华师版27章二次函数练习题(定稿).doc

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第27章二次函数复习题

学号_______班级_________姓名_________

一、选择题

．下列函数中，是二次函数的有（）

①、②、③、④、

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

．若二次函数的图象经过原点，则m的值必为（）

A．－1或3 B．－1 C．3 D．无法确定

．二次函数的图象与x轴（）

A．没有交点 B．只有一个交点

C．只有两个交点 D．至少有一个交点

．二次函数有（）

A．最大值1 B．最大值2 C．最小值1 D．最小值2

．在同一坐标系中，作函数，，的图象，它们的共同特点是

（）

A．都是关于x轴对称，抛物线开口向上B．都是关于y轴对称，抛物线开口向下

C．都是关于原点对称，抛物线的顶点都是原点D．都是关于y轴对称，抛物线的顶点都是原点

．已知二次函数的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（）

A． B．且C． D．且

．二次函数的图象可由的图象（）

A．向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到

B．向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到

C．向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到

D．向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到

．若抛物线的所有点都在x轴下方，则必有（）

A． B．

C． D．

．抛物线的顶点关于原点对称的点的坐标是（）

A．（－1，3） B．（－1，－3） C．（1，3） D．（1，－3）

．某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出．若每床每晚收费提高2元，则减少10张床位租出；若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位租出．以每次提高2元的这种方法变化下去．为了投资少而获利大，每床每晚应提高（）

A．4元或6元 B．4元 C．6元 D．8元

．将抛物线如何平移可得到抛物线（）

A．向左平移4个单位，再向上平移1个单位

B．向左平移4个单位，再向下平移1个单位

C．向右平移4个单位，再向上平移1个单位

D．向右平移4个单位，再向下平移1个单位

．把抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线，则有（）

A．b=3，c=7 B．b=－9，c=－15 C．b=3，c=3 D．b=－9，c=21

．将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加1个，为了获得最大利润，则应降价（）

A．5元 B．10元 C．15元 D．20元

．函数（m是常数）的图象与x轴的交点有（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．1个或2个

．若所求的二次函数的图象与抛物线有相同的顶点，并且在对称轴的左侧，y随x的增大而增大；在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，则所求二次函数的函数关系式为（）

A． B．

C． D．

．二次函数，当x=1时，函数y有最大值，设，（是这个函数图象上的两点，且，则（）

A． B．

C． D．

．若关于x的不等式组无解，则二次函数的图象与x轴（）

A．没有交点 B．相交于两点

C．相交于一点 D．相交于一点或没有交点

．抛物线的顶点坐标是（）

A．（2，0） B．（－2，0） C．（1，－3） D．（0，－4）

．若（2，5）、（4，5）是抛物线上的两个点，则它的对称轴是（）

A． B． C． D．

．已知反比例函数，当x＜0时，y随x的增大而减小，则函数的图象经过的象限是（）

A．第三、四象限 B．第一、二象限

C．第二、三、四象限 D．第一、二、三象限

．抛物线与x轴的两个交点为（－1，0），（3，0），其形状与抛物线相同，则的函数关系式为（）

A． B．

C． D．

．把抛物线向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线，则（）

A．b=2，c=－2 B．b=－6，c=6 C．b=－8，c=14 D．b=－8，c=18

．在同一直角坐标系中与的图象的大致位置是（）

．已知二次函数有最小值–1，则a与b之间的大小关系是（）

A．a＜b B．a=b C．a＞b D．不能确定

二、填空题

．．则m____________．

．形如的函数只有在_______的条件下才是二次函数．

．若函数是以x为自变量的一次函数，则m=_____.

．

（1）圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系__________.

（2）菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系为_________________________.

．正方形铁片边长为15cm，在四个角上各剪去一个边长为x（cm）的小正方形，用余下的部分做成一个无盖的盒子．求盒子的表面积S（cm2）与小正方形边长x（cm）之间的函数关系式____________________

．下列函数中哪些二次函数是__________（填序号）

（1）

（2）

（3） （4）

．已知函数是二次函数，则m=________

．

（1）函数的开口，对称轴是，顶点坐标是；

（2）函数的开口，对称轴是，顶点坐标是．

．

（1）抛物线，当x=时，y有最值，是．

（2）当m=时，抛物线开口向下．

（3）已知函数是二次函数，它的图象开口，当x时，y随x的增大而增大．

．对于二次函数，当x=时，y有最小值．

．抛物线的开口，对称轴是，顶点坐标是，它可以看作是由抛物线向平移个单位得到的．

．函数，当x时，函数值y随x的增大而减小．当x时，函数取得最值，最值y=．

．对于抛物线，当x时，函数值y随x的增大而减小；当x时，函数值y随x的增大而增大；当x时，函数取得最值，最值y=．

．（a、h是常数，a≠0）的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标归纳如下：

开口方向

对称轴

顶点坐标

．画图填空：

抛物线的开口，对称轴是，顶点坐标是，它可以看作是由抛物线向平移个单位得到的．

．函数，当x时，函数值y随x的增大而减小．当x时，函数取得最值，最值y=．

．试填写下表．

＋k

开口方向

对称轴

顶点坐标

．把抛物线向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得的抛物线的函数关系式为．

．抛物线可由抛物线向平移个单位，再向平移个单位而得到．

．对于二次函数，你能用配方法求出它的对称轴和顶点坐标吗？

请你完成填空：

对称轴，顶点坐标．

．

（1）二次函数的对称轴是．

（2）二次函数的图象的顶点是，当x时，y随x的增大而减小．

（3）抛物线的顶点横坐标是－2，则=．

．二次函数的关系式可设如下三种形式：

（1）一般式：

_________________，给出三点坐标可利用此式来求．

（2）顶点式：

_________________，给出两点，且其中一点为顶点时可利用此式来求．

（3）交点式：

_________________，给出三点，其中两点为与x轴的两个交点、时可利用此式来求．

．

（1）已知抛物线，当k=时，抛物线与x轴相交于两点．

（2）已知二次函数的图象的最低点在x轴上，则a=．

（3）已知抛物线与x轴交于两点A（α，0），B（β，0），且，则k的值是．

．已知二次函数的图象如图，则方程的解是，不等式的解集是，不等式的解集是．

．抛物线与y轴的交点坐标为，与x轴的交点坐标为．

．已知方程的两根是，－1，则二次函数与x轴的两个交点间的距离为．

．已知函数，当m=时，它是二次函数；当m=时，抛物线的开口向上；当m=时，抛物线上所有点的纵坐标为非正数．

．抛物线经过点（3，－1），则抛物线的函数关系式为．

．抛物线，开口向下，且经过原点，则k=．

．点A（－2，a）是抛物线上的一点，则a=；A点关于原点的对称点B是；A点关于y轴的对称点C是；其中点B、点C在抛物线上的是．

．若抛物线的顶点在x轴上，则c的值是．

．把函数的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得新图象的函数关系式为．

．已知二次函数的最小值为1，那么m的值等于．

．二次函数的图象在x轴上截得的两交点之间的距离为．

．抛物线的对称轴是，根据图象可知，当x时，y随x的增大而减小．

．已知抛物线的顶点在原点，对称轴是y轴，且经过点（－2，－2），则抛物线的函数关系式为．

．抛物线的开口方向向，顶点坐标是，对称轴是，与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是，当x=时，y有最值是．

．抛物线与x轴的两个交点坐标分别为，，若，那么c值为，抛物线的对称轴为．

．已知函数．当m时，函数的图象是直线；当m

时，函数的图象是抛物线；当m时，函数的图象是开口向上，且经过原点的抛物线．

．一条抛物线开口向下，并且与x轴的交点一个在点A（1，0）的左边，