高中数学计算器使用技巧Word文档下载推荐.docx
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C．
有最小值D．
【难度】★★
【答案】D
【解析】输入函数
，开始值1，终止值20，步长1，可以判断选项A是错的。
再更改开始值1，终止值15，步长0.5，可以判断B是错的。
再计算
，可以判断C是错的，故选D
【例2】若函数
，则该函数在
上是（）
A．单调递减无最小值B．单调递减有最小值
C．单调递增无最大值D．单调递增有最大值
【答案】A
，开始值1，终止值30，步长1，即可观察到函数在逐渐减小，而易知该函数没有最小值，无限接近0，故选A
【例3】函数
的反函数
是_____函数（填奇、偶），在
上单调递．（填增、减）
【答案】奇，增
【例4】已知函数
．求
的单调区间和值域．
【答案】单调减区间：
，单调增区间：
，值域：
【例5】判断函数
的奇偶性．
【答案】奇函数
【巩固训练】
1．某同学对函数
进行研究后，得出以下五个结论：
①函数
的图像是轴对称图形；
②函数
对任意定义域中
值，恒有
成立；
③函数
的图像与
轴有无穷多个交点，且每相邻两交点间距离相等；
④对于任意常数
，存在常数
，函数
上单调递减，且
；
⑤当常数
满足
时，函数
的图像与直线
有且仅有一个公共点．其中所有正确结论的序号是（ ）
A．①②③④B．①③④⑤C．①②④D．①③④
【答案】C
2．判断函数的奇偶性：
是函数，
是函数．
【答案】奇，偶
3．函数
的值域为______．
【答案】
4．若函数
在区间
上存在一个零点，则实数
的取值范围是（）
或
5．若集合
，则函数
（
）的值域为．
二、解方程和解方程组
1）多元一次方程组
进入菜单，8，1联立方程，选择方程的未知数个数，再对应输入各未知数系数和常数，再按=即可求解方程组，再按=可依次观察所有的解.
如三元一次方程组解法步骤：
菜单，8→1→3→输入三元一次方程组对应的系数和常数项后按=，出现第一个解
再按=出现第二个解
再按=出现第三个解
.
2）一元多次方程
进入菜单，8，2多项式方程，选择多项式方程的次数，再对应输入多项式方程的各项的系数，再按=即可求解方程的根，再按=可依次观察所有的解.
3）超越方程
进入菜单，1，输入求解的方程后（方程中“=”是按ALPHA+CALC）
再按SHIFT，CALC，显示一个数值；
这个数值不是方程的一个解.不同的计算器可能显示不同的数值.你可以估算解比较接近的数据x0输入（也可跳过此步骤），并按“=”，这时的“=”正常输入就行，结果则显示离x0最近的一个解.
【例6】方程
上解的个数为.
【答案】1
【解析】进入菜单，1，输入方程
（方程中“=”是按ALPHA+CALC），可解得
【例7】已知函数
，则
____________．
【例8】方程
的根
.（结果精确到0.1）
【答案】2.6
【例9】方程
的解
.
【答案】-1
【例10】方程
的解是.
1．已知
是方程
的根，
的根，则
（）
A．6B．3C．2D．1
【答案】B
【解析】解方程
和
的近似值计算即可。
2．如果函数
的图像与曲线
恰好有两个不同的公共点，则实数
的取值范围是（）
B.
C.
D.
3．已知以
为周期的函数
，其中
。
若方程
恰有5个实数解，则
的取值范围为（）
B．
C．
D．
4．设函数
的零点个数为个．
【答案】2
5．已知直线
与函数
及函数
的图像分别相交于
两点，则
两点之间的距离为．
三、三角计算
进入菜单，1，按SHIFT，再按菜单键（设置），选择2角度单位，出现三个选择项：
1度（D）；
2弧度（R）；
3百分度（G），意思是可以选择使用角度制、弧度制或百分度.这时，可以用来计算三角比，同时还要注意角的象限的限制。
用反三角
计算时，反三角符号后面是正数，都表示一个锐角，若未知数是第二象限角，只要取
计算；
同样，若未知数是第三象限角，只要取
若未知数是第四象限角，只要取
同理可以类推反余弦、反正切的计算。
【例11】已知
，且
的值是.
【解析】输入方程
，由于
，改变SLOLVE下方数值，使其属于区间
，如17，一般都为正数。
直接输入17，再按计算器右下角“=”即得方程
的解，输入
，得出
【例12】设
，则数列
的通项公式
．
【例13】已知
【答案】3
=___________.
2．已知
________．
3．若
），则
四、求数列极限
计算器虽然不能算极限，但当
后，能反映数列的趋势，从而能反映出数列的极限.也能求数列和的极限.按SHIFT，
，显示
，下标x相当于n从什么数开始，上标是相加到什么数结束，
右边是数列的通项.当上标取足够大的数时，就反映了数列和的极限.
【例14】求数列极限：
（1）
（2）
（3）
（4）
．
（1）2；
（2）0；
【解析】以第三个作为例子，打开计算器，按SHIFT，
，显示
符号，作三次运算，分别是下标输入1，上标输入300，500，1000，即可观察到该式子的值逐渐靠近0.75，也就是
【例15】已知
，求
的取值范围．
【例16】
=_____________
1．已知数列
是无穷等比数列，其前n项和是
，若
．
2．各项为正数的无穷等比数列
的前
项和为
，则其公比
的取值范围是.
五、复数计算
进入菜单，2，输入复数可以进行相关的计算.
【例17】已知复数
为虚数单位），则复数
的实部与虚部之和为__________．
【难度】★
【解析】进入菜单，2，
，可得
【例18】若
表示虚数单位），且
为纯虚数，则实数
1．设
为虚数单位，集合
，集合
___．
2．若复数
的值为___________．
六、统计计算
进入菜单，6，选择统计变量的形式，例如1单变量统计，输入需要求解的数据的所有值，依次利用=输入，再按OPTN，3单变量计算，分行显示1：
2：
3：
4：
5：
6：
7：
等等。
即可观察到所求解的值的大小，求出所求方差，但要注意所求的值是点总体的估计值还是样本自身的值。
【例19】从一堆苹果中任取5只，称得它们的质量如下（单位：
克）：
125，124，121，123，127．则该样本的标准差
克．
【解析】进入菜单，6，1，输入125，124，121，123，127，OPTN，3，可得。
统计组
人数
平均分
标准差
组
【例20】某质量监测中心在一届学生中随机抽取39人，对本届学生成绩进行抽样分析.统计分析的一部分结果，见下表:
根据上述表中的数据，可得本届学生方差的估计值为（结果精确到
）.
【解析】注意题中所求解的是估计值。
【例21】某区有200名学生参加数学竞赛，随机抽取10名学生成绩如下：
则总体标准差的点估计值是．（精确到
）
【答案】17.64
1．从一堆苹果中任取5只，称得它们的质量分别为（单位：
克）
，则该样本方差
2．从总体中抽取一个样本是
，则该样本的方差是__________．
七、矩阵与行列式计算
进入菜单，4，定义矩阵A，B，C，D。
例如按1，定义矩阵A，输入矩阵行数，按=再输入列数，再输入数据。
按AC回主显示屏，按OPTN，可以定义新的矩阵和进行矩阵的相关计算。
如要进行行列式的计算，拉动方向向下键，按2，可将刚才输入的矩阵转化为行列式，再按OPTN，提取刚才定义的矩阵A即可。
【例22】矩阵
【解析】菜单，4，1，输入第一个矩阵，3行2列，OPTN，1，2，输入第二个矩阵，2行2列，OPTN，3，OPTN，3，输入
号，OPTN，4，按=即得。
【例23】行列式
【答案】-31
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