小学数学五年级上册第五单元多边形的面积教案Word文件下载.docx
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那右边花坛呢?
这两个花坛有什么不同?
3.出示方格纸上画的平行四边形,提问:
这是右边花坛,它的形状有什么特点?
什么叫平行四边形?
指出它的底和高。
问题:
图中的三位同学在讨论什么?
你能帮助它们解决这个问题吗?
引入课题:
我们已经学会了长方形面积的计算,平行四边形的面积该怎样计算呢?
这节课我们就学习“平行四边形面积的计算”
二、尝试
1.用数方格的方法计算平行四边形面积。
(1)请大家打开书80页。
在方格纸上数一数,纸上每个小格是1m2,不满一格的都按照半格计算,然后把表格填写完整。
(2)指名学生到投影上数。
边数边讲解。
(3)投影出示长方形。
这个长方形是多少格?
它的面积是多少?
(4)观察比较两个图形的关系,提问:
你发现了什么?
引导学生明确:
平行四边形的底和长方形的长,平行四边形的高和长方形的宽分别相等,它们的面积也相等。
2.通过操作,将平行四边形转化成长方形。
(1)自由剪、拼,进一步感知。
①每个平行四边形只准剪一下,试一试被剪下的两部分能拼成已学过的什么图形?
学生自己剪、拼。
②互相讨论。
提问:
你发现了什么规律?
通过操作讨论得出:
只有沿着平行四边形的高剪开,才能拼成一个我们会计算的图形——长方形。
这种剪法最简便。
(2)揭示转化规律
任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形,在转化的过程中,怎样按照一定的规律来做呢?
(教师边演示边讲述)
①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。
(出示剪刀,闪动被剪掉的部分)。
②左手按住右手的梯形,右手抽拉剪下的直角三角形,沿着底边慢慢向右移动,直到两斜边重合为止。
这样就得到一个长方形。
③学生根据刚才的演示模仿操作,体会平移的过程。
3.归纳总结公式
(1)比较变化前的两个图形,提问:
你发现了什么?
互相讨论,汇报讨论结果。
根据讨论结果完成填空。
①平行四边形转化为长方形后,面积没有改变。
即长方形面积等于平行四边形面积。
②这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。
(2)根据这些关系,你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来?
强化理解推导过程。
板书:
平行四边形的面积=底×
高
4.教学字母公式
(1)介绍每个字母所表示的意义及读法。
板书S=a×
h
(2)说明在含有字母的式子里,字母和字母中间的乘号可以记作“·
”,也可以省略不写。
所以平行四边形面积的计算公式可以写成“S=a·
h或“S=ah”。
三、课堂小结,完成练习内容。
第二课时三角形的面积
1.使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。
能正确地计算三角形的面积。
2.通过操作,培养学生的分析推理能力。
培养学生应用所学知识解决实际问题的能力,发展学生的空间概念。
3.引导学生运用转化的方法探索规律。
理解并掌握三角形面积的计算公式以及推导过程。
一、复习并引入
1.出示平行四边形
提问:
(1)这是什么图形?
计算平行四边形的面积我们学过哪些方法?
学生总结并回答前面学过的内容。
(数表格的方法,割补法,直接测量底和高进行计算等等)
师总结:
平行四边形面积=底×
高
(2)问题:
这个平行四边形的底是2厘米,高是1.5厘米,你会求它的面积吗?
学生独立计算出结果。
(3)思考并说出:
平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?
2.出示三角形。
三角形按角可以分为哪几种?
3.既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或利用公式计算的方法,求它们的面积,三角形面积可以用哪些计算方法呢?
(揭示课题:
三角形面积的计算)
二、新授课:
公式推导与理解
1.用数方格的方法求三角形的面积。
(1)师出示情境图,提出问题:
三角形的面积你会求吗?
图中的几位同学它们在讨论什么?
你有什么好办法吗?
(学生讨论,拿出学具分小组讨论)
分析:
如果我们不数方格,怎样计算三角形的面积,能不能像平行四边形那样,找出一个公式来?
(2)三角形与平行四边形不同,按角可以分为三种,是不是都可以转化成我们学过的图形。
我们分别验证一下。
(学生自己发现规律,教师出示场景二)
2.用直角三角形推导。
(1)用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形?
学生自由拼图。
(2)拼成的这些图形中,哪几个图形的面积我们不会计算?
(3)利用拼成的长方形和平行四边形,怎样求三角形面积?
(4)小结:
通过刚才的实验,想一想,每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系?
(引导学生得出:
每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。
)
3.用锐角或者钝角三角形推导。
(1)两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗?
学生试拼。
引导学生得出:
两个完全一样的锐角三角形也可以拼成平行四边形。
(2)刚才同学们都把两个完全一样的锐角三角形,拼成了平行四边形,(教师边演示边讲述边提问)对照拼成的图形,你发现了什么?
(学生自主拼图)引导学生得出:
每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
(3)两个完全一样的钝角三角形能用刚才的方法来拼吗?
学生实验,教师巡回指导。
通过刚才的操作,你又发现了什么?
引导学生得出:
每个钝角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的面积的一半
4.归纳、总结公式。
(1)通过以上实验,同学们互相讨论一下,你发现了什么规律?
(2)汇报结果。
①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
③这个平行四边形的底等于三角形的底。
④这个平行四边形的高等于三角形的高。
5.提问并思考,强化推导过程:
三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?
为什么要加上“除以2”?
(强化理解推导过程)
三角形面积=底×
高÷
2
6.教学字母公式。
引导学生回答:
如果用S表示三角形面积,a和h分别表示三角形的底和高,三角形的面积公式也可以用字母表示为:
三、应用
1.教学例题:
红领巾分底是100cm,高33厘米,它的面积是多少平方厘米?
①读题。
理解题意。
②学生试做。
指名板演。
③订正。
计算三角形面积为什么要“除以2”?
2.完成做一做
四、总结
今天有何收获?
怎样求三角形的面积?
三角形面积的计算公式是怎样推导的?
第三课时梯形面积的计算
1.使学生理解并掌握梯形面积的计算公式,能正确地应用公式进行计算。
2.通过操作,培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。
3.培养学生应用所学知识解决实际问题的能力,发展空间观念,引导学生运用转化的思想
理解并掌握梯形的面积计算公式及推导过程。
一、复习并引入课题
1.计算下面图形的面积。
(单位:
厘米)
2.三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?
为什么要“除以2”?
3.教师出示场景图:
生活中,我们能看到各种形状的物体,这辆小轿车的车窗是梯形的,仔细观察梯形有什么特点?
(教师首先指出梯形各部分名称,让学生认识梯形的上底、下底和高)
下面这个梯形你能指出它们的上底、下底和高吗?
。
导入:
我们已经掌握了平行四边形、三角形的面积计算公式,有了这两方面的基础,我相信大家一定也能把梯形转化成已经学过的图形,计算出梯形面积。
大家有信心吗?
二、学生自己尝试并归纳和总结出梯形的面积公式。
1.你能仿照求三角形面积的方法,用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗?
拼拼看。
2.学生操作,互相讨论。
3.根据讨论结果,完成88页书空,总结出梯形的面积公式。
4.汇报结果。
通过刚才的学习,你知道了什么?
①两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。
②这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和,高等于梯形的高,每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
③梯形面积:
(上底+下底)×
2
④计算过程中“3+5”表示上、下底之和,它等于拼成的平行四边形的底,所以计算时要加上小括号。
每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半,所以计算中要加上“除以2”?
⑤想一想:
如果是两个完全一样的直角梯形,能拼成什么图形?
学生口述,教师点拨:
两个完全一样的直角梯形能拼成一个长方形,而长方形是平行四边形的特殊形式。
5.引导学生知道:
如果用S表示梯形的面积,用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高,那么梯形面积的计算公式可以表示为:
S=(a+b)h÷
要求梯形的面积必须知道哪些条件?
为什么要“除以2”?
总结:
梯形面积的计算公式是怎样推导的?
用字母怎样表示梯形的面积公式?
1.完成做一做。
一辆汽车侧面的两块玻璃是梯形的,它们的面积分别是多少?
①学生试做。
②订正。
计算时应注意哪些问题?
2.判断。
(1)平行四边形面积是梯形面积的2倍。
()
(2)两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。
四、总结归纳
今天学会了什么?
怎样计算梯形的面积?
梯形面积的计算公式是怎样推导出来的?
第四课时组合图形面积的计算
1.使学生理解组合图形的含义,初步了解组合图形面积的计算方法;
2.会计算一些较简单的组合图形的面积,提高学生运用几何初步知识解决实际问题的能力。
使学生初步掌握组合图形面积的计算方法,会计算简单的组合图形的面积。
能正确地把组合图形分解成几个已学过的图形。
一、复习引入
问题1:
你能口答下列各图形面积的计算公式,并计算出它们的面积。
问题2:
仔细看下面的图形,他们都是由哪几个简单图形组合而成的?
总结并引入课题:
在实际生活中,我们见到的物体表面,有很多图形是由我们已学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形或梯形组合而成的,我们把这些图形叫做组合图形。
今天我们就学习组合图形面积的计算。
二、课题引入
1.投影出示例题:
图中表示的是一间房子侧面墙的形状。
它的面积是多少平方米?
2.引导学生看图思考并回答。
(1)这个组合图形能否分解成几个我们学过的简单图形?
(2)怎样求这个组合图形的面积呢?
3.让学生独立计算出这个组合图形的面积。
(1)在书上例题下面填空。
(2)集体订正时让学生说说怎样计算组合图形的面积?
师强调指出:
计算组合图形的面积,一般是先把它分成几