七年级下第三章《变量之间的关系》单元检测卷含答案Word格式文档下载.docx

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身高h/cm

48

100

130

140

150

158

165

170

170.4

下列说法中错误的是（　　）

A．赵先生的身高增长速度总体上先快后慢

B．赵先生的身高在21岁以后基本不长了

C．赵先生的身高从0岁到12岁平均每年增高12.5cm

D．赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高5.1cm

4．下列各曲线中表示y是x的函数的是（　　）

A．B．C．D．

5．函数y=中，自变量x的取值范围为（　　）

A．x＞B．x≠C．x≠且x≠0D．x＜

6．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD．设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（　　）

A．y=x+12B．y=﹣2x+24C．y=2x﹣24D．y=x﹣12

7．如图是护士统计一位甲型H1N1流感疑似病人的体温变化图，这位病人在16时的体温约是（　　）

A．37.8℃B．38℃C．38.7℃D．39.1℃

8．为了更好地保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积为200m3的污水处理池，池的底面积S（m2）与其深度h（m）满足关系式：

S•h=200，则S关于h的函数图象大致是（　　）

9．端午节三天假期的某一天，小明全家上午8时自架小汽车从家里出发，到某著名旅游景点游玩．该小汽车离家的距离S（千米）与时间t（小时）的关系如图所示．根据图象提供的有关信息，下列说法中错误的是（　　）

A．景点离小明家180千米B．小明到家的时间为17点

C．返程的速度为60千米每小时D．10点至14点，汽车匀速行驶

10．从甲地到乙地的铁路路程约为615千米，高铁速度为300千米/小时，直达；

动车速度为200千米/小时，行驶180千米后，中途要停靠徐州10分钟，若动车先出发半小时，两车与甲地之间的距离y（千米）与动车行驶时间x（小时）之间的函数图象为（　　）

11．用规格为50cm×

50cm的地板砖密铺客厅恰好需要60块．若改用规格为xcm×

xcm的地板砖y块，恰好也能将客厅铺完（不考虑铺设地砖之间的缝隙），那么y与x之间的关系为（　　）

A．y=B．y=C．y=150000xD．y=150000x2

12．假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个数是（　　）

①行驶速度；

②行驶时间；

③行驶路程；

④汽车油箱中的剩余油量．

A．1个B．2个C．3个D．4个

二．填空题（每小题3分共12分）

13．函数的三种表示方式分别是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　．

14．“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，　　随　　变化而变化，其中自变量是　　，因变量是　　．

15．在一个边长为2的正方形中挖去一个边长为x（0＜x＜2）的小正方形，如果设剩余部分的面积为y，那么y关于x的函数解析式是　　　　　　　　　　．

16．甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前面100米处，同时出发去距离甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快．设甲、乙之间的距离为y米，乙行驶的时间为x秒，y与x之间的关系如图所示．若丙也从甲出发的地方沿相同的方向骑自行车行驶，且与甲的速度相同，当甲追上乙后45秒时，丙也追上乙，则丙比甲晚出发　　秒．

三．解答题（共52分）

17．齿轮每分钟120转，如果n表示转数，t表示转动时间．

（1）用n的代数式表示t；

（2）说出其中的变量与常量．

18．某电动车厂2014年各月份生产电动车的数量情况如下表：

时间x/月

1

2

4

5

7

8

10

11

月产量y/万辆

8.5

9.5

10.5

（1）为什么称电动车的月产量y为因变量？

它是谁的因变量？

（2）哪个月份电动车的产量最高？

哪个月份电动车的产量最低？

（3）哪两个月份之间产量相差最大？

根据这两个月的产量，电动车厂的厂长应该怎么做？

19．已知函数y=中，当x=a时的函数值为1，试求a的值．

20．公路上依次有A，B，C三个汽车站，上午8时，小明骑自行车从A，B两站之间距离A站8km处出发，向C站匀速前进，他骑车的速度是每小时16.5km，若A，B两站间的路程是26km，B，C两站的路程是15km．

（1）在小明所走的路程与骑车用去的时间这两个变量中，哪个是自变量？

哪个是因变量？

（2）设小明出发x小时后，离A站的路程为ykm，请写出y与x之间的关系式．

（3）小明在上午9时是否已经经过了B站？

（4）小明大约在什么时刻能够到达C站？

21．甲、乙两地相距210千米，一辆货车将货物由甲地运至乙地，卸载后返回甲地．若货车距乙地的距离y（千米）与时间t（时）的关系如图所示，根据所提供的信息，回答下列问题：

（1）货车在乙地卸货停留了多长时间？

（2）货车往返速度，哪个快？

返回速度是多少？

22．已知某函数图象如图所示，请回答下列问题：

（1）自变量x的取值范围是　　

（2）函数值y的取值范围是　　；

（3）当x=0时，y的对应值是　　；

（4）当x为　　时，函数值最大；

（5）当y随x增大而增大时，x的取值范围是　　；

（6）当y随x的增大而减少时，x的取值范围是　　．

23．已知池中有600m3的水，每小时抽50m3．

（1）写出剩余水的体积Vm3与时间th之间的函数表达式；

（2）写出自变量t的取值范围；

（3）8h后，池中还剩多少水？

（4）多长时间后，池中剩余100m3的水？

参考答案

一．选择题（共12小题）

1．分析：

函数的定义：

设在某变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一的值与它对应，那么称y是x的函数，x叫自变量．函数关系式中，某特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量．

解：

根据函数的定义可知，水温是随着所晒时间的长短而变化，可知水温是因变量，所晒时间为自变量．

故选：

B．

2．分析：

根据常量、变量的定义，可得答案．

在圆的面积公式S=πr2中，π是常量，S、r是变量，

3．分析：

A、根据身高情况统计表算出每3年身高增加的数值，比较后即可得出A正确；

B、由21岁及24岁的身高，做差后即可得出B正确；

C、用12岁时的身高﹣0岁时的身高再除以12即可得出C错误；

D、用24岁时的身高﹣0岁时的身高再除以24即可得出D正确．此题得解．

A、∵100﹣48=52，130﹣100=30，140﹣130=10，150﹣140=10，158﹣150=8，165﹣158=7，170﹣165=5，170.4﹣170=0.4，52＞30＞10=10＞8＞7＞5＞0.4，

∴赵先生的身高增长速度总体上先快后慢，A正确；

B、∵21岁赵先生的身高为170cm，24岁赵先生的身高为170.4cm，

∴赵先生的身高在21岁以后基本不长了，B正确；

C、∵÷

12=8.5（cm），

∴赵先生的身高从0岁到12岁平均每年增高8.5cm，C错误；

D、∵÷

24=5.1（cm），

∴赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高5.1cm，D正确．

故选C．

4．分析：

根据函数的意义求解即可求出答案．

根据函数的意义可知：

对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，故D正确．

故选D．

5．分析：

该函数是分式，分式有意义的条件是分母不等于0，故分母2x﹣3≠0，解得x的范围．

根据题意得：

2x﹣3≠0，

解得：

x≠．

故选B．

6．分析：

根据题意可得2y+x=24，继而可得出y与x之间的函数关系式．

由题意得：

2y+x=24，

故可得：

y=﹣x+12（0＜x＜24）．

A．

7．分析：

从15时到18时，体温上升，16时的体温应该在38.5℃﹣39.2℃之间，由此选择合适的答案．

根据函数图象可知，15时到18时体温在38.5℃﹣39.2℃之间，故16时的体温应该在这个范围内．

8．分析：

首先利用已知得出S与h的函数关系式，进而利用h的取值范围得出函数图象．

∵S•h=200，

∴S关于h的函数关系式为：

S=，

故此函数图象大致是：

反比例函数图象，即双曲线，

C．

9．分析：

根据函数图象的纵坐标，可判断A；

根据待定系数法，可得返回的函数解析式，根据函数值与自变量的对应关系，可判断B；

根据函数图象的纵坐标，可得返回的路程，根据函数图象的横坐标，可得返回的时间，根据路程与时间的关系，可判断C；

根据函数图象的纵坐标，可判断D．

A、由纵坐标看出景点离小明家180千米，故A正确；

B、由纵坐标看出返回时1小时行驶了180﹣120=60千米，180÷

60=3，由横坐标看出14+3=17，故B正确；

C、由纵坐标看出返回时1小时行驶了180﹣120=60千米，故C正确；

D、由纵坐标看出10点至14点，路程不变，汽车没行驶，故D错误；

D．

10．分析：

先根据两车并非同时出发，得出D选项错误；

再根据高铁从甲地到乙地的时间以及动车从甲地到乙地的时间，得出两车到达乙地的时间差，结合图形排除A、C选项，即可得出结论．

由题可得，两车并非同时出发，故D选项错误；

高铁从甲地到乙地的时间为615÷

300=2.05h，

动车从甲地到乙地的时间为615÷

200+≈3.24h，

∵动车先出发半小时，

∴两车到达乙地的时间差为3.24﹣2.05﹣0.5=0.69h，该时间差小于动车从甲地到乙地所需时间的一半，故C选项错误；

∵0.69＞0.5，

∴两车到达乙地的时间差大于半小时，故A选项错误，

11．分析：

根据题意可以得到x与y的关系式，从而可以解答本题．

由题意可得，

50×

60=x2y，

∴y=，

12．分析：

根据常量和变量的定义解答即可．

∵汽车匀速行驶在高速公路上，

∴②行驶时间；

④汽车油箱中的剩余油量是变量．

二．填空题（共4小题）

13．分析：

根据函数的表示方法进行填写．

函数的三种表示方法分别为：

解析法、表格法、图象法．

14．分析：

根据函数的定义：

对于函数中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应；

来解答即可．

“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，温度随时间变化而变化，其中自变量是：

时间，因变量是：

温度．

故答案是：

温度、时间、时间、温度．

15．分析：

根据剩下部分的面积=大正方形的面积﹣小正方形的面积得出y与x的函数关系式即可．

设剩下部分的面积为y，则：

y