精选第13届全国中学生物理竞赛预赛试题答案全Word文档格式.docx

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CD切割B2,EF和AB都切割B1

（4）3l<

4l 

CD,EF,AB均切割B2

（5）4l<

6l 

（6）6<

7l 

EF,AB均切割B2

（7）7l<

8l 

AB切割B2

（8）8l<

x 

折线导体全部移出磁场区,不再切割磁感应线。

评分标准:

本题15分。

图13-12

第1到第7题，每段中UAF的数值占1分，正负号占1分；

第8段占1分。

二、参考解答：

在制动轮转动的情况下，制动力矩是由制动块B1、B2对制动轮D的滑动摩擦力产生的。

设B1、B2对D的正压力分别为N1和N2，滑动摩擦力的就分别为μN1和μN2，如图13-13所示。

所以

M=μN1·

+μN2·

① 

再对左、右两杆分别进行受力分析，并列出力

矩平衡方程如下（图13-14），左杆 

（h1+h2）T=h1N1+μN1a 

②

右杆 

h1N2=（h1+h2）T+μN2a 

③

②、③两式中T为弹簧的弹力。

对弹簧来说，由胡克定律 

图13-13

T=·

△L=k（d+2a-L）

①②③④解得 

④

k= 

⑤

代入数据得

k≈1.24×

104（牛/米） 

⑥ 

①、②、③、④式和占3分，解出⑤式给1分，计算出⑥式再给2分。

若没写⑤式，而由①②③④解得⑥式的，则⑥式给3分。

三、参考解答：

1.当光束垂直入射到一个平面上时,如果

光束被完全反射,且反射光垂直于平面,则光子的动量改变达

最大值:

△k=k-（-k）=2k=2h/λ 

①

此时该光束对被照射面的光压为最大。

设单位时间内射到平面

上的光子数为n，光压P的数值就等于这些光子对被照射面积A的

冲量（也就是光子动量的改变量）的总和除以面积A，即

P=·

每个光子的能量为hv=hc/λ，这里c为真空中的光速，v为光的频率，因而

n== 

于是，由

（2）式:

P=·

/A==6.67（帕） 

2.激光所照射到的质量为M那一小部分铁板在熔化过程中所吸收的热量为

Q=（c·

△T+Lm）=N·

t·

80% 

所以,t===0.192秒 

⑥

①式占3分，②式占2分，③式占3分，算出④式得2分，

⑤式占3分算出，⑥式得2分。

四、参考解答：

1.设在温度T=320开时,氢气和氧气的体只分别为V1、V2，压强分别为P1、P2，

已知V1=4V2。

将氢气和氧气都看作理想气体，有

P1·

V1=1.5RT 

① 

P2·

V2=RT 

设在温度为T´

时,氢气的体积为氧气的体积V2´

的3倍,V1´

=3V2,用P1´

、P2´

分别表示此时氢气和氧气的压强,则

有 

P1´

·

V1´

=1.5RT´

③ 

P2´

V2´

=RT´

因为总体积不变,所以

V1+V2=V1´

+V2´

因为活塞的质量不变,所以

P2-P1=P2´

-P1´

根据题给数据和以上6式,可解得

T´

=500（开） 

⑦

①至⑥式各占2分，⑦式占3分。

五、参考解答：

K闭合后的等效电路如图13-15所示。

设A、B板间的电容为C1，电势差为U1。

A、C板间的电容为C2，电势差为U2。

金属板的面积为S，则

C1=εS/4πkd1 

C2=εS/4πkd2 

而各板表面上的电理分别为如图所示的±

Q1和±

Q2，于是有

U1=Q1/C1 

U2=Q2/C2 

而

U1+U2=U0 

则得

+=U0 

另外，A板两表面上电量的代数和应等于K闭合前该板上所带的电量，设为Q，即

Q1+（-Q2）=Q 

而Q又可从K闭合前C1的电势差求得：

Q=C1U 

⑧ 

将式⑧代入式⑦，得

Q1-Q2=C1U 

⑨

由式⑨与式⑥消去Q1，得

Q2=（U0-U）/（+）

=（U0-U）·

⑩

由于A、C两板间的电场可近似为匀强电场，所以P的点的电场强度EP为：

EP=U2/d2 

EP=Q2/C2d2=（U0-U）·

评分标准：

本题20分

①式2分；

②式1分；

③式1分；

④式1分；

⑤式5分；

⑦式5分；

⑧式2分；

式2分；

式1分。

六、参考解答：

本题可用图示平面内的光线进行分析，并只讨论从右侧观察的情形。

如图13-16所示，由亮点发出的任一光线CP将经过两次折射而从液面射出。

由折射定律，按图上标记的各相关角度，有

sinα=nsinβ 

（1）

sinγ=sinδ

其中 

δ≤ 

（2）

γ=-（β+） 

（3）

注意到，若液内光线入射到液面上时发生全反射， 

就没有从液面射出的折射光线。

全以射临界角γc满

足条件

sinγc=

可知光线CP经折射后能从液面射出从而可被观察到的条件为

γ<

γc 

（4）

或 

sinγ<

（5） 

图13-16

现在计算sinγ。

利用（3）式可得

sinγ=cos（β+）=cos