新苏教版六年级下册图形与几何复习专题精品Word格式文档下载.docx

1、S=ah底=面积2高=面积底5.梯形的面积：面积=（上底+下底） S=（a+b）h6.圆的周长公式：周长=3.14直径或周长=3.14半径2） Cd 或 C2r7.圆的半径直径2 或 半径周长3.148.圆的面积公式：面积=3.14半径 2 Sr29.圆柱的侧面积底面周长高 S 侧=Ch10.圆柱的表面积侧面积底面积2 S 表= S 侧S 底11.圆柱的体积底面积高 V 柱=Sh 二、图形的运动1、平移与旋转2、图形的对称：轴对称与中心对称3、图形的放大和缩小例 1 数一数，下图中一共有（ ）个角。例 2 将一张长方形纸折起来以后如下图所示，其中1=30，求2 的度数？例 3 画一画。（1）过

2、点 P 作射线 OM 的平行线，作射线 ON 的垂线。（2）量出ABC 的度数，并过点 P 画出 AB 的平行线，BC 的垂线。变式 1 用三根火柴棒首尾相接围成一个三角形，若一根火柴长 15 厘米，另一根火柴长 7 厘米，求第三根火柴棒最长可能是多少厘米？最短可能是多少厘米？变式 2 算一算。（1）求出图中1、2 的度数。（2）已知1=60，求2、3、4 的度数。变式 3 一个梯形框架的上面有 4 个钉子，王师傅要在每 2 枚钉子之间拉一条线。（1）一共能拉多少条线？画一画？（2）数一数，拉完线后的框架内共有多少个三角形？（3）量一量，它们之间有几个锐角三角形？有几个钝角三角形？例 4 测量

3、并计算。（1）先测量长度，再计算各图形的面积。（2）比一比，下图中哪个图形的周长较长。例 5 求下面各图中阴影部分面积例 6 如下图，李爷爷用篱笆围了三个不同形状的菜园。（1）每个形状的菜园各用了多少米篱笆？（2）哪个菜园的面积最大？（3）通过解决以上问题，你发现了什么？变式 4 用竹篱笆围成一个面积是 30 平方米的直角梯形养鸡场，养鸡场一面靠墙（如图），竹篱笆的长度是多少米？变式 5 已知图中两个阴影部分的面积相等，三角形的两条直角边的长度都是 8 厘米。求图中半圆的面积。变式 6 如图，在正方形草坪的 4 个角上分别有 4 个小屋，在不拆小屋的情况下使草坪的面积增大一倍，如何设计？例 7

4、 下面哪些图形是轴对称图形？画出轴对称图形的对称轴？例 8 看图填空。（1）图形 A 绕点 O 逆时针旋转 90 到达图形（ ）的位置；（2）图形 B 绕点 O 逆时针旋转 180 到达图形（ ）的位置；（3）图形 A 绕点 O 顺时针旋转（ ）到达图形 D 的位置；（4）图形 B 绕点 O 顺时针旋转（ ）到达图形 D 的位置；（5）图形 C 绕点 O 顺时针旋转 90 到达图形（ ）的位置；例 9 按要求完成下列各题。（1）把三角形先向右平移 4 格，再向上平移 6 格，画出两次平移后的图形。（2）把平移后的三角形绕点 A （点 A 的对应点）逆时针旋转 90（3）画出右边对称图形的另一半

5、；（4）画出把圆按 2:1 放大后的图形。变式 7 如图有一条小船，若把小船平移，使点 A 平移到点 B 位置。请画出平移后的小船。变式 8 画一画，填一填。（1）把图按 2:1 的比放大，画在图的右边；（2）把图按 1：3 的比缩小，画在图的右边；（3）找出几组相等的比组成比例，并写出来。变式 9 按要求画图。（1）先画出梯形先向上平移 3 格，再向左平移 3 格后的图形。（2）画出梯形绕点 O 按逆时针旋转 90 后的图形。（3）以 O 点为圆心，按 2:1 的比画出圆放大后的图形。放大前和放大后两个图形的周长比是（ ）， 面积比是（ ）,两个图形形成的圆环的面积是（ ）平方厘米。1、 等

6、腰三角形的顶角和一个底角的度数比是 4:1，它的顶角是多少度？2、如图从 A、B 两处各挖一条水渠与河相通，要使水渠最短应该怎么挖？请在图中画出来。3、如下图，其中一个圆的周长是 15.7 厘米，求长方形的面积。4、求下面各图中阴影部分的面积。5、明明是一个独轮车爱好者，下图是他练习独轮车路线。你能算出这条路线的长度吗？6、按要求在下面的方格纸上画图。（每个小方格表示 1 平方厘米）（1）按 2:1 的比例画出三角形放大后的图形；（2）以 O 为圆心，画出一个直径为 3 厘米的圆；（3）画出房子的另一半，使它成为一个轴对称图形；（4）将平行四边形绕点 A 按逆时针方向旋转 90 .画出旋转后的

7、图形。图形与几何（立体图形）一、长方体：（1）长方体有 6 个面、12 条棱和 8 个顶点。相对的面完全相同，相对的棱长度相等。（2）相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。（3）长方体的棱长总和=（长+宽+高）4。（4）长方体的表面积：长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2。（5）长方体的体积=长宽高=底面积高，用字母表示为V = abh 。二、正方体（1）正方体有 6 个面、12 条棱和 8 个顶点。每个面都是完全相同的正方形，每条棱的长度都相等。（2）正方体的棱长总和=棱长12。（3）正方体的表面积=棱长棱长6。（4）正方体的体积=棱长棱长，用字母表示为V = a3 。（

8、5）长方体或正方体的体积=底面积高，用字母表示为： V = sh（6）长方体和正方体的关系：正方体是特殊的长方体。三、体积和容积1、体积和容积（1）物体所占空间的大小叫作物体的体积。（2）容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。2、常用的体积和容积单位常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，通常用升或毫升作单位。1 立方分米=1 升 1 立方厘米=1 毫升 1 立方分米=1000 立方厘米 1 立方米=1000 立方分米四、圆柱（1）圆柱的底面：圆柱的上、下两个面叫作圆柱的底面。圆柱有两个底面。（2）圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面周长高。（3）圆

9、柱的表面积：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积。（4）圆柱的体积：圆柱的体积=底面积五、圆锥（1）圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，展开后是一个扇形。（2）圆锥的体积：圆锥的体积=圆柱的体积 1 =底面积高 1 。3 3（3）圆柱和圆锥的三种关系：等底等高，体积不等。圆锥体积等于圆柱的 1 ，圆柱体积是圆锥的 3 倍；3等底，等体积，高不等。圆锥的高是圆柱高的 3 倍，圆柱高是圆锥的 1 ；等高，等体积，底面积不等。圆锥的底面积是圆柱底面积的 3 倍，圆柱的底面积是圆锥底面积的 1 。例 1 填空。（6）一个长方体长 4 厘米，宽 3 厘米，高 2 厘米，这个长方体的棱长总和是（ ）

10、厘米，表面积是（ ） 平方厘米，体积是（ ）立方厘米。（7）把一个长 8 厘米，宽 5 厘米，高为 3 厘米的长方体切成两个长方体后，长方体的表面积最大增加（ ） 平方厘米，最小增加（ ）平方厘米。（8）一个长方体最多有（ ）个面是正方体。（9）一个圆柱的底面半径是 6 厘米，将它的侧面沿高展开后得到一个正方形，圆柱的高是（ ）厘米。（10）一个圆锥的底面周长是 12.56 分米，高是 6 分米，它的体积是（ ）立方分米。（值取 3.14） 例 2 画出下面立体图形的三视图。例 3 一栋长方体的大楼，长 115 米，宽 50 米，高 40 米。今年“十一”期间为增加节日气氛，要在这栋的每条边上

11、装彩灯线（底座除外）。至少需要多少米彩灯线？例 4 有一堆土，甲处比乙处高 50 厘米，现在要把这堆土推平整，使甲处和乙处一样高，要从甲处取多少厘米厚的土铺到乙处？变式 1 填空。（1）一个正方体的棱长是 5 厘米，它的棱长总和是（ ）厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ） 立方厘米。（2）两个棱长为 5 厘米的正方体拼成一个长方体，那么表面积减少了（ ）平方厘米。（3）把一根底面积为 a 平方分米的圆柱形木料锯成两段小圆柱，表面积增加了（ ）平方分米。（4）一根长 48 厘米的铁丝，要把它焊接成一个长 5 厘米，宽是 4 厘米的长方体框架，高最多是（ ）厘米。（接头忽略不计）（5）一个圆

12、柱的侧面积展开图是正方形，这个圆柱的直径与高的比是（ ）。变式 2 仔细观察回答下列问题。（1）图中一共有多少个小正方体？用这样的小正方体搭成一个大正方体，至少需要 多少个？（2）如果把这个正方体的表面涂上颜色。那么三个面涂色的小正方体、两个面涂色的小正方体、一个面涂 色的小正方体和没有一个面涂色的小正方体各有多少个？变式 3 如下图，把 4 个底面半径是 5 厘米的圆柱形饮料用绳子捆扎在一起，如果接头部分用了 20 厘米长的绳子，那么一共需要绳子多少厘米？变式 4 一个长方体的长是 8 厘米，高 6 厘米，高为 5 厘米。若把它平放在桌面上，则桌面被遮住的最小面积是多少平方厘米？例 5 用竹

13、条扎一个长 5 分米，宽 4 分米，高 3 分米的长方体灯笼。（1）扎这个灯笼共需要竹条多长？（2）把这个灯笼放在地面上，占地最大面积是多少？（3）如果在这个灯笼外糊一层红纸，那么需要红纸多少平方米？（4）这个灯笼所占空间有多大？例 6 一个正方体的棱长为 4 厘米，在它的每个面的中间的正中间位置各挖去一个棱长为 1 厘米的小正方体（如下图所示），现在这个立体图形的表面积是多少？例 7 求右下面这个图形的表面积和体积。变式 5 学校要对健身房进行粉刷。这个健身房是一个长 9 米，宽 7 米，高 4 米的长方体。要粉刷它的顶棚和四壁，除去门窗面积 24 平方米，需要粉刷的面积是多少立方米？变式

14、6 用两个棱长是 3 厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？变式 7 公园里修建一个圆形养鱼池，底面直径是 20 米，深 1.5 米。（1）这个养鱼池占地多少平方米？（2）在这个养鱼池的底部和内壁贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？（3）现在这个养鱼池内水深 1 米，求这个养鱼池内有多少立方米水。例 8 一个长方体冰箱，底面是正方形，高 6 分米，侧面积是 72 平方分米。这个冰箱的体积是多少立方分米？例 9 把一个高 12 厘米的圆柱切开后拼成一个近似的长方体，表面积增加了 48 厘米。这个圆柱的体积是多少平方厘米？例 10 如图，在直角 ABC 中，AB=6 分米，BC=4 分米。如果以 AB 为轴旋转一周，可以得到一个什么几何体？这个几何体的体积是多少立方分米？变式 8 如图，一个棱长为 6 厘米的正