最新青岛市初中学业水平考试统一质量检测数学Word文件下载.docx
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二.填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）
1
8.“十一”黄金周期间，某风景区在7天假期中对每天上山旅游的人数统计如下表：
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
人数（万人）
1.2
2.3
1.8
0.8
这7天中上山旅游人数的众数是________万人，中位数是________万人。
1.2，1.2
9.某商店购进一批商品，每件商品进价为a元，若要获利20%，则每件商品的零售价应定为________元。
1.2a
11.如图，如果所在位置的坐标为（-1，-2），所在位置的坐标为（2，-2），那么，所在位置的坐标为________。
（-3，1）
118
三.作图题（本题满分6分）
用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹。
13.某新建小区要在一块等边三角形的公共区域内修建一个圆形花坛。
（1）若要使花坛面积最大，请你在这块公共区域（如图）内确定圆形花坛的圆心P；
（2）若这个等边三角形的边长为18米，请计算出花坛的面积。
解：
（1）
（2）
四.14.（本小题满分6分）
解：
去分母，得
15.利群商厦对销量较大的A、B、C三种品牌的纯牛奶进行了问卷调查，共发放问卷300份（问卷由单选和多选题组成），对收回的265份问卷进行了整理，部分数据如下：
（1）最近一次购买各品牌纯牛奶用户比例如下图：
（2）用户对各品牌纯牛奶满意情况汇总如下表：
结合上述信息回答下列问题：
①A品牌牛奶的主要竞争优势是什么？
请简要说明理由。
②广告对用户选择品牌有影响吗？
③你对厂家C有何建议？
①A品牌牛奶的主要竞争优势是质量好，因为对此品牌牛奶的质量满意的用户最多，而对其广告、价格满意的用户不是最多。
……2分
②广告对用户选择品牌有影响，因为对于B、C两种品牌的纯牛奶在质量和价格上顾客满意率是相同的，但由于B品牌牛奶广告做得好，所以销量比C品牌大。
……4分
③厂家C在提高质量和降低价格的同时，加大宣传力度，重视广告效用。
……6分
16.小明和小刚想要利用如图的两个转盘玩游戏，请你帮助他们设计一个游戏，使游戏的规则对双方是公平的。
解：
本题关注考生对游戏公平性的理解、规则的描述及概率的求法，只要考生给出的规则合理且描述准确即可给分。
17.小明的家在某公寓楼AD内，他家的前面新建了一座大厦BC，小明想知道大厦的高度，但由于施工原因，无法测出公寓底部A与大厦底部C的直线距离，于是小明在他家的楼底A处测得大厦顶部B的仰角为，爬上楼顶D处测得大厦的顶部B的仰角为，已知公寓楼AD的高为60米，请你帮助小明计算出大厦的高度BC。
解：
如图，由题意知：
四边形ACED是矩形
米，
设
在中，
在中，，即
，解得：
（米）
答：
大厦的高度BC为90米。
18.为响应承办“绿色奥运”的号召，某中学初三、2班计划组织部分同学义务植树180棵，由于同学们参与的积极性很高，实际参加植树活动的人数比原计划增加了50%，结果每人比原计划少栽了2棵树，问实际有多少人参加了这次植树活动？
设原计划有x人参加植树活动，则实际有1.5x人参加植树活动
由题意得：
去分母，整理得：
3x＝90
x＝30
经检验；
x＝30是原方程的解
实际有45人参加了植树活动。
19.如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，M、N分别为AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点。
（1）求证：
；
（2）四边形MENF是什么图形？
请证明你的结论；
（3）若四边形MENF是正方形，则梯形的高与底边BC有何数量关系？
并请说明理由。
（1）证明：
ABCD为等腰梯形
（2）四边形MENF是菱形（若考生回答是平行四边形且给出证明，则此问题只能得2分）
（3）梯形的高等于底边BC的一半
连结MN
20.某商厦试销一种成本为50元/件的商品，规定试销时的销售单价不低于成本，又不高于80元/件，试销中销售量y（件）与销售单价x（元/件）的关系可近似的看作一次函数（如图）。
（1）求y与x的关系式；
（2）设商厦获得的毛利润（毛利润＝销售额－成本）为s（元），则销售单价定为多少时，该商厦获利最大？
最大利润是多少？
此时的销售量是多少件？
（1）设
将（60，40），（70，30）代入得：
解得：
……4分
所以，当销售价是75元时，最大利润是625元，此时销量为25件。
21.如图，在矩形ABCD中，AB＝6米，BC＝8米，动点P以2米/秒的速度从点A出发，沿AC向点C移动，同时动点Q以1米/秒的速度从点C出发，沿CB向点B移动，设P、Q两点移动t秒（0<
t<
5）后，四边形ABQP的面积为S米2。
（1）求面积S与时间t的关系式；
（2）在P、Q两点移动的过程中，四边形ABQP与△CPQ的面积能否相等？
若能，求出此时点P的位置；
若不能，请说明理由。
（1）过点P作
……8分
22.操作：
在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点。
图①，②，③是旋转三角板得到的图形中的3种情况。
研究：
（1）三角板绕点P旋转，观察线段PD和PE之间有什么数量关系？
并结合图②加以证明。
（3）若将三角板的直角顶点放在斜边AB上的M处，且AM：
MB＝1：
3，和前面一样操作，试问线段MD和ME之间有什么数量关系？
并结合图④加以证明。
（1）连结PC
……5分
（2）共有四种情况，学生每写出一种得1分，共4分
①当点C与点E重合，即CE＝0时，PE＝PB
③当CE＝1时，此时PE＝BE
……9分
（3）MD：
ME＝1：
3
中考模拟试题
一.填空题（每题3分，共30分）
1.某公司员工，月工资由m元增长了10%后达到_______元。
2.分解因式_________。
3.在函数中，自变量x的取值范围是__________________。
4.如图，在圆O中，若半径OC与弦AB互相平分，且AB＝6cm，则OC＝_________cm。
5.要做两个形状为三角形的框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4，5，6，另一个三角形框架的一边长为2，欲使这两个三角形相似，三角形框架的两边长可以是_________。
6.三角形纸片ABC中，，将纸片的一角折叠，使点C落在内（如图），则的度数为________。
7.下面的扑克牌中，牌面是中心对称图形的是____________。
（填序号）
8.对于，当y_______时，。
9.有两个完全相同的抽屉和3个完全相同的白色球，要求抽屉不能空着，那么第一个抽屉中有2个球的概率是________。
10.如图，如果所在位置的坐标为（-1，-2），所在位置的坐标为（2，-2），那么，所在位置的坐标为________。
二.选择题（以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请把正确选项的字母选入该题括号内，每小题4分，共24分）
11.1纳米＝0.000000001米，则2.5纳米用科学记数法表示为（）
A.米B.米C.米D.米
12.点（1，m），（2，n）在函数的图象上，则的关系是（）
A.B.C.D.
13.一个形状如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm，母线长为5cm，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是（）
14.如图，四边形ABCD内接于圆O，AB为圆O的直径，CM切圆O于点C，，则的正切值是（）
A.B.C.D.
15.如图，在方格纸中有四个图形
（1）、
（2）、（3）、（4），其中面积相等的图形是（）
A.
（1）和
（2）B.
（2）和（3）C.
（2）和（4）D.
（1）和（4）
（1）
（2）（3）（4）
16.下面的4幅图中，经过折叠不能围成一个立体图的一幅是（）
ABCD
三.解答题：
17.（本题满分8分）
先化简，再求的值，其中，但是，甲抄错，抄成，但他的计算结果仍然是正确的，你说是怎么回事？
18.（本题满分10分）
在本学期某次考试中，某校初二
（1），初二
（2）两班学生数学成绩统计如下表：
请根据表格提供的信息回答下列问题：
（1）二
（1）班平均成绩为________分，二
（2）班平均成绩为_______分，从平均成绩看两个班成绩谁优谁次？
（2）二
（1）班众数为________分，二
（2）班众数为________分。
从众数看两个班的成绩谁优谁次？
________________________。
（3）已知二
（1）班的方差大于二
（2）班的方差，那么说明什么？
19.（本题满分9分）
如图，ABCD是正方形，点E在BC上，于F，请你在AE上确定一点G，使，并说明理由。
20.（本题满分12分）
集市上有一个人在设摊“摸彩”，只见他手拿一个黑色的袋子，内装大小、形状、质量完全相同的白球20只，且每一个球上都写有号码（1—20号）和1只红球，规定：
每次只摸一只球。
摸前交1元钱且在1—20内写一个号码，，摸到红球奖5元，摸到号码数与你写的号码相同奖10元。
（1）你认为该游戏对“摸彩”者有利吗？
说明你的理由。
（2）若一个“摸彩”者多次摸奖后，他平均每次将获利或损失多少元？
21.（本题满分12分）
小明和小亮进行百米赛跑，小明比小亮跑得快，如果两人同时起跑，小明肯定赢，现在小明让小亮先跑若干米，两人的路程y（米）分别与小明追赶时间x（秒）的函数关系如图所示。
（1
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