直线和圆的位置关系一 2Word文件下载.docx
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1、了解分式的概念，明确分式和整式的区别；
2、体会分式的意义，进一步发展符号感。
能力目标：
1、培养学生会用所学知识解决实际问题的能力和技巧；
2、让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型．
3、培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流．
情感与态度目标：
1、培养学生相互合作，互帮互助的精神，了解国情，关心社会的意识．
2、在土地沙化问题中，体会保护人类生存环境的重要性．
教学重难点：
分式的概念及分式在什么条件下有意义是本节课的重点和难点
教学方法：
自主探索，合作交流，老师的讲和学生的学相结合
教学过程
一知识准备
创设一个“代数式庄园”的情景，复习整式的概念，并能判断那些式子是整式，为学习分式做准备．
问题：
下列式子中那些是整式？
a，-3x2y3，5x-1，x2+xy+y2，
学生能够比较准确的找出哪些是整式，有些学生会简单的认为“分数”形式的代数式不是整式，其实这不是判别的关键，而是看分母中是不是含有字母，所以有些学生会漏掉m/3.
二情景引入
问题情景
（1）：
面对目前严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成原计划任务，原计划每月固沙造林多少公顷？
这一问题中有哪些等量关系？
如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要个月，实际完成一期工程用了个月。
根据题意，可得方程．
问题情景
（2）：
正n边形的每个内角为度。
问题情景（3）：
新华书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元.降价销售开始时，新华书店这种图书的库存量是多少？
三自主探索
对前面出现的代数式如下，它们有什么共同特征？
它们与整式有什么不同？
让学生通过观察、归纳、总结出整式与分式的异同，从而得出分式的概念．
分式定义：
整式A除以整式B，可以表示成的形式，如果除式B中含有字母，那么称为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母。
对于任意一个分式，分母都不能为零，否则分式将没有意义。
四练习提高
例题
（1）当a=1，2时，分别求分式的值；
解：
（1）当a=1时，
（2）当a=2时，
（2）当a取何值时，分式有意义？
五课堂反馈
1、下列各式中，哪些是整式？
哪些是分式？
2、x取什么值时，下列分式无意义？
3、把甲、乙两种饮料按质量比x：
y混合在一起，可以调制成一种混合饮料．调制1千克这种混合饮料需多少甲种饮料？
六自我小结
这节课你有哪些收获？
1、学习了分式的概念，掌握了整式与分式的异同．
2、知道当分式的分母不等于零时分式才有意义．
3、在学习新知识时，可把它与所学的旧知识比较，通过观察、类比、归纳它们的异同的方法来学习新知识．
4、我们应该多种树，保护人类生存环境．
作业：
（1）见书67页习题3.1第3题
教学反思
分式
（二）
2011年—月—日
学生在上节课了解了分式的概念，在小学学过分数的基本性质，所以可类比分数的基本性质来学习分式的基本性质，在上节课已初步掌握了类比的学习方法，在前几章中还学习了分解因式，这些都为本节课的学习奠定基础．在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力．
本节课的学习任务是让学生掌握分式的基本性质和分式的约分，也是本节课的重难点。
在学习分分式的的基本性质时，可类比分数的基本性质来学习，要引导学生用类比的方法，通过对分式的基本性质的归纳，培养学生观察，类比，推理的能力。
分式的约分是分式基本性质的应用，通过对分式的约分提高分析，解决问题的能力．
教学目标：
知识目标：
掌握分式的基本性质和分式的约分；
通过对分式的基本性质的归纳，培养学生观察，类比，推理的能力通过对分式的约分提高分析，解决问题的能力；
情感目标：
让学生在讨论活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力．
掌握分式的基本性质和分式的约分
观察，类比，推理
一知识准备引入
的依据是什么？
通过对上题的回答，来回答本题，寻求两者之间的联系．与同伴讨论交流，从而归纳出分式的基本性质．分式的分子与分母都乘以或除以同一个不为零的整式,分式的值不变.
问题：
你认为分式与相等吗？
与呢？
二例题讲解
例1、下列等式的右边是怎样从左边得到的?
（1）
（2）
例2、化简下列分式：
（1）
（2）
（注意：
有的学生在应用分式的基本性质时往往分式的分子与分母没有同时乘以或除以同一个公因式．有些学生不能正确找到分子、分母的公因式，导致约分的错误和不彻底．）
三做一做
1．填空
（1）
（2）
2．化简
（1）
（2）
四议一议
在时，小米和小明出现了分歧，小米认为=，而小明认为=，你对他们的做法有何看法?
与同伴交流．
在教学中让学生将约分的步骤分为这样几步，首先将找出分子和分母公因式并提取，再将分式的分子和分母同时除以公因式．最后看看结果是否为最简分式或整式．
课堂小结这节课你有哪些收获？
布置作业：
P72习题3.2第1，2，3题.
分式的乘除法
学生在小学已经学过分数的乘除法，掌握了分数的乘除法法则，在学习分式的乘除法法则时可通过与分数的乘除法法则进行类比学习。
在前面学习了整式乘法和因式分解，为分式的运算和结果的化简奠定基础。
在过去的数学学习过程中，学生已初步具备观察、分析、归纳的能力和类比的学习方法。
具体学习任务分析：
本节课的重点是分式乘除法的法则及应用，难点是分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算。
分式的乘除法与分数的乘除法类似，所以可通过类比，探索分式的乘除运算法则的过程，会进行简单的分式的乘除法运算，分式运算的结果要化成最简分式和整式，也就是分式的约分，要求学生能解决一些与分式有关的简单的实际问题。
1、分式的乘除运算法则
2、会进行简单的分式的乘除法运算
1、类比分数的乘除运算法则，探索分式的乘除运算法则。
2、能解决一些与分式有关的简单的实际问题。
1、通过师生讨论、交流，培养学生合作探究的意识和能力。
2、培养学生的创新意识和应用意识。
重点是分式乘除法的法则及应用，难点是分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算
类比
复习引入新课
复习小学学过的分数的乘除法运算。
1、计算，并说出分数的乘除法的法则：
（1）
（2）；
分数乘以分数，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；
分数除以分数，把除数的分子分母颠倒位置，与被除数相乘.
猜一猜：
；
你能总结分式乘除法的法则吗？
与同伴交流。
，
分式的乘除法的法则:
两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;
两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.
知识运用
例题1:
例题2
例题3
通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花费的钱越多,因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均匀的,西瓜的皮厚都是d,已知球的体积公式为（其中R为球的半径）,那么，
（1）西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少?
（2）西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少?
（3）你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算?
与同伴交流
通过以上例题帮助学生总结出分式乘除法的运算步骤：
当分式的分子与分母都是单项式时：
（1）乘法运算步骤是，①用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；
②把分式积中的分子与分母分别写成分子与分母的分因式与另一个因式的乘积形式，如果分子（或分母）的符号是负号，应把负号提到分式的前面；
③约分
（2）除法的运算步骤是，把除式中的分子与分母颠倒位置后，与被除式相乘，其它与乘法运算步骤相同。
当分式的分子、分母中有多项式，①先分解因式；
②如果分子与分母有公因式，先约分再计算.
③如果分式的分子（或分母）的符号是负号时，应把负号提到分式的前面.最后的计算结果必须是最简分式.
课堂反馈
化简：
（1）
（2）（3）课堂小结
1．分式的乘除法的法则
2．分式运算的结果通常要化成最简分式或整式.
布置作业:
课本P77习题3.3第1、2题
分式的加减法
（一）
学生在小学时已经学习过同分母分数的加减，异分母分数的加减运算法则，并且经历过用字母表示现实情境中数量关系的过程。
由此类比分式的加减，可以猜想分式的加减运算法则。
在相关知识的学习过程中，学生经历过一些从实际问题建模的思想。
分式是表示具体情境中数量的模型，为了体现这一点，教科书通过几个实际问题的提出，从而激发学生的兴趣，使学生产生解决这些问题的欲望。
知识与技能：
1、同分母的分式的加减法的运算法则及其应用；
2、简单的异分母的分式的加减法的运算；
3、经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感；
4、发展有条理的思考及其语言表达能力。
过程与方法：
根据学生已有的经验，通过一些问题的提出。
诱发学生积极思考，或通过合作交流，引导学生自己解决问题，从而总结规律，采用的是启发与探究相结合的方法。
情感与态度：
1、经历从现实情境中提出问题，提出“用数学”的意识。
2、结合已有的教学经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气。
同分母的分式的加减法的运算法则及其应用；
简单的异分母的分式的加减法的运算。
问题引入
问题一：
某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的3倍，设他手抄的速度为a字/时，那么他录入3000
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