届河南省三门峡市信阳市高三阶段联考 文科数学试题及答案Word格式.docx

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4.“

”是“函数

在区间内单调递增”的

A．充分不必要条件B.必要不充分C.充要条件D.既不充分也不必要条件

5.下列函数中，是奇函数且在区间（0，1） 

内单调递减的函数是

A．

B．

C．

D．

6.已知函数

，那么在下列区间中含有函数

零点的是

7.设

8.为了得到函数

的图像，只需把函数

的图像

A．向左平移

个长度单位B．向右平移

个长度单位

C．向左平移

个长度单位D．向右平移

9.函数

的部分图象如图所示，则该函数表达式为

B．

C．

D．

10.设偶函数

满足

］

11.已知

，若

，使得

，则实数m的取值范围是

12.已知R上可导函数

的图象如图所示，则不等式

的解集为

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13.函数

的定义域是________.

14.若

且角

的终边经过点

则P点的横坐标x是______.

15.设函数

则满足

的x值为_______.

16.某舰艇在A处侧得遇险渔般在北偏东45

.距离为10海里的C处.此时得知.该渔船沿北偏东105

方向.以每小时9海里的速度向一小岛靠近.舰艇时速21海里.则舰艇到达渔船的最短时间是________分钟.

三.解答题

17.（本题满分10分）已知函数

当时

取最小值-8,记集合，

（Ⅰ）当t=1时，求

；

（Ⅱ）设命题

为真命题，求实数t的取值范围。

18.（本小题满分12分），已知函数

（Ⅰ）求证：

函数

在

内单调递增;

（Ⅱ）若

，且关于x的方程

上有解，求m的取值范围。

19.（本小题满分12分）已知函数

（Ⅰ）求函数

的最小正周期和单调递增区间;

，求函数

的值域。

20.（本小题满分12分）已知

为

的三内角，且其对边分别为

。

（Ⅰ）求A;

，求

的面积。

21.（本题满分12分）如图所示.将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,

要求B在AM上.D在AN上.且对角线MN过C点.已知AB=3米.AD=2米

（I）要使花坛AMPN的面积大于32平方米.求AN长的取值范围;

（单位：

米）.则当AM,AN的长度分别是多少时.花坛AMPN的面最大?

并求出最大面积。

22.（本小题满分12分）已知函数

（Ⅰ）当

时，求曲线

在点

处的切线方程;

（Ⅱ）求

的单调区间;

（Ⅲ）若函数

没有零点，求实数a的取值范围。

2018—2018学年度高三阶段性考试

文科数学参考答案

1～5DBCAB6～10BAAAB11～12AD

13、

14、

15、316、40分钟

17．解：

由题意（－1,－8）为二次函数的顶点，∴f（x）＝2（x＋1）2－8＝2（x2＋2x－3）

A＝{x|x＜－3或x＞1}．

（Ⅰ）B＝{x||x－1|≤1}＝{x|0≤x≤2}．

∴（CRA）∪B＝{x|－3≤x≤1}∪{x|0≤x≤2}＝{x|－3≤x≤2}．......5分

（Ⅱ）B＝{x|t－1≤x≤t＋1}．

，

∴实数t的取值范围是[－2,0]．........10分

18、

（1）证明：

任取x1＜x2，则f（x1）－f（x2）＝log2（2

＋1）－log2（2

＋1）＝log2

，

∵x1＜x2，∴0＜2

＋1＜2

＋1，∴0＜

＜1，∴log2

＜0，

∴f（x1）＜f（x2），即函数f（x）在（－∞，＋∞）内单调递增．

（2）方法一　由g（x）＝m＋f（x）得

m＝g（x）－f（x）＝log2（2x－1）－log2（2x＋1）＝log2

＝log2（1－

），

当1≤x≤2时，

≤

，∴

≤1－

，∴m的取值范围是[log2

，log2

]．

19、解：

（1）

……………………3分

的最小正周期

…………4分

由题意得

的增区间为

（Ⅱ）若

20、解：

（Ⅰ）

又

．

（Ⅱ）由余弦定理

得

即：

21、解：

设AN的长为

米（

）

由于

则 

故SAMPN＝AN•AM＝

…………3分

（Ⅰ）由

，得

，即AN长的取值范围是

.…………6分

（ 

Ⅱ 

）令y＝

，则y′＝

因为当

时，y′<

0，所以函数y＝

上为单调递减函数， 

……9分

从而当x＝3时y＝

取得最大值，即花坛AMPN的面积最大27平方米，此时AN＝3米，AM=9米 

…………12分

22、解：

（

）当

时，

…2分

所以切线方程为

…………………………4分

）

……………………………5分

当

时，在

时

，所以

的单调增区间是

……6分

时，函数

与

在定义域上的情况如下：

+

↘

极小值

↗

…………………………………8分

）由（

）可知

是函数

的单调增区间，

且有

，所以，此时函数有零点，不符合题意；

（或者分析图像

，左是增函数右减函数，在定义域

上必有交点，所以存在一个零点）

在定义域

上没零点；

的极小值，也是函数

的最小值，

所以，当

，即

没有零点-

综上所述，当

没有零点．…………………12分