学年最新冀教版小学数学六年级上册《圆的周长公式》教学设计评奖教案Word文档下载推荐.docx
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骑过什么样的自行车?
指名回答,学生可能会说:
●小时候学会骑的自行车,那时骑的车小,现在骑的车大。
●那时骑的是童车,现在骑的是大人车,两辆车的型号不一样。
●两辆车的车轮的大小不一样。
……
2.教师口述问题,出示一家三口骑车情境图,让学生说一说他们的自行车有什么不同。
解读情境图中的事物,调动学生的生活经验解释问题,为后面的讨论活动做好准备。
看来同学们对自行车都比较熟悉,自行车是种很好的交通工具,许多人还喜欢骑自行车去游玩。
我们教材上就有一幅聪聪一家骑着自行车外出的图了,我们来看看他们去做什么呢?
生:
全家骑自行车去郊游啦!
没错,你看他们一家三口多高兴呀!
请同学们再仔细观察一下他们的自行车,看看有什么不同?
学生可能会说:
(1)爸爸骑了一辆大自行车,妈妈骑了一辆中自行车,聪聪骑了一辆小自行车。
(2)爸爸骑得自行车轮子最大,聪聪骑得自行车轮子最小。
(3)他们自行车的颜色不同。
(4)自行车的型号不同。
3.教师启发并把“议一议”的问题
(1):
车轮转动一周,谁的车走得远?
为什么?
然后提问:
车轮转动一周的距离是什么?
学生作出回答后,让学生用手指一指车轮的周长,并用自己的语言描述。
在教师的引导下,由学生熟悉的事物,认识车轮的周长。
通过观察,我们知道了爸爸、妈妈和聪聪的自行车型号大小是不一样的,也就是说他们骑得自行车的车轮大小不一样。
想一想,三辆自行车的车轮都转动一周,谁的车走得远?
爸爸的车走得远,因为它的车轮比较大。
我们以前已经学过有关周长的知识,谁知道车轮转动一周的距离是什么?
车轮转一周的距离就是车轮的周长。
用手指一指,哪是车轮的周长,用自己的话说一说什么是车轮的周长。
学生用手指图说:
车轮一周的长度叫车轮的周长。
4.提出:
车轮的周长和什么有关系?
使学生了解:
车轮的周长与辐条的长短有关,辐条越长,周长也越长。
由车轮走的距离到车轮周长和辐条长短有关,使问题讨论不断深入。
知道了什么叫车轮的周长,再来观察三辆自行车的轮子,你发现车轮的周长和什么有关系?
学生可能会出现:
●车轮的周长与车轮的大小有关系,车轮越大,周长越长
●车轮的周长与它的辐条的长短有关系,因为辐条越长,车轮就越大,周长也就越长。
5.教师小结,并画出一个圆,师生对话,由圆的周长与半径有关,引申到圆的周长与直径有关。
让学生经历问题发生、发展,由具体到抽象,由个别到一般的过程,为下面的探索活动做铺垫。
注意观察的人都会发现车轮的周长与辐条的长度是有关系的,辐条越长,车轮的周长就越长。
如果我们把车轮看作一个圆,把轴心看作圆心,把每根辐条看作半径,那么圆的周长和半径之间有着怎样的关系呢?
教师边说边画一个圆。
半径越长,圆的周长就越长。
那么,圆的直径和圆的周长有什么关系?
直径越长,圆的周长就越长。
教师板书:
直径越长,圆的周长越长
真聪明。
圆的周长和直径之间,有什么样的关系呢?
这节课我们就一起来研究周长和直径的关系。
板书:
周长和直径
二、测量硬币
1.提出例1的要求,先让学生说一说可以怎样测量,再让学生选择自己喜欢的方法测量出硬币的直径和周长。
给学生充分的动手测量的空间,为后面探索圆的周长与直径的关系积累经验。
下面,请同学们拿出课前准备的1元硬币,同桌合作,测量出它的周长和直径,在测量之前,大家先说一说可以用什么方法测量?
学生发表想法,只要可行,教师就给予肯定。
同学们想出了这么多测量硬币周长和直径的方法,现在开始同桌合作测量吧!
学生活动,教师巡视,了解学生不同的做法。
2.全班交流测量的方法和结果。
给学生充分交流不同方法的概念。
满足学生表达的愿望,交流各自不同的测量方法,分享他人的经验,获得成功的快乐,生成课程资源。
谁来给大家说说你们是怎么测量的?
硬币的周长和直径分别是多少?
学生可能会出现以下方法:
●滚动测量法:
先在硬币上面做个记号,让它沿着直尺滚动一周,再回到这个记号的位置,测量出它的周长是7.8厘米,然后再用直尺测量出它的直径是2.5厘米。
●软尺测量法:
用软尺绕硬币一周,测量出它的周长是7.8厘米,然后再用软尺测量出它的直径是2.5厘米。
●绕线测量法:
拿细线绕硬币的一周,然后再用直尺测量细线的长度是7.8厘米,然后再用直尺测量出它的直径是2.5厘米。
如果出现小的误差,保留,出现大的误差,找一找原因。
直径2.5厘米周长7.8厘米
3.让学生估算一下:
周长大约是直径的几倍?
再用计算器计算得出:
1元硬币的周长大约是直径的3倍,或3倍多。
在测量的基础上,大胆推测硬币的周长与直径之间的关系,激发学生探索数学知识的欲望,得到初步的结论。
同学们使用不同的方法测量出了圆的直径和周长,现在,请同学们根据这两个数据,估算一下,硬币的周长大约是直径的几倍?
我估计周长是直径的3倍多一些。
请你们用计算器计算一下,看一看周长除以直径的结果是多少。
学生计算,交流,教师板书:
7.8÷
2.5=3.12
生1:
周长7.8除以直径2.5等于3.12,周长是直径的3.12倍。
生2:
周长是直径的3倍多。
三、探索公式
1.提出例2的要求:
小组合作,测量3个大小不同的圆形物品的直径和周长填在表中,并计算出周长除以直径的结果,然后把计算结果填入表中。
由个别扩展到一般,让学生经历实际测量、计算的全过程,使学生体会数学探索的科学方法。
通过刚才的测量和计算,我们知道了硬币的周长是它的直径的3倍多一些,那么是不是任意圆的周长与直径都有这样的关系呢?
现在请小组合作,测量我们课前准备的3个大小不同的圆形物品的周长和直径,然后利用计算器计算出周长除以直径的结果,填在数学课本第43页的统计表中。
给学生充分的时间进行操作,教师进行巡视。
2.交流各组测量和计算的结果,然后让学生观察三个圆的计算结果,说一说圆的周长和直径有什么关系。
通过充分的操作交流活动,使学生发现并认识到圆的周长都是直径的3倍多一些。
哪个小组来汇报一下你们测量和计算的结果?
●我们准备的圆形物品是三个大小不同的厚纸片,经过测量,小圆的周长是6.3厘米,直径2厘米,周长除以直径的商是3.15……
●我们准备的罐头盖,大的周长15.6厘米,直径是5厘米,商是3.12;
中的周长是12.5厘米,直径是4厘米,商是3.125……
要给各个小组充分的时间来展示自己测量并计算的数据,教师根据学生的汇报,选取部分数据记录在黑板上。
现在观察大家测量不同圆的数据和计算的结果,你们发现了什么?
不管是多大的圆,圆的周长总是直径的3倍多一些。
通过大家进一步的测量计算,验证了我们的猜想,任何圆的周长都是它直径的3倍多一些。
圆的周长÷
直径=3倍多一些
3.教师介绍圆周率,让学生阅读兔博士网站的内容,了解圆周率的发展史,然后交流了解到的情况,教师适时对学生进行思想教育。
认识圆周率,了解圆周率的发展,激发学生的民族自豪感。
任意圆的周长除以直径都等于3倍多,数学上,把这个固定不变的数叫做圆周率,用字母来表示。
圆周率——
教师范读,学生齐读。
今天我们研究的“圆周率”,是数学中一个非常重要的知识,早在2000多年前,我们的古人就已经进行了研究。
下面请同学们打开书43页,看一看“兔博士网站”有关圆周率的介绍。
学生看书,教师巡视。
谁来说说你了解到了些什么?
●我知道约2000年前人们就已经发现了圆的周长大约是直径的3倍。
●我知道了在1500年前我国数学家祖冲之计算出了圆周率应该在3.1415926、3.1415927之间。
●我知道了是一个无限小数,现在,人们用计算器算出了小数点后面的上亿位。
是的,我们的祖先在数学的发展史上做出了杰出的贡献,我们应该向他们学习,勤奋学习,勇于探索,为国争光。
圆周率是一个无限不循环小数,我们在计算时,一般只取它的近似值保留两位小数3.14,也就是≈3.14。
≈3.14
4.教师写出圆的周长÷
直径=,然后,启发学生推导出圆的周长公式。
在教师的启发下,经历由计算π的算式推导出圆周长公式的过程,体会探索圆周率的意义。
通过上面的探索,我们可以写出下面的式子:
圆的周长除以直径等于。
直径=π
根据这个关系式,我们可以推导出圆的周长公式。
你能说出圆的周长等于什么吗?
怎样知道的?
根据等式的性质,等号两边都乘直径,就得出:
圆的周长等于直径乘。
圆周长=直径×
5.教师先介绍圆的周长的字母公式:
C=πd。
再根据直径和半径的关系师生推导出:
C=2πr。
以教师讲解为主,得出两个计算周长的公式,使学生理解两个公式的意义。
非常好!
如果用C表示圆的周长,d表示圆的直径,表示圆周率,我们就可以写出圆的周长公式C=d。
C=d
我们知道,直径等于半径的2倍,如果把直径换成半径r,圆的周长公式怎样表示呢?
学生说,教师板书:
C=2r
6.让学生说一说怎样用公式计算圆的周长。
进一步理解公式的意义,学会用公式计算。
我们总结出了两个计算圆的周长的公式,那么怎样用公式计算圆的周长呢?
已知圆的周长半径,用公式C=2πr计算。
已知圆的直径,用公式C=πd计算。
四、简单应用
1.出示例3,先让学生读题,弄清题意,明确金属条的长就是镜面的周长,以及问题中“至少”的含义,然后鼓励学生自己试算。
用所学知识解决生活中的简单问题,使学生体会数学学习的价值,进一步理解并掌握圆的周长公式。
刚才,我们总结出了圆的周长公式,也讨论了用公式计算周长的方法。
下面我们来解决一个生活中的问题。
出示例3,指名读题。
金属条的长是什么呢?
就是圆形镜面的周长。
“这根金属条至少长多少厘米”是什么意思?
就是不考虑连接处。
在这个问题中,告诉了直径是25厘米。
请同学们自己算一算。
学生试做,教师巡视,个别指导。
2.交流计算的过程和结果,重点说一说是怎样用公式计算的。
交流计算的过程和结果,获得愉快的学习体验,学会运用圆的周长公式解决问题。
谁来说说你是怎样解答的?
这个问题已知圆形镜面的直径,根据圆的周长公式C=πd计算:
3.14×
25=78.5(厘米)。
这根金属条至少长78.5厘米。
五、课堂练习
1.练一练第1题,先说一说每个图告诉了什么,计算时用哪个公式,再独立计算。
计算圆的周长的基础练习,考查学生能否运用圆的周长公式正确计算。
刚才我们用圆的周长公式解决了圆形镜面金属条的问题,下面,请同学们打开书44页,看第1题,一共有三个圆,谁来说说每个圆告诉了什么,计算圆的周长要用哪个公式?
第一、二个圆都告诉了半径,应该使用公式C=2r求周长。
第三个圆告诉了直径,应该使用公式C