中考数学分式方程及其应用专题复习学案Word文档下载推荐.docx

中考数学分式方程及其应用专题复习学案Word文档下载推荐.docx

《中考数学分式方程及其应用专题复习学案Word文档下载推荐.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学分式方程及其应用专题复习学案Word文档下载推荐.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

④检验作答

4．分式方程的应用：

分式方程的应用题与一元一次方程应用题类似，不同的是要注意检验：

（1）检验所求的解是否是所列；

（2）检验所求的解是否

【基础检测】

1．（2016&

#8226;

邵阳）分式方程=的解是（　　）

A．x=﹣1B．x=1．x=2D．x=3

2．（2016&

海南）解分式方程，正确的结果是（　　）

A．x=0B．x=1．x=2D．无解

3．（2016&

西）甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600g，甲搬运000g所用时间与乙搬运8000g所用时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少g货物，设甲每小时搬运xg货物，则可列方程为（　　）

A．B．

．D．

4．（2016&

青岛）A，B两地相距180，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了0%，而从A地到B地的时间缩短了1h．若设原的平均车速为x/h，则根据题意可列方程为（　　）

A．﹣=1B．﹣=1

．﹣=1D．﹣=1

．（2016&

河北）在求3x的倒数的值时，嘉淇同学误将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小．依上述情形，所列关系式成立的是（　　）

A．=﹣B．=+．=8x﹣D．=8x+

6．（2016&

泰安）某机加工车间共有26名工人，现要加工2100个A零，1200个B零，已知每人每天加工A零30个或B零20个，问怎样分工才能确保同时完成两种零的加工任务（每人只能加工一种零）？

设安排x人加工A零，由题意列方程得（　　）

A．=B．=

．=D．×

30=×

20

7（2016&

广西桂林&

8分）五月初，我市多地遭遇了持续强降雨的恶劣天气，造成部分地区出现严重洪涝灾害，某爱心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共2000送往灾区，已知每甲种物品的价格比每乙种物品的价格贵10元，用30元购买甲种物品的数恰好与用300元购买乙种物品的数相同

（1）求甲、乙两种救灾物品每的价格各是多少元？

（2）经调查，灾区对乙种物品数的需求量是甲种物品数的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000物品，需筹集资金多少元？

8（2016&

黑龙江哈尔滨&

10分）早晨，小明步行到离家900米的学校去上学，到学校时发现眼镜忘在家中，于是他立即按原路步行回家，拿到眼镜后立即按原路骑自行车返回学校．已知小明步行从学校到家所用的时间比他骑自行车从家到学校所用的时间多10分钟，小明骑自行车速度是步行速度的3倍．

（1）求小明步行速度（单位：

米/分）是多少；

（2）下午放学后，小明骑自行车回到家，然后步行去图书馆，如果小明骑自行车和步行的速度不变，小明步行从家到图书馆的时间不超过骑自行车从学校到家时间的2倍，那么小明家与图书馆之间的路程最多是多少米？

【达标检测】

一、选择题

1．4．解分式方程时，去分母后变形为

A．　　　　　B．

．　　　　　D．

2．（2016海南3分）解分式方程，正确的结果是（　　）

3（2016&

黑龙江龙东&

3分）关于x的分式方程=3的解是正数，则字母的取值范围是（　　）

A．＞3B．＞﹣3．＞﹣3D．＜﹣3

4．分式方程的解为：

（）

A、1　　　　B、2　　　　　、　　　　D、0

（2016&

云南昆明）八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（　　）

A．﹣=20B．﹣=20．﹣=D．﹣=

四川内江）甲、乙两人同时分别从A，B两地沿同一条公路骑自行车到地，已知A，两地间的距离为110千米，B，两地间的距离为100千米，甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时，结果两人同时到达地，求两人的平均速度分别为多少．为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时，由题意列出方程，其中正确的是（）

A．＝B．＝．＝D．＝

7．（2016&

黑龙江齐齐哈尔&

3分）若关于x的分式方程=2﹣的解为正数，则满足条的正整数的值为（　　）

A．1，2，3B．1，2．1，3D．2，3

8（2016&

东潍坊）若关于x的方程+=3的解为正数，则的取值范围是（　　）

A．＜B．＜且≠．＞﹣D．＞﹣且≠﹣

9．关于的方程：

的解是，，解是，，则的解是（）

A，B，

，D，

二、填空题

10分式方程=1的解是．

11．（2016&

东济宁）已知A，B两地相距160，一辆汽车从A地到B地的速度比原提高了2%，结果比原提前04h到达，这辆汽车原的速度是　/h．

12（2016&

浙江湖州）方程=1的根是x=　　．

13．若关于x的方程无解，则=________

14．（2016&

四川泸州）分式方程﹣=0的根是　x=﹣1　．

四川攀枝花）已知关于x的分式方程+=1的解为负数，则的取值范围是　．

三、解答题

16．某中学组织学生去福利院慰问，在准备礼品时发现，购买1个甲礼品比购买1个乙礼品多花40元，并且花费600元购买甲礼品和花费360元购买乙礼品的数量相等．

（1）求甲、乙两种礼品的单价各为多少元？

（2）学校准备购买甲、乙两种礼品共30个送给福利院的老人，要求购买礼品的总费用不超过2000元，那么最多可购买多少个甲礼品？

17．（2016&

湖北随州）某校学生利用双休时间去距学校10的炎帝故里参观，一部分学生骑自行车先走，过了20in后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度和汽车的速度．

18．（2016&

辽宁丹东）某商场购进甲、乙两种商品，乙商品的单价是甲商品单价的2倍，购买240元甲商品的数量比购买300元乙商品的数量多1，求两种商品单价各为多少元？

19．马小虎的家距离学校1800米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学本忘记拿了，立即带上本去追他，在距离学校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度．

20．（2016&

四川宜宾）2016年“母亲节”前夕，宜宾某花店用4000元购进若干束花，很快售完，接着又用400元购进第二批花，已知第二批所购花的束数是第一批所购花束数的1倍，且每束花的进价比第一批的进价少元，求第一批花每束的进价是多少？

参考答案

【知识归纳答案】

字母

（1）分母的最小公倍数；

（3）最简公分母

①设辅助未知数，并用含辅助未知数的代数式去表示方程中另外的代数式；

②解所得到的关于辅助未知数的新方程，求出辅助未知数的值；

③把辅助未知数的值代入原设中，求出原未知数的值；

④检验作答

（1）方程的根；

（2）符合题意

【基础检测答案】

【分析】观察可得最简公分母是x（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

【解答】解：

两边都乘以x（x+1）得：

3（x+1）=4x，

去括号，得：

3x+3=4x，

移项、合并，得：

x=3，

经检验x=3是原分式方程的解，

故选：

D．

【点评】本题考查了分式方程的解法，

（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．

（2）解分式方程一定注意要验根．

【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

去分母得：

1+x﹣1=0，

解得：

x=0，

故选A

【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程时注意要检验．

【分析】设甲种机器人每小时搬运x千克，则乙种机器人每小时搬运（x+600）千克，根据甲搬运000g所用时间与乙搬运8000g所用时间相等建立方程求出其解就可以得出结论．

设甲种机器人每小时搬运x千克，则乙种机器人每小时搬运（x+600）千克，由题意得

，

故选B

【点评】本题考查了列分时方程解实际问题的运用，分式方程的解法的运用，解答时根据甲搬运000g所用时间与乙搬运8000g所用时间相等建立方程是关键．

【分析】直接利用在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了0%，而从A地到B地的时间缩短了1h，利用时间差值得出等式即可．

设原的平均车速为x/h，则根据题意可列方程为：

﹣=1．

A．

【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，根据题意得出正确等量关系是解题关键．

【分析】根据题意知：

8x的倒数+=3x的倒数，据此列出方程即可．

根据题意，可列方程：

=+，

B．

【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是读懂题意，找到3x的倒数与8x的倒数间的等量关系，列出方程．

【分析】直接利用现要加工2100个A