人教版五四制七年级数学下册期末综合复习基础过关训练题1附答案详解文档格式.docx
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8．若点P（x，y）的坐标满足方程组，则点P不可能在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
9．如果（a+9）x<
a+9的解集为x>
1，则a需要满足（）
A．a<
-9B．a≤-9C．a<
0D．a<
9
10．下表是今年体育加试某班28名女同学仰卧起坐个数的统计表：
人数
1
2
7
10
5
3
个数
20
25
27
29
30
31
则仰卧起坐个数的众数（单位：
个）和中位数（单位：
个）分别是（ ）
A．29，29B．10，10C．29，30D．29，27
11．如图，带箭头的两条直线互相平行，其中一条直线经过正五边形的一个顶点，若∠1＝45°
，则∠2＝_____．
12．一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图所示，这组数据的众数和中位数分别是_______，_________.
13．如图，是直角，，OD平分，则的度数为______．
14．已知，点P是射线ON上一动点，点B是射线OA上一动点，点B，P均不与点O重合，当_____时，为直角三角形；
如果使得为钝角三角形，则的取值范围是_____.
15．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=43°
，则∠2的度数为_____．
16．已知方程，用含有x的式子表示y为______．
17．如图,在△ABC中,∠A=640,∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1,得∠A1；
∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2,得∠A2；
∠A2BC和∠A2CD的平分线交于点A3,则∠A5=______．
18．在中，若，，则的周长的范围_______.
19．的最大整数解是______.
20．如图，△ABC中，∠A=80°
，BC边的垂直平分线分别与AC、BC交于点D、E，AB=CD,则∠C的度数为________.
21．
（1）如图1，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∠A=56°
，求∠BOC的度数；
（2）如图2，若点P为△ABC外部一点，PB平分∠ABC，PC平分外角∠ACD，先写出∠A和∠P的数量关系，并证明你的结论．
22．解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：
①3x﹣8＜5x
②
23．如图，已知A（0,a）,B（b,0）,C（c,0）是平面直角坐标系中三点，且a,b满足.c<
（1）求A,B两点的坐标；
（2）若△ABC的面积为6.
①在图中画出△ABC;
②若△ABP与△ABC全等，直接写出所有符合条件的P点的坐标；
（3）已知∠MAB=∠ABC,BM=AC,若满足条件的M点有且只有两个,直接写出此时c的取
值范围.
24．如图，在中，是的中点，，，垂足分别是点、，．
（1）图中有几对全等的三角形？
请一一列出；
（2）选择一对你认为全等的三角形进行证明．
25．如图①，
（1）∠AOB＝60°
，∠BOC＝36°
OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则∠EOD＝____度；
（2）若∠AOB＝90°
，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则∠EOD＝__________;
（3）若∠AOB＝α，其它条件同
（2），则∠EOD＝_________________.
类比应用：
如图②，已知线段AB，C是线段AB上任一点，D、E分别是AC、CB的中点，试猜想DE与AB的数量关系为_____________，并写出求解过程．
26．已知在四边形中，，.
（1）如图1．连接，若，求证：
.
（2）如图2，点分别在线段上，满足，求证：
;
（3）若点在的延长线上，点在的延长线上，如图3所示，仍然满足，请写出与的数量关系，并给出证明过程．
27．如图，在方格中，按下列要求画三角形，使它的顶点均在方格的顶点上小正方形的边长为
在图甲中画一个面积为6的等腰三角形；
在图乙中画一个三角形与全等，且有一条公共边．
28．解方程组：
（1）
（2）
29．众所周知，水的污染越来越严重，日益影响着人类的身心健康，而人们的安全饮水意识仍有待提高．已知某品牌型号Ⅰ净水器的市场售价为2000元/台，型号Ⅱ净水器的市场售价为1800元/台．为了保护我区市民的安全饮水，推动北碚区创建国家级卫生区复审工作，启动了“安全饮水北碚行”活动，此两种型号的净水器可获得13%的财政补贴．
（1）某商场在启动活动前一个月共售出此两种净水器960台，启动活动后的第一个月型号Ⅰ和型号Ⅱ净水器的销量分别比上月增长30%、25%，这个月这两种净水器共售出1228台．启动活动前一个月此两种型号的净水器销量各为多少台？
（2）在启动活动前区政府打算用25000元为天府镇敬老院购买该两种型号的净水器，并计划恰好全部用完此款．
①原计划所购买的型号Ⅰ和型号Ⅱ净水器各多少台？
②活动启动后，在不增加区政府实际负担的情况下，能否多购买两台型号Ⅱ净水器？
30．已知如图所示，纸片中，，将纸片的一角折叠，使点落在内的处，若，求的度数．
参考答案
1．C
【解析】
【分析】
根据根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分解答即可.
【详解】
解：
∵AD是BC上的中线，
∴S△ABD=S△ACD=S△ABC，
∵BE是△ABD中AD边上的中线，
∴S△ABE=S△BED=S△ABD，
∴S△ABE=S△ABC，
∵△ABC的面积是16，
∴S△ABE=×
16=4．
故选C．
【点睛】
本题主要考查了三角形面积的求法和三角形的中线有关知识，熟练掌握三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分是解答本题的关键．
2．C
根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解．
A、当时，，，故该选项错误.
B、设，，分别为，，，则有，不符合三角形任意两边大于第三边，故错误；
C、正确；
D、设，，分别为，，，则有，不符合三角形任意两边大于第三边，故错误.
故选C.
本题利用了三角形三边的关系求解．当边成比例时可以设适当的参数来辅助求解．
3．A
张师傅赚的钱应该等于甲种商品的利润加上乙种商品的利润，而利润=（单件销售价-单件成本价）数量.
根据题意列得：
则这次买卖中，张师傅赚5a﹣5b元．
故应选A．
本题主要考查利润与成本之间的关系，根据关系、理解题意列出相应的关系式是本题的关键.
4．A
根据表格可得一、二两班学生的平均分都是75分，因此平均水平相同；
一班中位数比80小，因此二班的优秀人数多于一班的优秀人数；
一班方差大，因此一班成绩波动情况比二班成绩波动大．
①一、二两班学生的平均水平相同，说法正确；
②二班的优秀人数多于一班的优秀人数（成绩≥80分为优秀），说法正确；
③一班成绩波动情况比二班成绩波动大，说法正确；
故选A．
本题考查方差、平均数、中位数，解题关键是掌握方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
5．B
根据翻折变换的性质可得DE=CD，BE=BC，然后求出AE，再根据三角形的周长列式求解即可．
∵BC沿BD折叠点C落在AB边上的点E处，
∴DE=CD，BE=BC，
∵AB=9cm，BC=8cm，
∴AE=AB-BE=AB-BC=9-8=1cm，
∴△ADE的周长=AD+DE+AE，
=AD+CD+AE，
=AC+AE，
=5+1，
=6cm．
故选B．
本题考查了翻折变换的性质，熟记翻折前后两个图形能够完全重合得到相等的线段是解题的关键．
6．C
根据任意三角形三边关系公理求解，即两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
2+3=5<
x，3-2=1>
x，故x的取值范围是1<
x<
5。
任意三角形的三边的关系是本题的考点
7．C
根据加权平均数的计算方法列出算式，再进行计算即可得出答案．
小红这学期的数学学期评定成绩是：
86×
50%+70×
20%+90×
30%=84（分）；
故选：
C．
本题考查的是加权平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．
8．C
将k看做已知数求出方程组的解表示出x与y，即可做出判断．
，
①＋②得：
x＝3−k，
将x＝3−k代入①得：
y＝2k−3，
若点P在第三象限，则有，
解不等式③得k＞3，
解不等式④得k＜，
故不等式组无解，
则点P不可能在第三象限．
此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
9．A
根据不等式的性质即可求出a+9的取值，即可求解.
∵（a+9）x<
1，
根据不等式的性质得到a+9＜0，
解得a<
-9
故选A.
此题主要考查不等式的求解，解题的关键是熟知不等式的性质.
10．A
利用中位数，众数定义直接解题即可
这组数据的众数是29，中位数是＝29，
本题考查中位数、众数的定义，掌握基础知识是解题关键
11．27°
先根据n边形内角和为求出正五边形的内角和，再求得其每一个内角度数，之后利用平行线之间同旁内角互补得出结果即可.
∵五边形内角和为=，
∴正五边形每个内角为，
又∵带箭头的两条直线互相平行，
∴，
所以答案为.
本题主要考查了多边形内角和公式以及平行线的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
12．88.5
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