人教版中学七7年级下册数学期末质量检测题及答案Word文件下载.docx
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6.下列说法中正确的是( )
A.的平方根是B.的算术平方根是C.与相等D.的立方根是
7.①如图1,,则;
②如图2,,则;
③如图3,,则;
④如图4,直线,点O在直线EF上,则.以上结论正确的个数是()
8.如图,点A(0,1),点A1(2,0),点A2(3,2),点A3(5,1)…,按照这样的规律下去,点A100的坐标为()
A.(101,100)B.(150,51)C.(150,50)D.(100,53)
九、填空题
9.算术平方根等于本身的实数是__________.
十、填空题
10.已知点P(3,﹣1)关于x轴的对称点Q的坐标是(a+b,1﹣b),则a=___,b=___.
十一、填空题
11.如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E,若△ABC的面积为15,DE=3,AB=6,则AC的长是_______
十二、填空题
12.如图,现将一块含有60°
角的三角板的顶点放在直尺的一边上,若∠1=∠2,那么∠1的度数为__________.
十三、填空题
13.如图,在长方形纸片ABCD中,点E、F分别在AD、BC上,将长方形纸片沿直线EF折叠后,点D、C分别落在点D1、C1的位置,如果∠=40°
,那么∠EFB的度数是_____度.
十四、填空题
14.观察下面“品”字图形中各数字之间的规律,根据观察到的规律得出a+b的值为____.
十五、填空题
15.已知点,轴,,则点C的坐标是______.
十六、填空题
16.在平面直角坐标系中,对于点,我们把点叫做点的和谐点.已知点的和谐点为,点的和谐点为,点的和谐点为,……,这样依次得到点,,,…,.若点的坐标为,则点的坐标为______.
十七、解答题
17.计算:
(1)
(2)
十八、解答题
18.求下列各式中的值:
(1);
(2).
十九、解答题
19.完成下列证明过程,并在括号内填上依据.
如图,点E在AB上,点F在CD上,∠1=∠2,∠B=∠C,求证AB∥CD.
证明:
∵∠1=∠2(已知),∠1=∠4
∴∠2= (等量代换),
∴ ∥BF(),
∴∠3=∠ ().
又∵∠B=∠C(已知),
∴∠3=∠B
∴AB∥CD().
二十、解答题
20.如图,已知在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)写出三个顶点的坐标;
(2)求出的面积;
(3)在图中画出把先向左平移5个单位,再向上平移2个单位后所得的.
二十一、解答题
21.我们知道是无理数,其整数部分是1,于是小明用-1来表示的小数部分.
请解答下列问题:
(1)的整数部分是 ,小数部分是 .
(2)如果的小数部分为a,的整数部分为b,求a+b-的值;
(3)已知10+=x+y,其中x是整数,且0<y<1,求x-y的相反数.
二十二、解答题
22.如图,阴影部分(正方形)的四个顶点在5×
5的网格格点上.
(1)请求出图中阴影部分(正方形)的面积和边长
(2)若边长的整数部分为,小数部分为,求的值.
二十三、解答题
23.如图1,已知直线m∥n,AB是一个平面镜,光线从直线m上的点O射出,在平面镜AB上经点P反射后,到达直线n上的点Q.我们称OP为入射光线,PQ为反射光线,镜面反射有如下性质:
入射光线与平面镜的夹角等于反射光线与平面镜的夹角,即∠OPA=∠QPB.
(1)如图1,若∠OPQ=82°
,求∠OPA的度数;
(2)如图2,若∠AOP=43°
,∠BQP=49°
(3)如图3,再放置3块平面镜,其中两块平面镜在直线m和n上,另一块在两直线之间,四块平面镜构成四边形ABCD,光线从点O以适当的角度射出后,其传播路径为O→P→Q→R→O→P→…试判断∠OPQ和∠ORQ的数量关系,并说明理由.
二十四、解答题
24.已知,交AC于点E,交AB于点F.
(1)如图1,若点D在边BC上,
①补全图形;
②求证:
.
(2)点G是线段AC上的一点,连接FG,DG.
①若点G是线段AE的中点,请你在图2中补全图形,判断,,之间的数量关系,并证明;
②若点G是线段EC上的一点,请你直接写出,,之间的数量关系.
二十五、解答题
25.如果三角形的两个内角与满足,那么我们称这样的三角形是“准互余三角形”.
(1)如图1,在中,,是的角平分线,求证:
是“准互余三角形”;
(2)关于“准互余三角形”,有下列说法:
①在中,若,,,则是“准互余三角形”;
②若是“准互余三角形”,,,则;
③“准互余三角形”一定是钝角三角形.
其中正确的结论是___________(填写所有正确说法的序号);
(3)如图2,,为直线上两点,点在直线外,且.若是直线上一点,且是“准互余三角形”,请直接写出的度数.
【参考答案】
1.C
解析:
C
【分析】
根据同旁内角的概念逐一判断可得.
【详解】
解:
A、∠1与∠2是同位角,此选项不符合题意;
B、此图形中∠1与∠2不构成直接关系,此选项不符合题意;
C、∠1与∠2是同旁内角,此选项符合题意;
D、此图形中∠1与∠2不构成直接关系,此选项不符合题意;
故选C.
【点睛】
本题主要考查了同旁内角的概念,解题的关键在于能够熟练掌握同旁内角的概念.
2.C
根据平移是某图形沿某一直线方向移动一定的距离,平移不改变图形的形状和大小,解答即可.
根据平移的性质,A、B、D都正确,而C小明在荡秋千,荡秋千的运动过程中,方向不断的发
根据平移的性质,A、B、D都正确,而C小明在荡秋千,荡秋千的运动过程中,方向不断的发生变化,不是平移运动.
故选:
C.
本题考查了图形的平移,解题的关键是掌握图形的平移只改变图形的位置,而不改变图形的形状和大小.
3.D
根据第三象限内点的坐标符号判断出a、b,再根据各象限内点的坐标特征解答.
∵点M(a,b)在第三象限,
∴a<0,b<0,
∴-a>0,
那么点N(-a,b)所在的象限是:
第四象限.
D.
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:
第一象限(+,+);
第二象限(-,+);
第三象限(-,-);
第四象限(+,-).
4.D
分别根据对顶角、邻补角、平行线的判定方法即可解答.
①对顶角相等,正确;
②在同一平面内,若,与相交,则与也相交,正确;
③邻补角之和为180°
,所以它们平分线的夹角为,即邻补角的平分线互相垂直,正确;
④在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相垂直,正确.
本题考查了平行线定理,两直线位置关系和对顶角、邻补角等知识,熟练掌握定理并灵活运用是解题关键.
5.C
根据点E有6种可能位置,分情况进行讨论,依据平行线的性质以及三角形外角性质进行计算求解即可.
(1)如图1,由AB∥CD,可得∠AOC=∠DCE1=,
∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C,
∴∠AE1C=﹣.
(2)如图2,过E2作AB平行线,则由AB∥CD,
可得∠1=∠BAE2=,∠2=∠DCE2=,
∴∠AE2C=+.
(3)如图3,由AB∥CD,可得∠BOE3=∠DCE3=,
∵∠BAE3=∠BOE3+∠AE3C,
∴∠AE3C=﹣.
(4)如图4,由AB∥CD,可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4=360°
,
∴∠AE4C=360°
﹣﹣.
综上所述,∠AEC的度数可能是﹣,+,﹣,360°
本题主要考查了平行线的性质的运用,解题时注意:
两直线平行,同位角相等;
两直线平行,内错角相等.
6.C
根据平方根,立方根,算术平方根的定义解答即可.
A.的平方根为,故选项错误;
B.的算术平方根是,故选项错误;
C.,故选项正确;
D.的立方根是,故选项错误;
本题考查了平方根,立方根,算术平方根的定义,熟练掌握是解题关键.
7.B
如图1所示,过点E作EF//AB,由平行线的性质即可得到∠A+∠AEF=180°
,∠C+∠CEF=180°
,则∠A+∠C+∠AEC=360°
,故①错误;
如图2所示,过点P作PE//AB,由平行线的性质即可得到∠A=∠APE=180°
,∠C=∠CPE,再由∠APC=∠APE=∠CPE,即可得到∠APC=∠A-∠C,即可判断②;
如图3所示,过点E作EF//AB,由平行线的性质即可得到∠A+∠AEF=180°
,∠1=∠CEF,再由∠AEF+∠CEF=∠AEC,即可判断③;
由平行线的性质即可得到,,再由,即可判断④.
①如图所示,过点E作EF//AB,
∵AB//CD,
∴AB//CD//EF,
∴∠A+∠AEF=180°
∴∠A+∠AEF+∠C+∠CEF=360°
又∵∠AEF+∠CEF=∠AEC,
∴∠A+∠C+∠AEC=360°
②如图所示,过点P作PE//AB,
∴AB//CD//PE,
∴∠A=∠APE=180°
,∠C=∠CPE,
又∵∠APC=∠APE=∠CPE,
∴∠APC=∠A-∠C,故②正确;
③如图所示,过点E作EF//AB,
,∠1=∠CEF,
∴180°
-∠A+∠1=∠AEC,故③错误;
④∵,
∴,,
∵,
∴,
∴,故④正确;
故选B
本题主要考查了平行线的性质,解题的关键在于能够熟练掌握平行线的性质
8.B
观察图形得到偶数点的规律为,A2(3,2),A4(6,3),A6(9,4),…,A2n(3n,n+1),由100是偶数,A100的横坐标应该是100÷
2×
3,纵坐标应该是100÷
2+1
B