湘教版七年级数学下册期末模拟培优测试题A附答案Word文档下载推荐.docx
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C．28°
D．48°
8．下列计算错误的是
A．a3a2=a5B．（-a2）3=-a6C．（3a）2=9a2D．（a+1）（a-2）=a2-3a-2
9．设，则（）
A．B．C．D．
10．下列计算中，结果正确的是（ ）
A．a2﹣a3＝a6B．2a•3a＝6aC．（2a2）3＝2a6D．a6÷
a2＝a4
11．如图，△ABC中，∠A＝90°
，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1＝153°
，则∠B的度数为________．
12．计算：
_________
13．已知54-1能被20～30之间的两个整数整除，则这两个整数是_________．
14．已知关于x，y的方程组和的解相同，则代数式3a＋7b的值为________．
15．分解因式：
3a2-3__．
16．若，则单项式为______.
17．我校创造节插花艺术比赛中同学们制作了若干个甲、乙、丙三种造型的花篮．甲种花篮由9朵玫瑰花、16朵水仙花和10朵百合花搭配而成，乙种花篮由6朵玫瑰花、8朵水仙花搭配而成．丙种花篮由6朵玫瑰花、12朵水仙花和10朵百合搭配而成．这些花篮一共用了240朵玫瑰花，300朵百合花，则水仙花一共用了_____朵．
18．写出一个解为的二元一次方程组______．
19．如图把正方形绕着点O旋转，至少要旋转________度后与原来的图形重合．
20．已知如图，一束光线与水平面成60°
的角度照射地面，现在地面AB上支起一个平面镜CD，使光束经过平面镜反射成水平光线，则平面镜CD与地面AB所成角∠DCB的度数等于______度.
21．已知：
如图①，△ABC是等边三角形，点D、E分别在边AB、BC上，且BD=BE，连接DE．
（1）求证：
DE∥AC；
（2）将图①中的△BDE绕点B顺时针旋转，使得点A、D、E在同一条直线上，如图②，求∠AEC的度数;
（3）在
（2）的条件下，如图③，连接CD，过点D作DM⊥BE于点M，在线段BM上取点N，使得∠DNE+∠DCE=180°
．请探索三条线段EN，MN，EC之间的关系，并证明你的结论.
22．分解因式：
.
23．根据多项式乘法法则，因此，这种因式分解的方法称为十字相乘法，按照上面方法对下列式子进行因式分解
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
24．解方程组：
25．先化简再求值：
（x－1）（x－2）－3x（x＋3）＋2（x＋2）2，其中x＝－．
26．某校要求200名学生进行社会调查，每人必须完成份报告，调查结束后随机抽查了20名学生每人完成报告的份数，并分为四类，A：
3份；
B：
4份；
C：
5份；
D：
6份，将各类的人数绘制成扇形图如图和尚未完整的条形图如图，回答下列问题：
请将条形统计图2补充完整；
写出这20名学生每天完成报告份数的众数______份和中位数______份；
在求出20名学生每人完成报告份数的平均数时，小明是这样分析的：
第一步：
求平均数的公式是；
第二步：
在该问题中，，，，，；
第三步：
（份）；
小明的分析对不对？
如果对，请说明理由，如果不对，请求出正确结果．
27．自从我们有了用字母表示数，发现表达有关的数和数量关系更加简洁明了，从而有助于我们发现更多有趣的结论，请你按要求试一试
完善表格．
a与b和的平方
a、b两数平方的和与a、b两数积的2倍的和
用代数式表示
______
，
1
根据表中计算结果，你发现了什么等式？
利用中发现的结论，计算
28．如图所示，已知直线AB和CD相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON＝90°
，∠AOC＝50°
．
（1）求∠AON的度数．
（2）写出∠DON的余角．
29．求证：
两平行线被第三要直线所截，同旁内角的平分线互相垂直.（要求：
证明过程注明理由）
30．利用直尺画图：
（1）利用图1中的网格，过P点画直线AB的平行线和垂线；
（2）把图2网格中的三条线段通过平移使三条线段AB，CD，EF首尾顺次相接组成一个三角形；
（3）在图3的网格中画一个四边形，满足：
①两组对边互相平行；
②任意两个顶点都不在一条网格线上；
③四个顶点都在格点上.
参考答案
1．C
【解析】
【分析】
把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，由此判断即可．
【详解】
解：
A、不是因式分解，故本选项错误；
B、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；
C、是因式分解，故本选项正确；
D、是多项式乘法，不是因式分解，故本选项错误；
故选C．
【点睛】
本题考查了因式分解的知识，解答本题得关键是掌握因式分解的定义．
2．A
分解因式的结果利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出m的值即可．
x2+mx-35=（x-5）（x+7）=x2+2x-35，
可得m=2．
故选A．
此题考查了因式分解-十字相乘法，熟练掌握十字相乘法是解本题的关键．
3．A
平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，﹣y），关于y轴的对称点的坐标是（﹣x，y），三个顶点坐标的横坐标都乘以﹣1，并保持纵坐标不变，就是横坐标变成相反数．即所得到的点与原来的点关于y轴对称．
根据轴对称的性质，知将△ABC的三个顶点的横坐标乘以﹣1，就是把横坐标变成相反数，纵坐标不变，
因而是把三角形的三个顶点以y轴为对称轴进行轴对称变换．所得图形与原图形关于y轴对称．
本题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确应用坐标判断两点关于y轴对称的方法：
横坐标互为相反数，纵坐标相同是解题关键．
4．C
直接利用同底数幂的乘除运算法则和幂的乘方运算法则、合并同类项法则分别判断求出答案．
A、3x﹣2x＝x，故此选项错误；
B、x（﹣x2）＝﹣x3，故此选项错误；
C、（﹣x3）2＝x6，故此选项正确；
D、x2÷
x＝x，故此选项错误．
故选：
C．
此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及幂的乘方运算、合并同类项等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．
5．B
分别利用有35名学生以及购票恰好用去750元，得出等式求出答案．
设买了x张甲种票，y张乙种票，根据题意可得：
故选择：
B.
此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得出等式是解题关键．
6．D
先根据两直线平行，内错角相等求出∠CAB＝144°
，然后根据邻补角的定义求出∠2的度数.
∵AB∥CD，
∴∠1＝∠CAB＝144°
∵∠2+∠CAB＝180°
∴∠2＝180°
﹣∠CAB＝36°
故选D．
本题考查了平行线的性质：
①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角.
7．B
先根据三角形外角的性质求出∠3的度数，再由平行线的性质得出∠4的度数，由直角三角形的性质即可得出结论．
∵∠3是△ADG的外角，
∴∠3=∠A+∠1=30°
+22°
=52°
∵l1∥l2，
∴∠3=∠4=52°
∵∠4+∠EFC=90°
∴∠EFC=90°
-52°
=38°
∴∠2=38°
B．
本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质的运用，用到的知识点为：
两直线平行，同位角相等．
8．D
根据同底数幂相乘、幂得出乘方、多项式乘以多项式法则分别判断即可．
A．a3a2=a5，故正确；
B．（-a2）3=-a6，故正确；
C．（3a）2=9a2，故正确；
D．（a+1）（a-2）=a2-a-2，故错误；
D．
此题考查幂的运算，熟练运用公式是解题的关键．
9．D
已知等式利用完全平方公式展开，移项合并即可确定出m．
（4a-5b）2=（4a+5b）2+m，
得到m=（4a-5b）2-（4a+5b）2=-80ab，
此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
10．D
根据整式的幂的计算法则计算即可.
A、原式不能合并，不符合题意；
B、原式＝6a2，不符合题意；
C、原式＝8a6，不符合题意；
D、原式＝a4，符合题意，
本题主要考查幂的计算法则，是基础知识，应当熟练掌握.
11．63°
由互补可知∠EDC=180°
-153°
=27°
，再由DE∥BC可得∠C=∠EDC，则在RT△ABC中，∠B与∠C互余，据此进行求解.
由图可得∠EDC=180°
，则由DE∥BC可得∠C=∠EDC=27°
在RT△ABC中，∠B=90°
-∠C=90°
-27°
=63°
故答案为：
63°
本题结合平行线综合考查了互余和互补的概念.
12．
利用完全平方公式进行展开即可得.
（a+3）2
=a2+6a+9，
故答案为a2+6a+9.
本题考查了完全平方公式，熟记完全平方公式的结构特征是解题的关键.
13．24，26
将54-1利用分解因式的知识进行分解，再结合题目54-1能被20至30之间的两个整数整除即可得出答案．
54−1=（5+1）（5−1）
∵54−1能被20至30之间的两个整数整除，
∴可得：
5+1=26,5−1=24.
24，26
此题考查因式分解的应用，解题关键在于掌握运算法则
14．－18
将两方程组的第一个方程联立求出x与y的值，代入剩余的两方程求出a与b的值，即可确定出所求式子的值．
由于两个方程组的解相同，
所以方程组，即是它们的公共解，
解得：
把这对值分别代入剩余两个方程，得，
则3a+7b=3-21=-18．
-18．
此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能
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