高三数学第二次周考试题 文Word格式文档下载.docx

高三数学第二次周考试题 文Word格式文档下载.docx

《高三数学第二次周考试题 文Word格式文档下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学第二次周考试题 文Word格式文档下载.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

4、若不等式组,表示的平面区域为三角形，且其面积等于，则m的值为（）

A.-3B.1C.D.3

5、执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的（）

A.B.C.D.

6、重庆市2013年各月的平均气温（°

C）数据的茎叶图如下

8

9

1

2

5

3

则这组数据中的中位数是（）

A．19B．20C．21.5D．23

7、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）

8、已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线的焦点重合，是C的准线与E的两个交点，则（）

9、设复数，若，则的概率（）

A．B．C．D．

10、某食品的保鲜时间（单位：

小时）与储藏温度（单位：

℃）满足函数关系（为自然对数的底数，为常数）.若该食品在℃的保鲜时间是小时，在℃的保鲜时间是小时，则该食品在℃的保鲜时间是（）

A．16小时B．20小时C．24小时D．21小时

11、函数（且）的图象可能为（）

12、设函数，则是（）

A、奇函数，且在（0,1）上是增函数B、奇函数，且在（0,1）上是减函数

C、偶函数，且在（0,1）上是增函数D、偶函数，且在（0,1）上是减函数

第Ⅱ卷（非选择题）

二、填空题：

本大题共4小题，每小题5分，共20分。

13、，，三个数中最大数的是．

14、在中，，，，则．

15、若是函数的两个不同的零点，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于________．

16、已知是双曲线的右焦点，P是C左支上一点，，当周长最小时，该三角形的面积为．

三、解答题：

解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17题—第21题每题12分，选考题10分，共70分。

17、的内角所对的边分别为，向量与平行.

（）求；

（）若求的面积.

18、某超市随机选取位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况，

整理成如下统计表，其中“√”表示购买，“×

”表示未购买．

甲

乙

丙

丁

√

×

（I）估计顾客同时购买乙和丙的概率；

（II）估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买中商品的概率；

（III）如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买乙、丙、丁中那种商品的可能性最大？

19、如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，且，，分别为，的中点．

（I）求证：

平面；

（II）求证：

平面平面；

（III）求三棱锥的体积．

20、已知抛物线的焦点F也是椭圆的一个焦点，与的公共弦长为，过点F的直线与相交于两点，与相交于两点，且与同向.

（I）求的方程；

（II）若，求直线的斜率.

21、设函数，．

（I）求的单调区间和极值；

（II）证明：

若存在零点，则在区间上仅有一个零点．

请考生在第22、23三题中任选一题作答。

注意：

只能做所选定的题目。

如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。

22、在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l上两点M，N的极坐标分别为（2,0），，圆C的参数方程为（θ为参数）．

（1）设P为线段MN的中点，求直线OP的平面直角坐标方程；

（2）判断直线l与圆C的位置关系．

23、已知函数f（x）＝m－|x－2|，m∈R，且f（x＋2）≥0的解集为[－1,1]．

（1）求m的值；

（2）若a，b，c∈R＋，且＋＋＝m，求证：

a＋2b＋3c≥9.

一、选择题

【答案】

【答案】.

【答案】D

（A）－3（B）1（C）（D）3

【答案】B

（A）（B）（C）7（D）

【答案】C

6、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）

7、重庆市2013年各月的平均气温（°

（A）19（B）20（C）21.5（D）23

（A）（B）（C）（D）

（A）16小时（B）20小时（C）24小时（D）21小时

11、设函数，则是（）

【答案】A

12、函数（且）的图象可能为（）

二、填空题

【答案】9

三、解答题

（）；

（）.

18、如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，

且，，分别为，的中点．

（I）证明详见解析；

（II）证明详见解析；

（III）.

19、某超市随机选取位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况，

（I）0.2；

（II）0.3；

（III）同时购买丙的可能性最大.

20、已知抛物线的焦点F也是椭圆

的一个焦点，与的公共弦长为，过点F的直线与相交于两点，与相交于两点，且与同向.

（I）；

（II）.

选考题

解　

（1）因为f（x＋2）＝m－|x|，

所以f（x＋2）≥0等价于|x|≤m，

由|x|≤m有解，得m≥0，且其解集为{x|－m≤x≤m}．

又f（x＋2）≥0的解集为[－1,1]，故m＝1.

（2）由

（1）知＋＋＝1，又a，b，c∈R＋，由柯西不等式得

a＋2b＋3c＝（a＋2b＋3c）

≥2＝9.