盟1617学年下学期七年级期初调研考试数学试题附答案Word文件下载.docx
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①∠EOF的余角有∠EOC和∠BOF；
②∠EOF＝∠AOC＝∠BOD；
③∠AOC与∠BOF互为余角；
④∠EOF与∠AOD互为补角.其中正确的个数是（ ）
A.1B.2C.3D.4
8.如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行．若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2015次相遇在哪条边上．（）
A．ABB.BCC.CDD.DA
二、填空题（共10小题，每题3分，满分30分）：
9.如果盈利25元记作＋25元，那么亏损了30元记作＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
10.太阳的半径大约为696000千米，将696000用科学记数表示为＿＿＿＿＿．
11.已知方程2x－y＝8，用含x的代数式表示y，则y＝＿＿＿＿＿
12.已知：
如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOC＝72°
，则∠BOD＝＿＿＿＿＿．
13.若4a﹣2b＝1，则3+8a﹣4b＝＿＿＿＿＿．
14.如果将一根木条固定在墙上，至少需要两根钉子，这一事实依据＿＿＿＿＿.
15.按照如图所示的操作步骤，若输出的值为4，则输入的x值为＿＿＿＿＿．
16.如图，△ABC中，∠B＝90°
，AB＝5，BC＝12，AC＝13，点A到BC所在直线的距离是＿＿＿＿＿
17.已知一条射线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使∠AOB＝80°
，∠BOC＝40°
，则∠AOC等于＿＿＿＿＿.
18.如图，A是数轴上表示－30的点，B是数轴上表示10的点，C是数轴上表示18的点，点A，B，C在数轴上同时向数轴的正方向运动，点A运动的速度是6个单位长度每秒，点B和C运动的速度是3个单位长度每秒．设三个点运动的时间为t秒（t≠5），设线段OA的中点为P，线段OB的中点为M，线段OC的中点为N，当2PM－PN＝2时，t的值为＿＿＿＿＿．
三、解答题：
19.计算：
（每题4分，共8分）
（1）
（2）
20.解方程（组）（每题4分，共8分）：
（1）
（2）
21.（10分）先化简，再求值：
已知：
A＝3b2﹣2a2+5ab，B＝4ab﹣2b2﹣a2
（1）化简：
2A﹣4B；
（2）当时，求2A﹣4B的值．
22.（10分）如图，这是6个棱长为1的正方体组成的几何体．
（1）该几何体的体积是 （立方单位），表面积是 （平方单位）；
（2）请在方格纸中用实线画出它的三个视图．
23．（8分）已知：
如图，线段AB＝10，C是AB的中点．
（1）求线段BC的长；
（2）若点D在直线AB上，DB＝2.5，求线段CD的长．
24.（8分）如图，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池．
（1）不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H点的位置，使它到四个村庄距离之和最小；
（2）计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠最短并说明根据．
25.（10分）某农户在荒坡上种植了杨树和松树，已知种植的杨树棵数比总数的一半多11棵，种植的松树棵数比总数的三分之一少2棵，两种树各种植了多少棵？
26.（10分）如图，AC⊥CB，垂足为C点，AC＝CB＝8cm，点Q是AC的中点，动点P由B点出发，沿射线BC方向匀速移动．点P的运动速度为2cm/s．设动点P运动的时间为ts．为方便说明，我们分别记三角形ABC面积为S，三角形PCQ的面积为S1，三角形PAQ的面积为S2，三角形ABP的面积为S3．
（1）S3＝ cm2（用含t的代数式表示）；
（2）当点P运动几秒，S1＝S，说明理由；
（3）请你探索是否存在某一时刻，使得S1＝S2＝S3？
若存在，求出t值；
若不存在，说明理由．
27.（12分）
【问题提出】已知∠AOB＝70°
，∠AOD＝∠AOC，∠BOD＝3∠BOC（∠BOC＜45°
），求∠BOC的度数．
【问题思考】聪明的小明用分类讨论的方法解决．
（1）当射线OC在∠AOB的内部时，①若射线OD在∠AOC内部，如图1，可求∠BOC的度数，解答过程如下：
设∠BOC＝α，∴∠BOD＝3∠BOC＝3α，∴∠COD＝∠BOD﹣∠BOC＝2α，∴∠AOD＝∠AOC，
∴∠AOD＝∠COD＝2α，∴∠AOB＝∠AOD+∠BOD＝2α+3α＝5α＝70°
，∴α＝14°
，∴∠BOC＝14°
问：
当射线OC在∠AOB的内部时，②若射线OD在∠AOB外部，如图2，请你求出∠BOC的度数；
【问题延伸】
（2）当射线OC在∠AOB的外部时，请你画出图形，并求∠BOC的度数．
【问题解决】综上所述：
∠BOC的度数分别是 ．
28.（12分）如图，直线l上有AB两点，AB＝18cm，点O是线段AB上的一点，OA＝2OB
（1）OA＝＿＿＿＿＿cm，OB＝＿＿＿＿＿cm；
（2）若点C是直线AB上一点，且满足AC＝CO+CB，求CO的长；
（3）若动点P，Q分别从A，B同时出发，向右运动，点P的速度为3cm/s，点Q的速度为1cm/s．设运动时间为ts，当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动．
①当t为何值时，2OP﹣OQ＝4；
②当点P经过点O时，动点M从点O出发，以4cm/s的速度也向右运动．当点M追上点Q后立即返回，以4cm/s的速度向点P运动，遇到点P后再立即返回，以4cm/s的速度向点Q运动，如此往返.当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动．此时点M也停止运动．在此过程中，点M行驶的总路程是多少？
七年级数学参考答案
一选择题：
1.A2.A3.D4.D.5.A.6.B.7.D8.A
二、填空题;
9.-30元.10.6.96×
10511.y=2x-812.36°
13.514.两点确定一条直线.或过两点有且只有一条直线.
15.0或-616.517.40°
或80°
18.28/3或44/3
三．解答题
19.
（1）17
（2）1/6
20.
（1）x=1
（2）
21.
（1）14b2-6ab
（2）2A-4B=28
22.解：
（1）几何体的体积：
1×
6=6（立方单位），
表面积：
26（平方单位）；
故答案为：
6，26；
（2）如图所示：
．
23.解：
（1）∵线段AB=10，C是AB的中点，∴BC=AB=5；
（2）如图1，∵BC=5，BD=2.5，∴CD=BC﹣CD=2.5；
如图2，∵BC=5，BD=2.5，∴CD=BC+CD=7.5，
综上所述：
线段CD的长为2.5或7.5．
24.解：
（1）∵两点之间线段最短，
∴连接AD，BC交于H，则H为蓄水池位置，它到四个村庄距离之和最小．
（2）过H作HG⊥EF，垂足为G．
25.解：
设一共植了x棵树，由题意得
（x+11）+（x﹣2）=x，解得：
x=54，
x+11=38，x﹣2=16．
答：
种植杨树38棵，种植松树16棵．
26.解：
（1）由题意，得S3==8t．
8t；
（2）由题意，得
当0≤t≤4时，S1==16﹣4t，
当t＞4时，S1==4t﹣16，
∴当16﹣4t=×
8×
时，t=2，
当4t﹣16=×
时，t=6．
当点P运动2秒或6秒时，S1=S；
（3）由题意，得16﹣4t=8t，解得：
t=．
当t=时，S1=S2=S3．
27.解：
（1）②设∠BOC=α，则∠BOD=3α，②若射线OD在∠AOB外部，
如图2：
∠COD=∠BOD﹣∠BOC=2α，∵∠AOD=∠AOC，
∴∠AOD=∠COD=，∴∠AOB=∠BOD﹣∠AOD=3α﹣==70°
，
∴α=30°
．∴∠BOC=30°
；
（2）当射线OC在∠AOB外部时，根据题意，此时射线OC靠近射线OB，
∵∠BOC＜45°
，∠AOD=∠AOC，∴射线OD的位置也只有两种可能；
①若射线OD在∠AOB内部，如图3所示，
则∠COD=∠BOC+∠COD=4α，∴∠AOB=∠BOD+∠AOD=3α+4α=7α=70°
∴α=10°
，∴∠BOC=10°
②若射线OD在∠AOB外部，如图4，
则∠COD=∠BOC+∠BOD=4α，∵∠AOD=∠AOC，∴∠AOD=∠COD=α，
∴∠AOB=∠BOD﹣∠AOD=3α﹣==70°
，∴α=42°
，∴∠BOC=42°
∠BOC的度数分别是14°
，30°
，10°
，42°
28.解：
（1）∵AB=18cm，OA=2OB，∴OA+OB=3OB=AB=18cm，解得OB=6cm，
OA=2OB=12cm．故答案为：
12，6；
（2）设CO的长是xcm，依题意有
①当点C在线段AB上时12﹣x=x+6+x，解得x=2．
②当点C在线段AB的延长线上时12+x=x+x-6解得x=18
故CO的长为2或18cm；
（3）①当0≤t＜4时，依题意有2（12﹣3t）﹣（6+t）=4，解得t=2；
当4≤t＜6时，依题意有2（3t﹣12）﹣（6+t）=4，解得t=34/5或t=6.8（不合题意舍去）；
当6≤t≤9时，依题意有2（3t﹣12）﹣（6+t）=4，解得t=34/5或t=6.8
故当t为2s或6.8s时，2OP﹣OQ=4；
②20（cm）．
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