江苏省盐城市射阳县实验初中中考一模数学试题Word文档格式.docx

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6．学习全等三角形时，某班举行了以“生活中的全等”为主题的测试活动，全班学生的测试成绩统计如下表：

得分（分）

85

89

93

96

100

人数（人）

4

6

15

13

2

则这些学生得分的中位数是（）

A．89B．91C．93D．96

7．对于反比例函数y=，下列说法正确的是（　　）

A．图象经过点（1，﹣1）B．图象关于y轴对称

C．图象位于第二、四象限D．当x＜0时，y随x的增大而减小

8．若m，n满足m2+5m-3=0，n2+5n-3=0，且m≠n．则的值为（　　）

二、填空题

9．4的平方根是．

10．要使分式有意义，则x的取值范围是_____．

11．分解因式：

a2-a的结果为_____．

12．正五边形的内角和等于______度．

13．正方形地板由9块边长均相等的小正方形组成，米粒随机地撒在如图所示的正方形地板上，那么米粒最终停留在黑色区城的概率是____________

14．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=35°

，则∠2的度数为_____．

15．如图，在△ABC中，∠ACB=90°

，AC=BC=2，将△ABC绕AC的中点D逆时针旋转90°

得到△A'

B′C'

，其中点B的运动路径为，则图中阴影部分的面积为_____．

16．如图，已知矩形OABC，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系，其中A（2，0），C（0，3），点P以每秒1个单位的速度从点C出发在射线CO上运动，连接BP，作BE⊥PB交x轴于点E，连接PE交AB于点F，设运动时间为t秒．在运动的过程中，写出以P、O、E为顶点的三角形与△ABE相似时t的值为_____________

三、解答题

17．计算：

+sin30°

18．解不等式组：

，并把解集在数轴上表示出来．

19．先化简，再求值：

，其中．

20．今年某市为创评“全国文明城市”称号，周末团市委组织志愿者进行宣传活动.班主任梁老师决定从4名女班干部（小悦、小惠、小艳和小倩）中通过抽签的方式确定2名女生去参加.

抽签规则：

将4名女班干部姓名分别写在4张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，梁老师先从中随机抽取一张卡片，记下姓名，再从剩余的3张卡片中随机抽取第二张，记下姓名.

（1）该班男生“小刚被抽中”是事件，“小悦被抽中”是事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）；

第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为；

（2）试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出“小惠被抽中”的概率.

21．为了丰富同学们的课余生活，我校将在周末举行“亲近大自然”的社会实践活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是千鹤湖公园”的问卷调查，要求学生只能从“A（华中工委纪念馆），B（洋马菊花园），C（千鹤湖公园），D（丹顶鹤自然保护区）”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如图的两幅不完整的统计图：

请解答下列问题：

（1）本次调查的样本容量是　　；

（2）补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中，求B所占的圆心角度数；

（4）若该校有3600名学生，试估计该校最想去千鹤湖公园的学生人数．

22．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，以OC，OD为邻边作平行四边形OCED，连接OE．

（1）求证：

四边形OBCE是平行四边形；

（2）连接BE交AC于点F．若AB=2，∠AOB=60°

，求BF的长．

23．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．

（1）若某天该商品每件降价3元，当天可获利多少元？

（2）若设每件商品降价x元，在上述销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2000元？

24．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶时间x（小时）之间的函数关系如图所示，根据图象提供的信息，解决下列问题：

（1）A，B两城相距千米；

（2）分别求甲、乙两车离开A城的距离y与x的关系式．

（3）求乙车出发后几小时追上甲车？

25．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°

，以AC为直径的圆O交斜边AB于D．过D作DE⊥AC于E，将△ADE沿直线AB翻折得到△ADF．

DF是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为10，sin∠FAD=，延长FD交BC于G，求BG的长．

26．如图

（1），已知点E在正方形ABCD的对角线BD上，EG⊥BC，垂足为点G，EF⊥AB，垂足为点F．

（1）证明与猜想：

①求证：

△BEF∽△BDA；

②猜想：

的值为　　：

（2）探究与证明：

将正方形BFEG绕点B顺时针方向旋转α角（0°

＜α＜45°

），如图

（2）所示，试探究线段DE与CG之间的数量关系，并说明理由；

（3）拓展与运用：

正方形BFEG在旋转过程中，当A，F，G三点在一条直线上时，如图（3）所示，延长BE交CD于点H．若DE＝3，EH＝，则BC＝　　．

27．如图，抛物线（其中m＞0）与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，连接AC、BC

（1）直接写出点A、点C的坐标；

（2）当∠ACB=90°

时，点D是第一象限抛物线上一动点，连接OD，当OD的长最小时，求点D的坐标；

（3）直线经过点B，与抛物线交于另一点G，点P在y轴上，点Q在抛物线上，以点B、G、P、Q为顶点的四边形能否为矩形？

若能，求出点P的坐标，若不能，请说明理由.

（4）当tan∠CBO=时，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线AO方向匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线BO方向匀速运动，P、Q两点同时运动，相遇时停止，在运动过程中，以PQ为一边在x轴上方作正方形PQMN，设运动时间为t秒.不妨设正方形PQMN和△ABC重叠部分的面积为S，请直接写出S关于t的函数表达式.

参考答案

1．B

【解析】

【分析】

直接利用倒数的定义进而得出答案．

【详解】

∵×

（）=1，

∴的倒数.

故选B.

【点睛】

此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键．

2．A

根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

解：

A、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；

B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；

C、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；

D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；

故选：

A．

此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

3．C

根据同类项的定义和合并同类项的法则解答．

A、a2与2a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；

B、2a与3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；

C、原式=（-3+2）a2=-a2，故本选项正确；

D、原式=2a2，故本选项错误；

故选C．

本题考查了合并同类项，合并同类项的法则：

把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．

4．B

科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|<

10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>

10时，n是正数；

当原数的绝对值<

1时，n是负数．

55000用科学记数法可表示为：

5.5×

104，

故答案选：

B.

本题考查的知识点是科学记数法—表示较大的数，解题的关键是熟练的掌握科学记数法—表示较大的数.

5．D

根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．

从左面看是上下两个小正方形，故D正确；

D.

本题考查的知识点是简单组合体的三视图，解题的关键是熟练的掌握简单组合体的三视图.

6．C

根据中位数定义，将该组数据按从小到大依次排列，处于中间位置的两个数的平均数即为中位数．

处于中间位置的数为第20、21两个数，都为80分，中位数为93分．

C．

本题考查了中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．

7．D

A选项：

∵1×

（-1）=-1≠1，∴点（1，-1）不在反比例函数y=的图象上，故本选项错误；

B选项：

反比例函数的图象关于原点中心对称，故本选项错误；

C选项：

∵k=1＞0，∴图象位于一、三象限，故本选项错误；

D选项：

∵k=1＞0，∴当x＜0时，y随x的增大而减小，故是正确的．

故选B．

8．C

先将m,n看成方程x2+5x-3=0的根,再根据韦达定理即可求得答案.

∵m，n满足m2+5m-3=0，n2+5n-3=0，且m≠n

∴将m,n看成方程x2+5x-3=0的根

∴m+n=-5,mn=-3

∴==.

C.

本题考查的知识点是根与系数的关系，解题的关键是熟练的掌握根与系数的关系.

9．±

2．

试题分析：

∵，∴4的平方根是±

2．故答案为±

考点：

平方根．

10．x≠3

利用分式有意义的条件得出其分母不能为0，进而求出即可．

∵分式有意义，∴3−x≠0，

∴x≠3.

故答案为：

x≠3.

本题考查的知识点是分式有意义的条件，解题的关键是熟练的掌握分式有意义的条件.

11．a（a-1）

根据提公因式法分解即可．

a2-a=a（a−1），

a（a−1）.

本题考查的知识点是提公因式法与公式法的综合运用，解题的关键是熟练的掌握提公因式法与公式法的综合运用.

12．540

过正五边形五个顶点，可以画三条对角线，把五边形分成3个三角形

∴正五边形的内角和=3180=540°

13．

用黑色地砖的面积除以正方形地板的面积即可．

由图可知，黑色部分面积为两个正方形，故米粒最终停留在黑色区城的概率是.

.

本题考查的知识点是几何概率，解题的关键是熟练的掌握几何概率.

14．55°

．

∠1和∠3互余，即可求出∠3的度数，根据平行线的性质：

两直线平行，同位角相等可求∠2的度数

如图所示：

因为三角板的直角顶点在直线b上．若∠1=35°

，