新苏教版六年级下册图形与几何复习专题精品Word格式文档下载.docx

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S=ah÷

底=面积×

2÷

高=面积×

底

5.梯形的面积：

面积=（上底+下底）×

S=（a+b）h÷

6.圆的周长公式：

周长=3.14×

直径或周长=3.14×

半径×

2）C＝πd或C＝2πr

7.圆的半径＝直径÷

2或半径＝周长÷

3.14÷

8.圆的面积公式：

面积=3.14×

半径2S＝πr2

9.圆柱的侧面积＝底面周长×

高S侧=Ch

10.圆柱的表面积＝侧面积﹢底面积×

2S表=S侧＋S底×

11.圆柱的体积＝底面积×

高V柱=Sh二、图形的运动

1、平移与旋转

2、图形的对称：

轴对称与中心对称

3、图形的放大和缩小

例1数一数，下图中一共有（）个角。

例2将一张长方形纸折起来以后如下图所示，其中∠1=30，求∠2的度数？

例3画一画。

（1）过点P作射线OM的平行线，作射线ON的垂线。

（2）量出∠ABC的度数，并过点P画出AB的平行线，BC的垂线。

变式1用三根火柴棒首尾相接围成一个三角形，若一根火柴长15厘米，另一根火柴长7厘米，求第三根火柴棒最长可能是多少厘米？

最短可能是多少厘米？

变式2算一算。

（1）求出图中∠1、∠2的度数。

（2）已知∠1=60，求∠2、∠3、∠4的度数。

变式3一个梯形框架的上面有4个钉子，王师傅要在每2枚钉子之间拉一条线。

（1）一共能拉多少条线？

画一画？

（2）数一数，拉完线后的框架内共有多少个三角形？

（3）量一量，它们之间有几个锐角三角形？

有几个钝角三角形？

例4测量并计算。

（1）先测量长度，再计算各图形的面积。

（2）比一比，下图中哪个图形的周长较长。

例5求下面各图中阴影部分面积

例6如下图，李爷爷用篱笆围了三个不同形状的菜园。

（1）每个形状的菜园各用了多少米篱笆？

（2）哪个菜园的面积最大？

（3）通过解决以上问题，你发现了什么？

变式4用竹篱笆围成一个面积是30平方米的直角梯形养鸡场，养鸡场一面靠墙（如图），竹篱笆的长度是多少米？

变式5已知图中两个阴影部分的面积相等，三角形的两条直角边的长度都是8厘米。

求图中半圆的面积。

变式6如图，在正方形草坪的4个角上分别有4个小屋，在不拆小屋的情况下使草坪的面积增大一倍，如何设计？

例7下面哪些图形是轴对称图形？

画出轴对称图形的对称轴？

例8看图填空。

（1）图形A绕点O逆时针旋转90到达图形（）的位置；

（2）图形B绕点O逆时针旋转180到达图形（）的位置；

（3）图形A绕点O顺时针旋转（）到达图形D的位置；

（4）图形B绕点O顺时针旋转（）到达图形D的位置；

（5）图形C绕点O顺时针旋转90到达图形（）的位置；

例9按要求完成下列各题。

（1）把三角形先向右平移4格，再向上平移6格，画出两次平移后的图形。

（2）把平移后的三角形绕点A"

（点A的对应点）逆时

针旋转90

（3）画出右边对称图形的另一半；

（4）画出把圆按2:

1放大后的图形。

变式7如图有一条小船，若把小船平移，使点A平移到点B位置。

请画出平移后的小船。

变式8画一画，填一填。

（1）把图①按2:

1的比放大，画在图①的右边；

（2）把图②按1：

3的比缩小，画在图②的右边；

（3）找出几组相等的比组成比例，并写出来。

变式9按要求画图。

（1）先画出梯形先向上平移3格，再向左平移3格后的图形。

（2）画出梯形绕点O按逆时针旋转90后的图形。

（3）以O点为圆心，按2:

1的比画出圆放大后的图形。

放大前和放大后两个图形的周长比是（），面积比是（）,两个图形形成的圆环的面积是（）平方厘米。

1、等腰三角形的顶角和一个底角的度数比是4:

1，它的顶角是多少度？

2、如图从A、B两处各挖一条水渠与河相通，要使水渠最短应该怎么挖？

请在图中画出来。

3、如下图，其中一个圆的周长是15.7厘米，求长方形的面积。

4、求下面各图中阴影部分的面积。

5、明明是一个独轮车爱好者，下图是他练习独轮车路线。

你能算出这条路线的长度吗？

6、按要求在下面的方格纸上画图。

（每个小方格表示1平方厘米）

（1）按2:

1的比例画出三角形放大后的图形；

（2）以O为圆心，画出一个直径为3厘米的圆；

（3）画出房子的另一半，使它成为一个轴对称图形；

（4）将平行四边形绕点A按逆时针方向旋转90.画出旋转后的图形。

图形与几何（立体图形）

一、长方体：

（1）长方体有6个面、12条棱和8个顶点。

相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

（2）相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。

（3）长方体的棱长总和=（长+宽+高）×

4。

（4）长方体的表面积：

长方体的表面积=（长×

宽+长×

高+宽×

高）×

2。

（5）长方体的体积=长×

宽×

高=底面积×

高，用字母表示为V=abh。

二、正方体

（1）正方体有6个面、12条棱和8个顶点。

每个面都是完全相同的正方形，每条棱的长度都相等。

（2）正方体的棱长总和=棱长×

12。

（3）正方体的表面积=棱长×

棱长×

6。

（4）正方体的体积=棱长×

棱长，用字母表示为V=a3。

（5）长方体或正方体的体积=底面积×

高，用字母表示为：

V=sh

（6）长方体和正方体的关系：

正方体是特殊的长方体。

三、体积和容积

1、体积和容积

（1）物体所占空间的大小叫作物体的体积。

（2）容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。

2、常用的体积和容积单位

常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。

计量容积，一般就用体积单位。

计量液体的体积，通常用升或毫升作单位。

1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方分米=1000立方厘米1立方米=1000立方分米

四、圆柱

（1）圆柱的底面：

圆柱的上、下两个面叫作圆柱的底面。

圆柱有两个底面。

（2）圆柱的侧面积：

圆柱的侧面积=底面周长×

高。

（3）圆柱的表面积：

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积。

（4）圆柱的体积：

圆柱的体积=底面积×

五、圆锥

（1）圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，展开后是一个扇形。

（2）圆锥的体积：

圆锥的体积=圆柱的体积×

1=底面积×

高×

1。

33

（3）圆柱和圆锥的三种关系：

①等底等高，体积不等。

圆锥体积等于圆柱的1，圆柱体积是圆锥的3倍；

3

②等底，等体积，高不等。

圆锥的高是圆柱高的3倍，圆柱高是圆锥的1；

③等高，等体积，底面积不等。

圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，圆柱的底面积是圆锥底面积的1。

例1填空。

（6）一个长方体长4厘米，宽3厘米，高2厘米，这个长方体的棱长总和是（）厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

（7）把一个长8厘米，宽5厘米，高为3厘米的长方体切成两个长方体后，长方体的表面积最大增加（）平方厘米，最小增加（）平方厘米。

（8）一个长方体最多有（）个面是正方体。

（9）一个圆柱的底面半径是6厘米，将它的侧面沿高展开后得到一个正方形，圆柱的高是（）厘米。

（10）一个圆锥的底面周长是12.56分米，高是6分米，它的体积是（）立方分米。

（π值取3.14）例2画出下面立体图形的三视图。

例3一栋长方体的大楼，长115米，宽50米，高40米。

今年“十一”期间为增加节日气氛，要在这栋的每条边上装彩灯线（底座除外）。

至少需要多少米彩灯线？

例4有一堆土，甲处比乙处高50厘米，现在要把这堆土推平整，使甲处和乙处一样高，要从甲处取多少厘米厚的土铺到乙处？

变式1填空。

（1）一个正方体的棱长是5厘米，它的棱长总和是（）厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

（2）两个棱长为5厘米的正方体拼成一个长方体，那么表面积减少了（）平方厘米。

（3）把一根底面积为a平方分米的圆柱形木料锯成两段小圆柱，表面积增加了（）平方分米。

（4）一根长48厘米的铁丝，要把它焊接成一个长5厘米，宽是4厘米的长方体框架，高最多是（）厘米。

（接头忽略不计）

（5）一个圆柱的侧面积展开图是正方形，这个圆柱的直径与高的比是（）。

变式2仔细观察回答下列问题。

（1）图中一共有多少个小正方体？

用这样的小正方体搭成一个大正方体，至少需要多少个？

（2）如果把这个正方体的表面涂上颜色。

那么三个面涂色的小正方体、两个面涂色的小正方体、一个面涂色的小正方体和没有一个面涂色的小正方体各有多少个？

变式3如下图，把4个底面半径是5厘米的圆柱形饮料用绳子捆扎在一起，如果接头部分用了20厘米长的绳子，那么一共需要绳子多少厘米？

变式4一个长方体的长是8厘米，高6厘米，高为5厘米。

若把它平放在桌面上，则桌面被遮住的最小面积是多少平方厘米？

例5用竹条扎一个长5分米，宽4分米，高3分米的长方体灯笼。

（1）扎这个灯笼共需要竹条多长？

（2）把这个灯笼放在地面上，占地最大面积是多少？

（3）如果在这个灯笼外糊一层红纸，那么需要红纸多少平方米？

（4）这个灯笼所占空间有多大？

例6一个正方体的棱长为4厘米，在它的每个面的中间的正中间位置各挖去一个棱长为1厘米的小正方体

（如下图所示），现在这个立体图形的表面积是多少？

例7求右下面这个图形的表面积和体积。

变式5学校要对健身房进行粉刷。

这个健身房是一个长9米，宽7米，高4米的长方体。

要粉刷它的顶棚

和四壁，除去门窗面积24平方米，需要粉刷的面积是多少立方米？

变式6用两个棱长是3厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？

体积是多少

立方厘米？

变式7公园里修建一个圆形养鱼池，底面直径是20米，深1.5米。

（1）这个养鱼池占地多少平方米？

（2）在这个养鱼池的底部和内壁贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？

（3）现在这个养鱼池内水深1米，求这个养鱼池内有多少立方米水。

例8一个长方体冰箱，底面是正方形，高6分米，侧面积是72平方分米。

这个冰箱的体积是多少立方分米？

例9把一个高12厘米的圆柱切开后拼成一个近似的长方体，表面积增加了48厘米。

这个圆柱的体积是多少平方厘米？

例10如图，在直角ABC中，AB=6分米，BC=4分米。

如果以AB为轴旋转一周，可以得到一个什么几何体？

这个几何体的体积是多少立方分米？

变式8如图，一个棱长为6厘米的正