届二轮复习选修34教案江苏专用文档格式.docx
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在题目未给出波的传播方向时,要考虑到波可沿正向或负向传播的两种可能性.
例1 一列简谐横波,沿x轴正向传播.t=0时刻的波形图如图1甲所示,图乙是图甲中某质点的振动图象.则该波的波速为__________m/s;
图乙表示甲图中__________(选填“A”、“B”、“C”、“D”)质点的振动图象.
图1
解析 从图甲中可得波长为λ=2m,从图乙中可得周期为T=0.2s,故波速为v==10m/s,图乙中的质点在0时刻从平衡位置向上振动,根据走坡法可得图甲中的A点在波峰,将向下运动,B点在平衡位置向上运动,C点在波谷,将向上运动,D点在平衡位置向下运动,故图乙为图甲中B点的振动图象.
答案 10 B
变式训练
1.如图2所示,甲为一列简谐横波在t=0时刻的波形图,图乙为质点P的振动图象.则该机械波的传播速度为_______m/s;
在t=0.25s时质点Q的加速度_______(填“大于”或“小于”)质点P的加速度.
图2
答案 20 小于
解析 由图甲读出波长λ=4m,由图乙读出周期T=0.2s,波速v==20m/s;
因为周期为0.2s,经过0.25s,质点运动了1周期,也是1个波长,P点到达负方向最大位移,Q在平衡位置上方但不到最大位移,由a==可知:
质点Q的加速度小于质点P的加速度.
2.如图3所示,在一条张紧的绳子上挂几个摆,其中A、B的摆长相等.当A摆振动的时候,通过张紧的绳子给B、C、D摆施加驱动力,使其余各摆做受迫振动.观察B、C、D摆的振动发现________.
图3
A.C摆的频率最小B.D摆的周期最大
C.B摆的摆角最大D.B、C、D的摆角相同
答案 C
解析 由A摆摆动从而带动其它3个单摆做受迫振动,受迫振动的频率等于驱动力的频率,故其它各摆振动周期跟A摆相同,频率也相等.故A、B错误;
受迫振动中,当固有频率等于驱动力频率时,出现共振现象,振幅达到最大,由于B摆的固有频率与A摆的相同,故B摆发生共振,振幅最大,故C正确,D错误.
3.一列简谐横波沿x轴正方向传播,t=0时刻的波形如图4所示(此时波恰好传播到x=6m处).质点a平衡位置的坐标xa=2.5m,该质点在8s内完成了4次全振动,则该列波的波速是______________m/s;
位于x=20m处的质点再经________s将第一次经过平衡位置向y轴负方向运动.
图4
答案 2 8
解析 由题图可以知道波长λ=4m,而且质点a在8s内完成了4次全振动,
故周期为T=2s,
所以根据公式v==m/s=2m/s;
经过t1==s=7s.
波传播到位于x=20m处的质点,该质点再经过t2=T=1s向y轴负方向运动,
故需要时间为t=t1+t2=8s.
4.如图5所示,实线是某时刻的波形图象,虚线是0.2s后的波形图象,质点P位于实线波的波峰处.
图5
(1)若波向右以最小速度传播,求经过t=4s质点P所通过的路程;
(2)若波速为35m/s,求波的传播方向.
答案
(1)1.2m
(2)向右传播
解析
(1)若波向右传播:
nT+T=0.2s(n=0,1,2,3,…)
由v=可知周期最大时波速最小,
当n=0时T最大值为s,
经过时间t=4s,
即经过15个整周期,
故质点P通过的路程为s=15×
4A=1.2m
(2)若波向右传播:
nT+T=0.2s(n=0,1,2,3,…)
v=,当n=1时,
波速为35m/s,所以波可以向右传播
若波向左传播:
nT+T=0.2s
当n取0或其他任何正整数时,
波速都不为35m/s,
所以波不会向左传播.
考题二 光的折射和全反射
1.在解决光的折射问题时,应先根据题意分析光路,即画出光路图,找出入射角和折射角,然后应用公式来求解,找出临界光线往往是解题的关键.
2.分析全反射问题时,先确定光是否由光密介质进入光疏介质、入射角是否大于临界角,若不符合全反射的条件,则再由折射定律和反射定律确定光的传播情况.
3.在处理光的折射和全反射类型的题目时,根据折射定律及全反射的条件准确作出几何光路图是基础,利用几何关系、折射定律是关键.
4.明确两介质折射率的大小关系.
(1)若光疏→光密:
定有反射、折射光线.
(2)若光密→光疏:
如果入射角大于或等于临界角,一定发生全反射.
例2 如图6所示,玻璃棱镜ABC可以看成是由ABE、AEC两个直角三棱镜组成的,有关角度如图.一束频率为5.3×
1014Hz的单色细光束从AB面入射,在棱镜中的折射光线如图中ab所示,ab与AB面的夹角α=60°
.已知光在真空中的速度c=3×
108m/s,玻璃的折射率n=1.5.
图6
(1)求光在棱镜中的波长;
(2)该束光线能否从AC面射出,请通过计算说明.
解析
(1)由n=,得v==m/s=2×
108m/s
由v=λf,得λ==m≈3.77×
10-7m
(2)光路如图所示,ab光线在AC面的入射角为45°
设玻璃的临界角为C,
则sinC==≈0.67
因sin45°
>
0.67,故光线ab在AC面会发生全反射,不能从AC面射出.
答案
(1)3.77×
10-7m
(2)见解析
5.如图7所示,一个正方体玻璃砖的边长为a,折射率n=1.5,立方体中心有一个小气泡.为使从立方体外面各个方向都看不到小气泡,必须在每个面上都贴一张纸片,求每张纸片的最小面积.
图7
答案
解析 设纸片的最小半径为r,玻璃砖的临界角为C,则
sinC=
由几何关系得r=tanC
解得r=
则最小面积S=πr2=.
6.一半圆柱形透明物体横截面如图8所示,底面AOB镀银(图中粗线),O表示半圆截面的圆心.一束光线在横截面内从M点的入射角为30°
,∠MOA=60°
,∠NOB=30°
.(已知sin15°
=)求:
图8
(1)光线在M点的折射角;
(2)透明物体的折射率.
答案
(1)15°
(2)
解析
(1)如图,透明物体内部的光路为折线MPN,Q、M点相对于底面EF对称,Q、P和N三点共线.
设在M点处,光的入射角为i,折射角为r,∠OMQ=α,∠PNF=β.
根据题意有α=30°
由几何关系得,∠PNO=∠PQO=r,则有:
β+r=60°
且α+r=β
联立式得:
r=15°
(2)根据折射率公式有sini=nsinr
得n=.
7.如图9所示,AOB是截面为圆形、半径为R的玻璃砖,现让一束单色光在横截面内从OA靠近O点处平行OB射入玻璃砖,光线可从OB面射出;
保持光束平行OB不变,逐渐增大入射点与O的距离,当入射点到达OA的中点E时,一部分光线经AB面反射后恰好未从OB面射出.不考虑多次反射,求玻璃的折射率n及OB上有光射出的范围.
图9
答案 2 R
解析 设光线经E点射到AB面时入射角为α,因E点为OA的中点
由几何知识可知入射角:
α=30°
设临界角为C,则有C=30°
因恰好发生全反射,则:
sinC=
解得:
n=2
由题意可知,光从OE间入射时,可从OB上射出,则从E点入射时出射点距O最远,设为F,
则:
OF=
得OF=R.
考题三 光的几种特性
1.光的干涉现象和衍射现象证明了光的波动性,光的偏振现象说明光波为横波.相邻两亮条纹(或暗条纹)间的距离与波长成正比,即Δx=λ,利用双缝干涉实验可测量光的波长.
2.干涉和衍射的产生条件
(1)双缝干涉产生亮、暗条纹的条件:
屏上某点到双缝的光程差等于波长的整数倍时,该点干涉加强,出现亮条纹;
当光程差等于半波长的奇数倍时,该点干涉减弱,出现暗条纹.
(2)发生明显衍射的条件:
障碍物或小孔的尺寸跟光的波长相差不多或比光的波长小.
例3 2016年,科学家利用激光干涉方法探测到由于引力波引起的干涉条纹的变化,这是引力波存在的直接证据.关于激光,下列说法中正确的是( )
A.激光是自然界中某种物质直接发光产生的,不是偏振光
B.激光相干性好,任何两束激光都能发生干涉
C.用激光照射不透明挡板上小圆孔时,光屏上能观测到等间距的光环
D.激光全息照片是利用光的干涉记录下物体三维图象的信息
答案 D
解析 激光是人造光,也是偏振光,故A错误;
激光相干性好,只有频率相同的两束激光才会发生干涉,故B错误;
用激光照射不透明挡板上小圆孔时,光屏上能观测到衍射条纹,间距不等,故C错误;
激光全息照片是利用光的干涉记录下物体三维图象的信息,故D正确.故选D.
8.如图10所示,光源S从水面下向真空斜射一束由红光和蓝光组成的复色光,在A点分成a、b两束,则下列说法正确的是( )
图10
A.a光是蓝光
B.射出水面前a光的传播速度大,射出水面后二者传播速度一样大
C.逐渐增大入射角,a光最先发生全反射
D.b光比a光更容易发生衍射现象
答案 B
解析 由图知,两光束的入射角i相同,折射角的关系为ra<rb,根据折射定律n=得:
折射率关系为na<nb,由于蓝光的折射率比红光的大.则知a光是红光,b光是蓝光,故A错误;
射出水面前a光的传播速度大,射出水面后,所有色光在真空传播速度都相同,都为c=3×
108m/s,故B正确;
a光的折射率小,根据临界角公式sinC=,可知,b光的临界角较小,则逐渐增大入射角时,b光的入射光先达到其临界角,最先发生全反射,故C错误;
b光的折射率比a光的大,则b光的频率比a光的大,波长比a光的小,则a光比b光更容易发生衍射现象,故D错误.故选B.
9.下列说法中正确的是( )
A.雷达是利用声波的反射来测定物体的位置
B.照相机镜头表面的镀膜是光的干涉现象的应用
C.在双缝干涉实验中,若仅将入射光由绿光改为红光,则相邻干涉条纹间距变窄
D.天空出现彩虹是由光的干涉产生的
10.下列说法中正确的是________.
A.眼镜镜片的表面上镀有增透膜,利用了光的干涉原理
B.用照相机拍摄较小物体时,物体的边缘轮廓模糊,这是光的衍射现象
C.戴3D眼镜看立体电影,利用了光的折射现象
D.为了更有效地发射电磁波,应该采用波长较长的电磁波发射
答案 AB
解析 戴3D眼镜看立体电影,利用了光的偏振现象,故选项C错误;
如果发射电磁波的目的是使能量更大,不至于被损失殆尽,应采用频率高、波长较短的电磁波发射,如果是为了能够传输得更远,应采用波长更长的电磁波发射,即发射电磁波根据不同的用途采取不同的波段,故选项D错误;
选项A、B说法正确.
11.如图11所示,A、B两幅图是由单色光分别入射到圆孔而形成的图样,其中图A是光的__________(填“干涉”或“衍射”)图样.由此可以判断出图A所对应的圆孔的孔径__________(填“大于”或“小于”)图B所对应的圆孔的孔径.
图11
答案 衍射 小于