学年 人教版七年级数学上学期第二次月考测试题及答案Word文件下载.docx
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A.B.a﹣b>0C.a+b>0D.ab<0
6.橡皮的单价是x元,钢笔的单价比橡皮的2倍还多2.5元,则钢笔的单价为( )
A.2.5x元B.2x元C.(2x+2.5)元D.(2x﹣2.5)元
7.中国的领水面积约为370000km2,将数370000用科学记数法表示为( )
A.37×
104B.3.7×
104C.0.37×
106D.3.7×
105
8.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放:
第1个图形有6个小圆,第2个图形有10个小圆,第3个图形有16个小圆,第4个图形有24个小圆,…,依此规律,第10个图形圆的个数为( )
A.114B.104C.85D.76
二、填空题(每小题3分,共24分)
9.平方等于16的数有 ,立方等于﹣1的数是 .
10.将多项式2x3y﹣4y2+3x2﹣x按x的降幂排列为:
.
11.比较大小:
﹣32 (﹣3)2,﹣33 (﹣3)3,﹣ ﹣.
12.计算:
2﹣3+4﹣5+…+2016﹣2017= .
13.某班a名同学参加植树活动,其中男生b名(b<a),若只由男生完成,每人需植树15棵;
若只由女生完成,则每人需植树 棵.
14.当x=1时,代数式px3+qx+1的值为2016,则代数式2p+2q+1的值为 .
15.数a、b在数轴上的位置如图所示,化简:
a+|b|﹣|a|= .
16.观察下面一列有规律的数:
,,,,,,…,根据规律可知第n个数应是 (n为正整数).
三、解答题(共72分.解答时应根据题目的要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.计算
(1)27﹣18+(﹣7)﹣32;
(2);
(3);
(4).
18.已知(x﹣2)2+|y+3|=0,求yx﹣xy的值.
19.当a=3,b=﹣1时,
(1)求代数式a2﹣b2和(a+b)(a﹣b)的值;
(2)猜想这两个代数式的值有何关系?
(3)根据
(1)
(2),你能用简便方法算出a=2016,b=2015时,a2﹣b2的值吗?
20.①将下列各数填在相应的集合里.
﹣(﹣2.5),(﹣1)2,﹣|﹣2|,﹣22,0;
整数集合{…}
分数集合{…}
②把表示上面各数的点画在数轴上,再按从小到大的顺序,用“<“号把这些数连接起来.
21.某个体儿童服装店老板以每件32元的价格购进30件连衣裙,针对不同的顾客,30件连衣裙的售价不完全相同,若以50元为标准价,将超过的钱数记为正,不足的钱数记为负,则记录结果如表所示:
售出数量(件)
7
6
3
5
4
售价(元)
+3
+2
+1
0
﹣1
﹣2
问:
该服装店在售完这30件连衣裙后,赚了多少钱?
22.中国移动开设两种通信业务如下(均指本地通话):
“全球通”用户每月交纳50元月租费,然后按每分钟通话收费0.2元;
另一种:
“神州行”用户不用交纳租费,但每分钟通话收费0.4元,若一个月通话x分钟,“全球通”用户的费用为y1元,“神州行”用户的费用为y2元,
(1)试用含x的代数式表示y1和y2;
(2)如果某人一个月通话6个小时,那么应选择哪种通话方式比较划算.
23.规定一种新运算:
a*b=(a+1)﹣(b﹣1),例如5*(﹣2)=(5+1)﹣(﹣2﹣1)=6﹣(﹣3)=9.
(1)计算(﹣2)*(﹣1)和100*101的值.
(2)试计算:
(0*1)+(1*2)+(2*3)+(3*4)+…+的值.
参考答案与试题解析
【考点】绝对值.
【分析】根据互为相反数的绝对值相等解答.
【解答】解:
绝对值等于7的数是±
7.
故选C.
【考点】代数式求值.
【分析】将等式两边同时乘以﹣即可.
∵a﹣b=,
∴﹣(a﹣b)=×
(﹣)=﹣.
故选:
B.
【考点】多项式;
单项式.
【分析】根据单项式,单项式的系数和次数以及多项式的次数的定义作答.
A、a是单项式是正确的;
B、2πr2的系数是2π,故选项错误;
C、﹣abc的次数是3,故选项错误;
D、多项式9m2﹣5mn﹣17的次数是2,故选项错误.
故选A.
【考点】有理数的乘法;
相反数;
绝对值;
倒数;
有理数的加法.
【分析】利用相反数,绝对值,倒数,以及有理数的加法与乘法法则判断即可.
:
①如果两个数的积为1,则这两个数互为倒数,正确;
②如果两个数和为0,则至少有一个数为0,错误,例如3+(﹣3)=0;
③绝对值是本身的有理数只有1,错误,非负数的绝对值等于本身;
④倒数是本身的数是﹣1,0,1,错误,0没有倒数;
⑤零有相反数为0,正确.
则其中错误的个数为3个.
故选D
【考点】有理数大小比较;
数轴.
【分析】从数轴得出b<0<a,|b|>|a|,根据有理数的加减、乘除法则判断即可.
∵从数轴可知:
b<0<a,|b|>|a|,
∴A、<0,正确,故本选项错误;
B、a﹣b>0,正确,故本选项错误;
C、a+b<0,错误,故本选项正确;
D、ab<0,正确,故本选项错误;
【考点】列代数式.
【分析】根据钢笔的单价比橡皮的2倍还多2.5元,可得圆珠笔的单价即可.
由题意得,钢笔的单价为(2x+2.5)元.
故选C
【考点】科学记数法—表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;
当原数的绝对值<1时,n是负数.
370000=3.7×
105,
D.
【考点】规律型:
图形的变化类.
【分析】分析数据可得:
第1个图形中小圆的个数为6;
第2个图形中小圆的个数为10;
第3个图形中小圆的个数为16;
第4个图形中小圆的个数为24;
则知第n个图形中小圆的个数为n(n+1)+4.故第10个图形中小圆的个数为10×
11+4=114个.
由分析知:
第10个图形圆的个数为10×
9.平方等于16的数有 4、﹣4 ,立方等于﹣1的数是 ﹣1 .
【考点】有理数的乘方.
【分析】根据有理数的乘方的定义解答.
∵(±
4)2=16,
∴平方等于16的数有4、﹣4;
∵(﹣1)3=﹣1,
∴立方等于﹣1的数是﹣1.
故答案为:
4、﹣4,﹣1.
2x3+3x2﹣x﹣4y2 .
【考点】多项式.
【分析】根据降幂排列的定义,我们把多项式的各项按照x的指数从大到小的顺序排列起来即可.
多项式2x3y﹣4y2+3x2﹣x按x的降幂排列为:
2x3+3x2﹣x﹣4y2.
﹣32 < (﹣3)2,﹣33 = (﹣3)3,﹣ > ﹣.
【考点】有理数大小比较.
【分析】根据有理数的大小比较法则求解.
∵﹣32=﹣9,(﹣3)2=9,
∴﹣32<(﹣3)2;
∵﹣33=﹣27,(﹣3)3=﹣27,
∴﹣33=(﹣3)3;
∵﹣=﹣,﹣=﹣,
∴﹣>﹣.
<,=,>.
2﹣3+4﹣5+…+2016﹣2017= ﹣1008 .
数字的变化类.
【分析】根据算式的规律,每两个数一组,2016÷
2=1008,所以共有1008个﹣1,从而可得结果.
2﹣3+4﹣5+…+2016﹣2017=(2﹣3)+(4﹣5)+…+=﹣1×
1008=﹣1008,
﹣1008.
【考点】列代数式(分式).
【分析】首先根据男生植树情况计算树的总数是15b,再计算女生人数是a﹣b,所以女生每人植树.
植树总量为15b,女生人数为a﹣b,
故女生每人需植树棵.
.
14.当x=1时,代数式px3+qx+1的值为2016,则代数式2p+2q+1的值为 4031 .
【分析】把x=1代入p3+qx+1可知:
p+q+1=2016,根据整体代入,可得答案.
由题意可知:
p+q+1=2016,
∴p+q=2015,
∴2p+2q+1=2(p+q)+1
=2×
2015+1
=4030+1
=4031,
4031.
a+|b|﹣|a|= ﹣b .
【考点】代数式求值;
【分析】根据数轴判断a、b与0的大小关系,然后利用绝对值的性质进行化简.
由数轴可知:
b<0<a,
∴原式=a﹣b﹣a=﹣b
﹣b
【分析】观察分数的规律