学年最新华东师大版八年级数学上学期第一次月考检测题及解析精编试题Word文档下载推荐.docx

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A．B．C．D．

5．将分式方程1﹣=去分母，整理后得（　　）

A．8x+1=0B．8x﹣3=0C．x2﹣7x+2=0D．x2﹣7x﹣2=0

6．若中的x、y都扩大为原来的10倍，则分式的值（　　）

A．扩大为原来的10倍B．缩小为原来的

C．不变D．扩大为原来的100倍

7．下列计算错误的是（　　）

A．B．

C．D．

8．化简的结果是（　　）

A．x+1B．x﹣1C．﹣xD．x

9．如果分式，那么A、B的值是（　　）

A．A=﹣2，B=5B．A=2，B=﹣3C．A=5，B=﹣2D．A=﹣3，B=2

10．若关于x的方程无解，则m的值为（　　）

A．1B．﹣1C．0D．3

11．化简÷

（1+）的结果是（　　）

12．已知A、C两地相距40千米，B、C两地相距50千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发到C地．若乙车每小时比甲车多行驶12千米，则两车同时到达C地．设乙车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（　　）

二、填空题：

每小题3分，共15分。

13．当x　　　　　　时，有意义．

14．化简的结果是　　　　　　．

15．化简的结果是　　　　　　．

16．在数轴上，点A、B对应的数分别为2，，且A、B两点关于原点对称，则x的值为　　　　　　．

17．小明上周三在超市恰好用10元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三便宜0.5元，结果小明只比上次多用了2元钱，却比上次多买了2袋牛奶．若设他上周三买了x袋牛奶，则根据题意列得方程为　　　　　　．

三、解答题：

共49分。

18．计算：

．

19．（a﹣）÷

20．知=，求的值？

21．化简求值：

，a取﹣1、0、1、2中的一个数．

22．已知，P=，Q=（x+y）2﹣2y（x+y）．小敏、小聪两人在x=2，y=﹣1的条件下分别计算了P和Q的值，小敏说P的值比Q大，小聪说Q的值比P大，请你判断谁的结论正确，并说明理由．

23．若关于x的方程有增根，求增根和k的值．

24．端午节期间，某食堂根据职工食用习惯，用700元购进甲、乙两种粽子260个，其中甲粽子比乙种粽子少用100元，已知甲种粽子单价比乙种粽子单价高20%，乙种粽子的单价是多少元？

甲、乙两种粽子各购买了多少个？

25．某文化用品商店用1000元购进一批“晨光”套尺，很快销售一空；

商店又用1500元购进第二批该款套尺，购进时单价是第一批的倍，所购数量比第一批多100套．

（1）求第一批套尺购进时单价是多少？

（2）若商店以每套4元的价格将这两批套尺全部售出，可以盈利多少元？

26．描述证明：

海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：

（1）请你用数学表达式补充完整海宝发现的这个有趣的现象；

（2）请你证明海宝发现的这个有趣现象．

参考答案与试题解析

【考点】分式的定义．

【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．

【解答】解：

﹣5，3x，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．

，分母中含有字母，因此是分式．

故选：

B．

【点评】本题考查的是分式的定义，在解答此题时要注意分式是形式定义，只要是分母中含有未知数的式子即为分式．

【考点】分式的值为零的条件．

【分析】根据分式为0的条件得到方程，解方程得到答案．

由题意得，x﹣2=0，

解得，x=2，

D．

【点评】本题若分式的值为零的条件，分式为0需同时具备两个条件：

（1）分子为0；

（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．

【考点】分式有意义的条件．

【分析】分母为零，分式无意义；

分母不为零，分式有意义．

由有意义，得

（x+3）（x﹣4）≠0．

解得x≠﹣3，x≠4，

【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：

分式无意义⇔分母为零；

分式有意义⇔分母不为零；

分式值为零⇔分子为零且分母不为零．

【专题】计算题．

【分析】本题考查的是分式有意义的条件：

当分母不为0时，分式有意义．

A、∵x2+1＞0对于任意的x的值都成立，因而一定有意义；

B、x=0时，x2=0，无意义；

C、x=±

1时，x2﹣1=0，无意义；

D、x=﹣1时，x+1=0，无意义．

故选A．

【点评】本题考查了分式有意义的条件和一个数的平方一定是非负数等知识点．

【考点】解分式方程．

【分析】本题的最简公分母是x（x+1），方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程．

方程两边都乘x（x+1），

得x（x+1）﹣（5x+2）=3x，

化简得：

x2﹣7x﹣2=0．

故选D．

【点评】解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解．

【考点】分式的基本性质．

【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零数，分式的值不变，可得答案．

中的x、y都扩大为原来的10倍，得

=，

C．

【点评】本题考查了分式的性质，分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零数，分式的值不变．

【考点】分式的混合运算．

【分析】利用分式的加减运算法则与约分的性质，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．

A、，故本选项错误；

B、，故本选项正确；

C、=﹣1，故本选项正确；

D、，故本选项正确．

【点评】此题考查了分式的加减运算与分式的约分．此题比较简单，注意运算要细心，注意掌握分式的基本性质．

【考点】分式的加减法．

【分析】将分母化为同分母，通分，再将分子因式分解，约分．

=﹣

=

=x，

【点评】本题考查了分式的加减运算．分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；

如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．

【分析】原式右边通分并利用同分母分式的加法法则计算，利用分式相等的条件求出A与B的值即可．

已知等式整理得：

=，

可得3x﹣1=（A+B）x﹣2A﹣B，即，

解得：

A=﹣2，B=5，

故选A

【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

【考点】分式方程的解．

【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．

去分母得：

x﹣2=m+2x﹣6，

由分式方程无解，得到x﹣3=0，即x=3，

把x=3代入整式方程得：

m=1．

【点评】此题考查了分式方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

【分析】首先对括号内的式子通分相加，然后把除法转化成乘法，进行约分即可．

原式=÷

=．

【点评】本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．

【考点】由实际问题抽象出分式方程．

【专题】行程问题．

【分析】设乙车的速度为x千米/小时，则甲车的速度为（x﹣12）千米/小时，根据用相同的时间甲走40千米，乙走50千米，列出方程．

设乙车的速度为x千米/小时，则甲车的速度为（x﹣12）千米/小时，

由题意得，=．

【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．

13．当x　≠﹣1　时，有意义．

【分析】分式要有意义，则分母不能为0．

要使分式的意义，则x+1≠0，

解得x≠﹣1．

【点评】本题主要考查分式有意义的条件，比较简单．

14．化简的结果是　　．

【分析】将原式第一项的第一个因式分子利用平方差公式分解因式，分母利用完全平方公式分解因式，第二个因式的分母提取x分解因式，约分后将第一项化