成都七中实验学校七年级下半期测试题.doc
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成都七中实验学校七年级（下）半期检测
数学试卷
（考试时间120分钟，满分150分）
A卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列各式计算正确的是（）
A、B、C、D、
2．下列每组数分别是三根小木棒的长度，其中能摆成三角形的是（）
A．B．
C．D．
3．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）
A．B．
C．D．
4．若，，，则、、的大小关系是（）
A．＞＝B．＞＞C．＞＞D．＞＞
5．等腰三角形的两边长分别为4和9，则这个三角形的周长为（）
A．13B．17C．22D．17或22
6．对于四舍五入得到的近似数3.20×104，下列说法正确的是（）
A．有3个有效数字，精确到百分位B．有2个有效数字，精确到个位
C．有3个有效数字，精确到百位D．有2个有效数字，精确到万位
7．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD的是（）
A．∠3=∠4B．∠B=∠DCE
C．∠1=∠2．D．∠D+∠DAB=180°
8．一个口袋中装有4个红球，3个绿球，2个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅匀后随机地从中摸出一个球不是绿球的概率是（）
A． B． C． D．
9．下列说法中正确的个数有（）
（1）在同一平面内，不相交的两条直线一定平行．
（2）在同一平面内，不相交的两条线段一定平行．（3）相等的角是对顶角．（4）两条直线被第三条直线所截，同位角相等．
（5）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行．
A、1个Ｂ、2个Ｃ、3个Ｄ、4个
10．如图所示，∠A＝28°，∠BFC＝92°，∠B＝∠C，则∠BDC的度数是（）
A、85°Ｂ、75°Ｃ、64°Ｄ、60°
评卷人
得分
二、填空题（每小题3分，共18分）
36°°°
11．单项式的系数是，次数是；多项式是次项式．
12．某商场为吸引顾客设计了如图所示的自由转盘，当指针指向阴影部分时，该顾客可获奖品一份，那么该顾客获奖的概率为
13．生物学家发现一种病毒的长度约为0.00004349mm，保留两个有效数字并用科学记数法表示为
14．已知一个角的补角等于这个角的余角的3倍,则这个角的度数是．
15．将一长方形纸条按如图所示折叠，则∠1=_______度.
16．如图，A岛在B岛的北偏东30°方向，C岛在B岛的北偏东80°方向，A岛在C岛北偏西40°方向．从A岛看B、C两岛的视角∠BAC是．
三、解答题
17．计算下列各题．（每小题6分，共18分）
（1）
（2）
（3）
18．（8分）化简求值：
，其中.
19．（6分）已知∠BAD，C是AD边上一点，按要求画图，并保留作图痕迹
（1）用尺规作图法在AD的右侧以C为顶点作∠DCP＝∠DAB；
（2）在射线CP上取一点E，使CE＝AB，连接BE．AE；
（3）画出△ABE的边BE上的高AF和AB边上的高EG．
20．（7分）某公司组织部分员工到一博览会的五个展馆参观，公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示．
请根据统计图回答下列问题：
（1）将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整；
（2）若馆门票仅剩下一张，而员工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的方法来确定，规则是：
“将同一副牌中正面分别标有数字1，2，3，4的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽．若小明抽得的数字比小华抽得的数字大，门票给小明，否则给小华．”请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平．
21．（5分）如图，∠l＝∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，那么∠A=∠3吗？
说明理由.
（请为每一步推理注明依据，每空1分）
结论：
∠A与∠3相等，理由：
∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知）
∴∠DEC=∠ABC=90°（）
∴DE∥AB（）
∴∠1=∠A（）
∠2=∠3（）
∵∠l＝∠2（已知）
∴∠A=∠3（）
22．（8分）如图，AB∥DE，∠1＝∠ACB，∠CAB＝∠BAD，试说明AD∥BC．
B卷
一、填空（每题4分，共20分）
23．∠1与∠2有一条边在同一直线上，且另一边互相平行，∠1=，则∠2=
24．若，，则的值是
25．若，则的值为
26．如图，△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD、BE、CF交于一点G，BD=2DC，S=3，S=4，则△ABC的面积是.
27．若三角形三个外角的度数之比为4：
3：
2，则三个内角之比为
二、28．（8分）已知，，
（1）求的值；
（2）求代数式的值。
29．（10分）先阅读后作答：
我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如：
（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，就可以用图1的面积关系来说明．
a
a
b
a
b
a
a
b
b
①根据图2写出一个等式：
；
b2
ab
ab
ab
a2
a2
图1
图2
②已知等式：
（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq，请你画出一个相应的几何图形加以说明．
30．（12分）探究与发现：
如图1所示的图形，像我们常见的学习用品——圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，请发挥你的聪明才智，解决以下问题：
（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；
（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°，直接写出∠ABX+∠ACX的结果；
②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；
③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2、…、G9，若∠BDC=140°，∠BG1C=77°，求∠A的度数．
图1图2图3图4
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