1、二、跃马失蹄四分开 (1) (2) (3) (4)以上四种情况可归结为五个小方块组成“三二相连”的基本图形(如图),另外一个小方块的位置有四种情况,即图中四个小方块中的任意一个,这一图形有点像失蹄的马,故称为“跃马失蹄”。三、两两错开一阶梯这一种图形是两个小方块一组,两两错开,像阶梯一样,故称“两两错开一阶梯”。四、对面相隔不相连 这是确定展开图的又一种方法,也是确定展开图中的对面的一种方法。如果出现三个相连,则1号面与3号面是对面,中间隔了一个2号面,并且是对面的一定不相连。 123 五、识图巧排“7”、“凹”、“田” 345 (1) (2) (3) 这里介绍的是一种排除法。如果图中出现象图
2、(1)中的“7”形结构的图形不可能是正方体展开图的,因为图中1号面与3号面是对面,3号面又与5号面是对面,出现矛盾。如果图中出现象图(2)中的“田”形结构的图形不可能是正方体展开图的,因为同一顶点处不可能出现四个面的。如果图中出现象图(3)中的“凹”形结构的图形不可能是正方体展开图的,因为如果把该图形折叠起来将有两个面重合。 现举例说明:例1(2004海口市实验区)下面的平面图形中,是正方体的平面展开图的是( )解析:本题可用“识图巧排 7、田、凹”来解决。A、D都有“凹”形结构,B有“田”形结构,故应选C例2(2004扬州)马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子,他先用5个大小一样的正方形制成如
3、右图所示的拼接图形(实线部分),经折叠后发现还少一个面,请你在右图中的拼接图形上再接一个正方形,使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.(注:只需添加一个符合要求的正方形;添加的正方形用阴影表示.) 本题可用“跃马失蹄四分开”来解决。图中具备了三二相连的结构,故本题有四种答案,即小方块的位置有图中 所示的四种情况之一。2从立体图找例4:如图是3个完全相同的正方体的三种不同放置方式,下底面依次是。解析 先找相邻的面,余下就是相对的面上图出现最多的是3,和3相连的有2、4、5、6,余下的1就和3相对再看6,和6相邻的有2、3、4,和3相对的是1,必和6相邻,故6和5相对,余下是4和2相对,下底面依次是2、5、1 三、由带标志的正方体图去判断是否属于它的展开图 例5小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒,其对面图案都相同,那么这个正方体的平面展开图可能是 ( )BACD 解析 基本方法是先看上下,后定左右,故选(A)例6 下面各图都是正方体的表面展开图,若将它们折成正方体,则其中两个正方体各面图案完全一样,它们是_。解析 首先找出上下两底,(1)是+和*,(2)是+和*,(3)(4)都是和,排除(1)(2),再检查侧面,(3)(4)顺序相同,所以选(3)(4)