北师大版八年级上期末压轴大题精选解析Word格式文档下载.docx
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旋转前的图形
5、如图所示，以平行四边形ABCD两邻边BC、CD为边分别向外作等边△BEC和等边△DCF，求证：
△AEF是等边三角形
8、□ABCD中，M是BC的中点，且AM=9，BD=12，AD=10，
求ABCD的面积。
3、如图在正方形ABCD中，AB=2，点E、F分别在BC、CD上，且CE=CF，
三角形AEF的面积等于1
EF的长
4、矩形ABCD中，AB=3，BC=2，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、AD上，且AE=CG，AH=CF，AE=2AH，四边形EFGH的面积等于
求：
EH的长
6、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD相交于O，∠BOC=60°
，G、E、F分别为AB、OC、OD的中点
△GEF是等边三角形
7、已知矩形ABCD，CF⊥BD于F，AE平分∠DAB与BD交于G，与FC的延长线交于E，求证：
CA=CE
8如图，在正方形ABCD中，E是CF上的一点，四边形DBEF是菱形.
求∠EBC的度数。
9如图，四边形ABCD中，∠ABC=1350，∠BCD=1200，AB=，BC=5-、CD=6
AD的长度
19、已知在△ABC中，AD⊥BC，AB=13，BC=14，AC=15，求AD。
20、已知，如图，AB=AC=20，BC=32，∠DAC=90º
，求BD。
2.如图,AD⊥AB,BC⊥AB,AB=20,AD=8,BC=12,E为AB上一点,且DE=CE,求AE.
AEB
D
C
3、如果，求的倒数的算术平方根。
6、求式子的算术平方根。
1.△ABC是等边三角形，D是射线BC上的一个动点（与点B、C不重合），
△ADE是以AD为边的等边三角形,过点E作BC的平行线,交射线AC于点F,连接BE．
（1）如图13.1，当点D在线段BC上运动时．
①求证：
△AEB≌△ADC；
②探究四边形BCFE是怎样特殊的四边形？
并说明理由；
（2）如图13.2，当点D在BC的延长线上运动时，请直接写出
（1）中的两个结论是否仍然成立；
（3）在
（2）的情况下，当点D运动到什么位置时，四边形BCFE是菱形？
并说明理由．
1.如图，ON为∠AOB中的一条射线，点P在边OA上，PH⊥OB于H，交ON于点Q，PM∥OB交ON于点M,MD⊥OB于点D，QR∥OB交MD于点R，连结PR交QM于点S。
（1）求证：
四边形PQRM为矩形；
（5分）
（2）若，试探究∠AOB与∠BON的数量关系，并说明理由。
2.如图，矩形OABC在平面直角坐标系内（O为坐标原点），点A在x轴上，点C在y轴上，点B的坐标分别为，点E是BC的中点，点H在OA上，且AH=，过点H且平行于y轴的HG与EB交于点G，现将矩形折叠，使顶点C落在HG上，并与HG上的点D重合，折痕为EF，点F为折痕与y轴的交点。
（1）求∠CEF的度数和点D的坐标；
（3分）
（2）求折痕EF所在直线的函数表达式；
（2分）
（3）若点P在直线EF上，当⊿PFD为等腰三角形时，试问满足条件的点P有几个？
请求出点P的坐标，并写出解答过程。
（备用图）
3.如图,在平面直角坐标系中,已知直线与轴、轴分别交于点A和点B,直线经过点C（1,0）且与线段AB交于点P,并把△ABO分成两部分.
（1）求△ABO的面积.
（2）若△ABO被直线CP分成的两部分的面积相等,求点P的坐标及直线CP的函数表达式.
4.如图①,在Rt△ABC中,已知∠A=90º
AB=AC,G、F分别是AB、AC上两点，且GF∥BC，AF=2，BG=4.
（1）求梯形BCFG的面积.
（2）有一梯形DEFG与梯形BCFG重合,固定△ABC,将梯形DEFG向右运动,直到点D与点C重合为止,如图②.
①若某时段运动后形成的四边形中,DG⊥,求运动路程BD的长,并求此时的值.
②设运动中BD的长度为,试用含的代数式表示出梯形DEFG与Rt△ABC重合部分的面积.
5.如图,在平面直角坐标系中,已知直线PA是一次函数y=x+m（m>
0）的图象,直线PB是一次函数>
）的图象,点P是两直线的交点,点A、B、C、Q分别是两条直线与坐标轴的交点。
（1）用、分别表示点A、B、P的坐标及∠PAB的度数；
（2）若四边形PQOB的面积是，且CQ:
AO=1:
2，试求点P的坐标，并求出直线PA与PB的函数表达式；
y
（3）在
（2）的条件下，是否存在一点D，使以A、B、P、D为顶点的四边形是平行四边形？
若存在，求出点D的坐标；
若不存在，请说明理由。
6.如图，在平面直角坐标系中，直线：
与直线相交于点A，点A的横坐标为3，直线交y轴于点B，且∣OA∣=∣OB∣。
（1）试求直线的函数表达式；
（6分）
（2）若将直线沿着x轴向左平移3个单位，交y轴于点C，交直线于点D。
试求⊿BCD的面积。
（4分）
7.正方形ABCD的边长为4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB边落在X轴的正半轴上，且A点的坐标是（1，0）。
①直线y=x-经过点C，且与x轴交与点E，求四边形AECD的面积；
②若直线经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分求直线的解析式，
③若直线经过点F且与直线y=3x平行,将②中直线沿着y轴向上平移个单位交x轴于点,交直线于点,求的面积.
8.如图11，已知△的面积为3，且AB=AC，现将△沿CA方向平移CA长度得到△．
①求四边形CEFB的面积；
②试判断AF与BE的位置关系，并说明理由；
③若，求AC的长．
9.已知如图，直线与x轴相交于点A，与直线相交于点P．
①求点P的坐标．
②请判断的形状并说明理由．
③动点E从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿着O→P→A的路线向点A匀速运动（E不与点O、A重合），过点E分别作EF⊥x轴于F，EB⊥y轴于B．设运动t秒时，矩形EBOF与△OPA重叠部分的面积为S．求：
S与t之间的函数关系式．
10.如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=-2x+6，动点P（x，0）在OB上运动（0<
x<
3），过点P作直线m与x轴垂直．
（1）求点C的坐标，并回答当x取何值时y1>
y2？
（2）设△COB中位于直线m左侧部分的面积为s，求出s与x之间函数关系式．
（3）当x为何值时，直线m平分△COB的面积？
（10分）
11.已知正方形ABCD。
（1）如图1，E是AD上一点，过BE上一点O作BE的垂线，交AB于点G，交CD于点H，求证：
BE＝GH；
（2）如图2，过正方形ABCD内任意一点作两条互相垂直的直线，分别交AD、BC于点E、F，交AB、CD于点G、H，EF与GH相等吗？
请写出你的结论；
（3）当点O在正方形ABCD的边上或外部时，过点O作两条互相垂直的直线，被正方形相对的两边（或它们的延长线）截得的两条线段还相等吗？
其中一种情形如图3所示，过正方形ABCD外一点O作互相垂直的两条直线m、n，m与AD、BC的延长线分别交于点E、F，n与AB、DC的延长线分别交于点G、H，试就该图对你的结论加以证明。
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