1、B、18 C、9 D、94、(2016娄底)如图,已知在RtABC中,ABC=90,点D沿BC自B向C运动(点D与点B、C不重合),作BEAD于E,CFAD于F,则BE+CF的值() A、不变B、增大C、减小D、先变大再变小5、(2016宜宾)如图,点P是矩形ABCD的边AD上的一动点,矩形的两条边AB、BC的长分别是6和8,则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是() A、4.8B、5C、6D、7.26、(2016龙岩)如图,在周长为12的菱形ABCD中,AE=1,AF=2,若P为对角线BD上一动点,则EP+FP的最小值为()A、1C、3D、47、(2016漳州)如图,在ABC中,AB
2、=AC=5,BC=8,D是线段BC上的动点(不含端点B、C)若线段AD长为正整数,则点D的个数共有()A、5个B、4个C、3个D、2个8、(2016荆门)如图,正方形ABCD的边长为2cm,动点P从点A出发,在正方形的边上沿ABC的方向运动到点C停止,设点P的运动路程为x(cm),在下列图象中,能表示ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是()B、9、(2016鄂州)如图,O是边长为4cm的正方形ABCD的中心,M是BC的中点,动点P由A开始沿折线ABM方向匀速运动,到M时停止运动,速度为1cm/s设P点的运动时间为t(s),点P的运动路径与OA、OP所围成的图形面积为S(cm
3、2),则描述面积S(cm2)与时间t(s)的关系的图象可以是( )10、(2016西宁)如图,在ABC中,B=90,tanC= ,AB=6cm动点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动,动点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动若P,Q两点分别从A,B两点同时出发,在运动过程中,PBQ的最大面积是(A、18cm2B、12cm2C、9cm2D、3cm211、(2016西宁)如图,点A的坐标为(0,1),点B是x轴正半轴上的一动点,以AB为边作等腰直角ABC,使BAC=90,设点B的横坐标为x,点C的纵坐标为y,能表示y与x的函数关系的图象大致是(12、(2016济南)如图,在
4、四边形ABCD中,ABCD,B=90,AB=AD=5,BC=4,M、N、E分别是AB、AD、CB上的点,AM=CE=1,AN=3,点P从点M出发,以每秒1个单位长度的速度沿折线MBBE向点E运动,同时点Q从点N出发,以相同的速度沿折线NDDCCE向点E运动,当其中一个点到达后,另一个点也停止运动设APQ的面积为S,运动时间为t秒,则S与t函数关系的大致图象为(二、填空题(共5题;共5分)13、(2016内江)如图所示,已知点C(1,0),直线y=x+7与两坐标轴分别交于A,B两点,D,E分别是AB,OA上的动点,则CDE周长的最小值是_14、(2016舟山)如图,在直角坐标系中,点A,B分别在
5、x轴,y轴上,点A的坐标为(1,0),ABO=30,线段PQ的端点P从点O出发,沿OBA的边按OBAO运动一周,同时另一端点Q随之在x轴的非负半轴上运动,如果PQ= ,那么当点P运动一周时,点Q运动的总路程为_ 15、(2016沈阳)如图,在RtABC中,A=90,AB=AC,BC=20,DE是ABC的中位线,点M是边BC上一点,BM=3,点N是线段MC上的一个动点,连接DN,ME,DN与ME相交于点O若OMN是直角三角形,则DO的长是_16、(2016龙东)如图,MN是O的直径,MN=4,AMN=40,点B为弧AN的中点,点P是直径MN上的一个动点,则PA+PB的最小值为_17、(2016日
6、照)如图,直线y= 与x轴、y轴分别交于点A、B;点Q是以C(0,1)为圆心、1为半径的圆上一动点,过Q点的切线交线段AB于点P,则线段PQ的最小是_ 三、综合题(共7题;共95分)18、(2016江西)如图,AB是O的直径,点P是弦AC上一动点(不与A,C重合),过点P作PEAB,垂足为E,射线EP交 于点F,交过点C的切线于点D(1)求证:DC=DP; (2)若CAB=30,当F是 的中点时,判断以A,O,C,F为顶点的四边形是什么特殊四边形?说明理由 19、(2016南充)已知正方形ABCD的边长为1,点P为正方形内一动点,若点M在AB上,且满足PBCPAM,延长BP交AD于点N,连结C
7、M(1)如图一,若点M在线段AB上,求证:APBN;AM=AN;(2)如图二,在点P运动过程中,满足PBCPAM的点M在AB的延长线上时,APBN和AM=AN是否成立?(不需说明理由)是否存在满足条件的点P,使得PC= ?请说明理由 20、(2016海南)如图1,抛物线y=ax26x+c与x轴交于点A(5,0)、B(1,0),与y轴交于点C(0,5),点P是抛物线上的动点,连接PA、PC,PC与x轴交于点D(1)求该抛物线所对应的函数解析式;(2)若点P的坐标为(2,3),请求出此时APC的面积;(3)过点P作y轴的平行线交x轴于点H,交直线AC于点E,如图2若APE=CPE,求证: ;APE
8、能否为等腰三角形?若能,请求出此时点P的坐标;若不能,请说明理由 21、(2016梅州)如图,在RtABC中,ACB=90,AC=5cm,BAC=60,动点M从点B出发,在BA边上以每秒2cm的速度向点A匀速运动,同时动点N从点C出发,在CB边上以每秒 cm的速度向点B匀速运动,设运动时间为t秒(0t5),连接MN(1)若BM=BN,求t的值;(2)若MBN与ABC相似,求t的值;(3)当t为何值时,四边形ACNM的面积最小?并求出最小值 22、(2016兰州)如图1,二次函数y=x2+bx+c的图象过点A(3,0),B(0,4)两点,动点P从A出发,在线段AB上沿AB的方向以每秒2个单位长度
9、的速度运动,过点P作PDy于点D,交抛物线于点C设运动时间为t(秒)(1)求二次函数y=x2+bx+c的表达式;(2)连接BC,当t= 时,求BCP的面积;(3)如图2,动点P从A出发时,动点Q同时从O出发,在线段OA上沿OA的方向以1个单位长度的速度运动当点P与B重合时,P、Q两点同时停止运动,连接DQ,PQ,将DPQ沿直线PC折叠得到DPE在运动过程中,设DPE和OAB重合部分的面积为S,直接写出S与t的函数关系及t的取值范围23、(2016呼和浩特)已知二次函数y=ax22ax+c(a0)的最大值为4,且抛物线过点( , ),点P(t,0)是x轴上的动点,抛物线与y轴交点为C,顶点为D
10、(1)求该二次函数的解析式,及顶点D的坐标;(2)求|PCPD|的最大值及对应的点P的坐标;(3)设Q(0,2t)是y轴上的动点,若线段PQ与函数y=a|x|22a|x|+c的图象只有一个公共点,求t的取值 24、(2016遵义)如图,ABC中,BAC=120,AB=AC=6P是底边BC上的一个动点(P与B、C不重合),以P为圆心,PB为半径的P与射线BA交于点D,射线PD交射线CA于点E (1)若点E在线段CA的延长线上,设BP=x,AE=y,求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围 (2)当BP=2 时,试说明射线CA与P是否相切 (3)连接PA,若SAPE= SABC , 求BP的长
11、答案解析部分一、单选题【答案】B 【考点】圆周角定理,点与圆的位置关系 【解析】【解答】解:ABC=90,ABP+PBC=90PAB=PBC,BAP+ABP=90APB=90点P在以AB为直径的O上,连接OC交O于点P,此时PC最小,在RTBCO中,OBC=90,BC=4,OB=3,OC= =5,PC=OC=OP=53=2PC最小值为2故选B【分析】首先证明点P在以AB为直径的O上,连接OC与O交于点P,此时PC最小,利用勾股定理求出OC即可解决问题本题考查点与圆位置关系、圆周角定理、最短问题等知识,解题的关键是确定点P位置,学会求圆外一点到圆的最小、最大距离,属于中考常考题型 【答案】C 【
12、考点】切线的性质 【解析】【解答】解:如图,设O与AC相切于点E,连接OE,作OP1BC垂足为P1交O于Q1 , 此时垂线段OP1最短,P1Q1最小值为OP1OQ1 , AB=10,AC=8,BC=6,AB2=AC2+BC2 , C=90OP1B=90OP1ACAO=OB,P1C=P1B,OP1= AC=4,P1Q1最小值为OP1OQ1=1,如图,当Q2在AB边上时,P2与B重合时,P2Q2最大值=5+3=8,PQ长的最大值与最小值的和是9故选C【分析】如图,设O与AC相切于点E,连接OE,作OP1BC垂足为P1交O于Q1 , 此时垂线段OP1最短,P1Q1最小值为OP1OQ1 , 求出OP1
13、 , 如图当Q2在AB边上时,P2与B重合时,P2Q2最大值=5+3=8,由此不难解决问题本题考查切线的性质、三角形中位线定理等知识,解题的关键是正确找到点PQ取得最大值、最小值时的位置,属于中考常考题型 【考点】等边三角形的性质,反比例函数图象上点的坐标特征 过点A作AEOB于点E,如图所示OAB为边长为10的正三角形,点A的坐标为(10,0)、点B的坐标为(5,5 ),点E的坐标为( , )CDOB,AEOB,CDAE, 设 =n(0n1),点D的坐标为( , ),点C的坐标为(5+5n,5 5 n)点C、D均在反比例函数y= 图象上, ,解得: 【分析】过点A作AEOB于点E,根据正三角形的性质以及三角形的边长可找出点A
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