正方体展开图及例题解析!文档格式.doc
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二、跃马失蹄四分开
（1）
（2）（3）（4）
以上四种情况可归结为五个小方块组成“三二相连”的基本图形（如图），另外一个小方块的位置有四种情况，即图中四个小方块中的任意一个，这一图形有点像失蹄的马，故称为“跃马失蹄”。
三、两两错开一阶梯
这一种图形是两个小方块一组，两两错开，像阶梯一样，故称“两两错开一阶梯”。
四、对面相隔不相连
这是确定展开图的又一种方法，也是确定展开图中的对面的一种方法。
如果出现三个相连，则1号面与3号面是对面，中间隔了一个2号面，并且是对面的一定不相连。
1
2
3
五、识图巧排“7”、“凹”、“田”
3
4
5
（1）
（2）（3）
这里介绍的是一种排除法。
如果图中出现象图
（1）中的“7”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为图中1号面与3号面是对面，3号面又与5号面是对面，出现矛盾。
如果图中出现象图
（2）中的“田”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为同一顶点处不可能出现四个面的。
如果图中出现象图（3）中的“凹”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为如果把该图形折叠起来将有两个面重合。
现举例说明：
例1．（2004海口市实验区）下面的平面图形中，是正方体的平面展开图的是（）
解析：
本题可用“识图巧排‘7’、‘田’、‘凹’”来解决。
A、D都有“凹”形结构，B有“田”形结构，故应选C
例2．（2004扬州）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如右图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在右图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.
（注：
①只需添加一个符合要求的正方形；
②添加的正方形用阴影表示.）
本题可用“跃马失蹄四分开”来解决。
图中具备了三二相连的结构，故本题有四种答案，即小方块的位置有图中所示的四种情况之一。
2．从立体图找．
例4：
如图是3个完全相同的正方体的三种不同放置方式，下底面依次是＿＿＿＿＿＿。
解析先找相邻的面，余下就是相对的面．上图出现最多的是3，和3相连的有2、4、5、6，余下的1就和3相对．再看6，和6相邻的有2、3、4，和3相对的是1，必和6相邻，故6和5相对，余下是4和2相对，下底面依次是2、5、1．
三、由带标志的正方体图去判断是否属于它的展开图
例5小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）
B
A
C
D
解析基本方法是先看上下，后定左右，故选（A）．
例6下面各图都是正方体的表面展开图，若将它们折成正方体，则其中两个正方体各面图案完全一样，它们是_______。
解析首先找出上下两底，
（1）是+和*，
（2）是+和*，（3）（4）都是□和×
，排除
（1）
（2），再检查侧面，（3）（4）顺序相同，所以选（3）（4）．
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