中考备考专题复习动点综合问题解析版docWord下载.docx

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B、18

C、9

D、9

4、（2016•娄底）如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°

，点D沿BC自B向C运动（点D与点B、C不重合），作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，则BE+CF的值（　　）

A、不变

B、增大

C、减小

D、先变大再变小

5、（2016•宜宾）如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB、BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（　　）

A、4.8

B、5

C、6

D、7.2

6、（2016•龙岩）如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为（　　）

A、1

C、3

D、4

7、（2016•漳州）如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是线段BC上的动点（不含端点B、C）．若线段AD长为正整数，则点D的个数共有（　　）

A、5个

B、4个

C、3个

D、2个

8、（2016•荆门）如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x（cm），在下列图象中，能表示△ADP的面积y（cm2）关于x（cm）的函数关系的图象是（　　）

B、

9、（2016•鄂州）如图，O是边长为4cm的正方形ABCD的中心，M是BC的中点，动点P由A开始沿折线A﹣B﹣M方向匀速运动，到M时停止运动，速度为1cm/s．设P点的运动时间为t（s），点P的运动路径与OA、OP所围成的图形面积为S（cm2），则描述面积S（cm2）与时间t（s）的关系的图象可以是（ 

）

10、（2016•西宁）如图，在△ABC中，∠B=90°

，tan∠C=，AB=6cm．动点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动．若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，在运动过程中，△PBQ的最大面积是（ 

A、18cm2

B、12cm2

C、9cm2

D、3cm2

11、（2016•西宁）如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°

，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ 

12、（2016•济南）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°

，AB=AD=5，BC=4，M、N、E分别是AB、AD、CB上的点，AM=CE=1，AN=3，点P从点M出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线MB﹣BE向点E运动，同时点Q从点N出发，以相同的速度沿折线ND﹣DC﹣CE向点E运动，当其中一个点到达后，另一个点也停止运动．设△APQ的面积为S，运动时间为t秒，则S与t函数关系的大致图象为（ 

二、填空题（共5题；

共5分）

13、（2016•内江）如图所示，已知点C（1，0），直线y=﹣x+7与两坐标轴分别交于A，B两点，D，E分别是AB，OA上的动点，则△CDE周长的最小值是________．

14、（2016•舟山）如图，在直角坐标系中，点A，B分别在x轴，y轴上，点A的坐标为（﹣1，0），∠ABO=30°

，线段PQ的端点P从点O出发，沿△OBA的边按O→B→A→O运动一周，同时另一端点Q随之在x轴的非负半轴上运动，如果PQ=，那么当点P运动一周时，点Q运动的总路程为________．

15、（2016•沈阳）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°

，AB=AC，BC=20，DE是△ABC的中位线，点M是边BC上一点，BM=3，点N是线段MC上的一个动点，连接DN，ME，DN与ME相交于点O．若△OMN是直角三角形，则DO的长是________

16、（2016•龙东）如图，MN是⊙O的直径，MN=4，∠AMN=40°

，点B为弧AN的中点，点P是直径MN上的一个动点，则PA+PB的最小值为________．

17、（2016•日照）如图，直线y=﹣与x轴、y轴分别交于点A、B；

点Q是以C（0，﹣1）为圆心、1为半径的圆上一动点，过Q点的切线交线段AB于点P，则线段PQ的最小是________．

三、综合题（共7题；

共95分）

18、（2016•江西）如图，AB是⊙O的直径，点P是弦AC上一动点（不与A，C重合），过点P作PE⊥AB，垂足为E，射线EP交于点F，交过点C的切线于点D．

（1）求证：

DC=DP；

（2）若∠CAB=30°

，当F是的中点时，判断以A，O，C，F为顶点的四边形是什么特殊四边形？

说明理由．

19、（2016•南充）已知正方形ABCD的边长为1，点P为正方形内一动点，若点M在AB上，且满足△PBC∽△PAM，延长BP交AD于点N，连结CM．

（1）如图一，若点M在线段AB上，求证：

AP⊥BN；

AM=AN；

（2）①如图二，在点P运动过程中，满足△PBC∽△PAM的点M在AB的延长线上时，AP⊥BN和AM=AN是否成立？

（不需说明理由）

②是否存在满足条件的点P，使得PC=？

请说明理由．

20、（2016•海南）如图1，抛物线y=ax2﹣6x+c与x轴交于点A（﹣5，0）、B（﹣1，0），与y轴交于点C（0，﹣5），点P是抛物线上的动点，连接PA、PC，PC与x轴交于点D．

（1）求该抛物线所对应的函数解析式；

（2）若点P的坐标为（﹣2，3），请求出此时△APC的面积；

（3）过点P作y轴的平行线交x轴于点H，交直线AC于点E，如图2．

①若∠APE=∠CPE，求证：

；

②△APE能否为等腰三角形？

若能，请求出此时点P的坐标；

若不能，请说明理由．

21、（2016•梅州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°

，AC=5cm，∠BAC=60°

，动点M从点B出发，在BA边上以每秒2cm的速度向点A匀速运动，同时动点N从点C出发，在CB边上以每秒cm的速度向点B匀速运动，设运动时间为t秒（0≤t≤5），连接MN．

（1）若BM=BN，求t的值；

（2）若△MBN与△ABC相似，求t的值；

（3）当t为何值时，四边形ACNM的面积最小？

并求出最小值．

22、（2016•兰州）如图1，二次函数y=﹣x2+bx+c的图象过点A（3，0），B（0，4）两点，动点P从A出发，在线段AB上沿A→B的方向以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD⊥y于点D，交抛物线于点C．设运动时间为t（秒）．

（1）求二次函数y=﹣x2+bx+c的表达式；

（2）连接BC，当t=时，求△BCP的面积；

（3）如图2，动点P从A出发时，动点Q同时从O出发，在线段OA上沿O→A的方向以1个单位长度的速度运动．当点P与B重合时，P、Q两点同时停止运动，连接DQ，PQ，将△DPQ沿直线PC折叠得到△DPE．在运动过程中，设△DPE和△OAB重合部分的面积为S，直接写出S与t的函数关系及t的取值范围．

23、（2016•呼和浩特）已知二次函数y=ax2﹣2ax+c（a＜0）的最大值为4，且抛物线过点（，﹣），点P（t，0）是x轴上的动点，抛物线与y轴交点为C，顶点为D．

（1）求该二次函数的解析式，及顶点D的坐标；

（2）求|PC﹣PD|的最大值及对应的点P的坐标；

（3）设Q（0，2t）是y轴上的动点，若线段PQ与函数y=a|x|2﹣2a|x|+c的图象只有一个公共点，求t的取值．

24、（2016•遵义）如图，△ABC中，∠BAC=120°

，AB=AC=6．P是底边BC上的一个动点（P与B、C不重合），以P为圆心，PB为半径的⊙P与射线BA交于点D，射线PD交射线CA于点E．

（1）若点E在线段CA的延长线上，设BP=x，AE=y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．

（2）当BP=2时，试说明射线CA与⊙P是否相切．

（3）连接PA，若S△APE=S△ABC，求BP的长．

答案解析部分

一、单选题

【答案】B

【考点】圆周角定理，点与圆的位置关系

【解析】【解答】解:

∵∠ABC=90°

，

∴∠ABP+∠PBC=90°

∵∠PAB=∠PBC，

∴∠BAP+∠ABP=90°

∴∠APB=90°

∴点P在以AB为直径的⊙O上，连接OC交⊙O于点P，此时PC最小，

在RT△BCO中，∵∠OBC=90°

，BC=4，OB=3，

∴OC==5，

∴PC=OC=OP=5﹣3=2．

∴PC最小值为2．

故选B．

【分析】首先证明点P在以AB为直径的⊙O上，连接OC与⊙O交于点P，此时PC最小，利用勾股定理求出OC即可解决问题．本题考查点与圆位置关系、圆周角定理、最短问题等知识，解题的关键是确定点P位置，学会求圆外一点到圆的最小、最大距离，属于中考常考题型．

【答案】C

【考点】切线的性质

【解析】【解答】解：

如图，

设⊙O与AC相切于点E，连接OE，作OP1⊥BC垂足为P1交⊙O于Q1，

此时垂线段OP1最短，P1Q1最小值为OP1﹣OQ1，

∵AB=10，AC=8，BC=6，

∴AB2=AC2+BC2，

∴∠C=90°

∵∠OP1B=90°

∴OP1∥AC

∵AO=OB，

∴P1C=P1B，

∴OP1=AC=4，

∴P1Q1最小值为OP1﹣OQ1=1，

如图，当Q2在AB边上时，P2与B重合时，

P2Q2最大值=5+3=8，

∴PQ长的最大值与最小值的和是9．

故选C．

【分析】如图，设⊙O与AC相切于点E，连接OE，作OP1⊥BC垂足为P1交⊙O于Q1，此时垂线段OP1最短，P1Q1最小值为OP1﹣OQ1，求出OP1，如图当Q2在AB边上时，P2与B重合时，

P2Q2最大值=5+3=8，由此不难解决问题．本题考查切线的性质、三角形中位线定理等知识，解题的关键是正确找到点PQ取得最大值、最小值时的位置，属于中考常考题型．

【考点】等边三角形的性质，反比例函数图象上点的坐标特征

过点A作AE⊥OB于点E，如图所示．

∵△OAB为边长为10的正三角形，

∴点A的坐标为（10，0）、点B的坐标为（5，5），点E的坐标为（，）．

∵CD⊥OB，AE⊥OB，

∴CD∥AE，

∴．设=n（0＜n＜1），∴点D的坐标为（，），点C的坐标为（5+5n，5﹣5n）．∵点C、D均在反比例函数y=图象上，∴，解得：

．

【分析】过点A作AE⊥OB于点E，根据正三角形的性质以及三角形的边长可找出点A