1、那右边花坛呢?这两个花坛有什么不同?3出示方格纸上画的平行四边形,提问:这是右边花坛,它的形状有什么特点?什么叫平行四边形?指出它的底和高。问题:图中的三位同学在讨论什么?你能帮助它们解决这个问题吗?引入课题:我们已经学会了长方形面积的计算,平行四边形的面积该怎样计算呢?这节课我们就学习“平行四边形面积的计算”二、尝试1用数方格的方法计算平行四边形面积。(1)请大家打开书80页。在方格纸上数一数,纸上每个小格是 1m2,不满一格的都按照半格计算,然后把表格填写完整。(2)指名学生到投影上数。边数边讲解。(3)投影出示长方形。这个长方形是多少格?它的面积是多少?(4)观察比较两个图形的关系,提问
2、:你发现了什么?引导学生明确:平行四边形的底和长方形的长,平行四边形的高和长方形的宽分别相等,它们的面积也相等。2通过操作,将平行四边形转化成长方形。(1)自由剪、拼,进一步感知。每个平行四边形只准剪一下,试一试被剪下的两部分能拼成已学过的什么图形?学生自己剪、拼。互相讨论。提问:你发现了什么规律?通过操作讨论得出:只有沿着平行四边形的高剪开,才能拼成一个我们会计算的图形长方形。这种剪法最简便。(2)揭示转化规律任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形,在转化的过程中,怎样按照一定的规律来做呢?(教师边演示边讲述)沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。(出示剪刀,闪动被剪掉的部分)。左手按住
3、右手的梯形,右手抽拉剪下的直角三角形,沿着底边慢慢向右移动,直到两斜边重合为止。这样就得到一个长方形。学生根据刚才的演示模仿操作,体会平移的过程。3归纳总结公式(1)比较变化前的两个图形,提问:你发现了什么?互相讨论,汇报讨论结果。根据讨论结果完成填空。平行四边形转化为长方形后,面积没有改变。即长方形面积等于平行四边形面积。这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。(2)根据这些关系,你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来?强化理解推导过程。板书: 平行四边形的面积底高4教学字母公式 (1)介绍每个字母所表示的意义及读法。板书S=ah(2)说明在含有字母的式子里,字母和字母中间的乘号
4、可以记作“”,也可以省略不写。所以平行四边形面积的计算公式可以写成“S=ah或“S=ah”。三、课堂小结,完成练习内容。第二课时 三角形的面积1使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。 2通过操作,培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能力,发展学生的空间概念。 3引导学生运用转化的方法探索规律。理解并掌握三角形面积的计算公式以及推导过程。一、复习并引入1出示平行四边形 提问:(1)这是什么图形?计算平行四边形的面积我们学过哪些方法?学生总结并回答前面学过的内容。(数表格的方法,割补法,直接测量底和高进行计算等等)师总结:平行四边形面积底高 (2)问
5、题:这个平行四边形的底是 2厘米,高是 1.5厘米,你会求它的面积吗?学生独立计算出结果。(3)思考并说出:平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?2出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?3既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或利用公式计算的方法,求它们的面积,三角形面积可以用哪些计算方法呢?(揭示课题:三角形面积的计算)二、新授课:公式推导与理解1用数方格的方法求三角形的面积。(1)师出示情境图,提出问题:三角形的面积你会求吗?图中的几位同学它们在讨论什么?你有什么好办法吗?(学生讨论,拿出学具分小组讨论)分析:如果我们不数方格,怎样计算三角形的面积,能不能像平行四边形那样,找出
6、一个公式来?(2)三角形与平行四边形不同,按角可以分为三种,是不是都可以转化成我们学过的图形。我们分别验证一下。(学生自己发现规律,教师出示场景二)2用直角三角形推导。(1)用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形?学生自由拼图。(2)拼成的这些图形中,哪几个图形的面积我们不会计算?(3)利用拼成的长方形和平行四边形,怎样求三角形面积?(4)小结:通过刚才的实验,想一想,每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系?(引导学生得出:每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。)3用锐角或者钝角三角形推导。(1)两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗?学生试拼。引导学生得出:两
7、个完全一样的锐角三角形也可以拼成平行四边形。(2)刚才同学们都把两个完全一样的锐角三角形,拼成了平行四边形,(教师边演示边讲述边提问)对照拼成的图形,你发现了什么?(学生自主拼图)引导学生得出:每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。(3)两个完全一样的钝角三角形能用刚才的方法来拼吗?学生实验,教师巡回指导。通过刚才的操作,你又发现了什么?引导学生得出:每个钝角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的面积的一半4归纳、总结公式。(1)通过以上实验,同学们互相讨论一下,你发现了什么规律?(2)汇报结果。两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面
8、积的一半。这个平行四边形的底等于三角形的底。这个平行四边形的高等于三角形的高。5提问并思考,强化推导过程:三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以 2”?(强化理解推导过程)三角形面积底高2 6教学字母公式。引导学生回答:如果用S表示三角形面积,a和h分别表示三角形的底和高,三角形的面积公式也可以用字母表示为:三、应用1教学例题:红领巾分底是 100cm,高 33厘米,它的面积是多少平方厘米?读题。理解题意。学生试做。指名板演。订正。计算三角形面积为什么要“除以2”?2完成做一做四、总结今天有何收获?怎样求三角形的面积?三角形面积的计算公式是怎样推导的?第三课时 梯形面积的计算
9、1使学生理解并掌握梯形面积的计算公式,能正确地应用公式进行计算。 2通过操作,培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。 3培养学生应用所学知识解决实际问题的能力,发展空间观念,引导学生运用转化的思想理解并掌握梯形的面积计算公式及推导过程。一、复习并引入课题1计算下面图形的面积。(单位:厘米)2三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要“除以 2”?3教师出示场景图:生活中,我们能看到各种形状的物体,这辆小轿车的车窗是梯形的,仔细观察梯形有什么特点?(教师首先指出梯形各部分名称,让学生认识梯形的上底、下底和高)下面这个梯形你能指出它们的上底、下底和高吗?。导入:我们已经掌握了平行四边形、三角形
10、的面积计算公式,有了这两方面的基础,我相信大家一定也能把梯形转化成已经学过的图形,计算出梯形面积。大家有信心吗?二、学生自己尝试并归纳和总结出梯形的面积公式。1你能仿照求三角形面积的方法,用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗?拼拼看。2学生操作,互相讨论。3根据讨论结果,完成88页书空,总结出梯形的面积公式。4汇报结果。通过刚才的学习,你知道了什么?两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和,高等于梯形的高,每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。梯形面积:(上底下底)2计算过程中“35”表示上、下底之和,它等于拼成的平行四边形的底,所以计
11、算时要加上小括号。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半,所以计算中要加上“除以 2”?想一想:如果是两个完全一样的直角梯形,能拼成什么图形?学生口述,教师点拨:两个完全一样的直角梯形能拼成一个长方形,而长方形是平行四边形的特殊形式。5引导学生知道:如果用S表示梯形的面积,用、和h分别表示梯形的上底、下底和高,那么梯形面积的计算公式可以表示为:S=()h要求梯形的面积必须知道哪些条件?为什么要“除以 2”?总结:梯形面积的计算公式是怎样推导的?用字母怎样表示梯形的面积公式?1完成做一做。一辆汽车侧面的两块玻璃是梯形的,它们的面积分别是多少?学生试做。订正。计算时应注意哪些问题?2判断。(
12、1)平行四边形面积是梯形面积的2倍。 ( ) (2)两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。四、总结归纳今天学会了什么?怎样计算梯形的面积?梯形面积的计算公式是怎样推导出来的?第四课时 组合图形面积的计算1使学生理解组合图形的含义,初步了解组合图形面积的计算方法; 2会计算一些较简单的组合图形的面积,提高学生运用几何初步知识解决实际问题的能力。使学生初步掌握组合图形面积的计算方法,会计算简单的组合图形的面积。能正确地把组合图形分解成几个已学过的图形。一、复习引入 问题1:你能口答下列各图形面积的计算公式,并计算出它们的面积。问题2:仔细看下面的图形,他们都是由哪几个简单图形组合而成的?总结并引入课题:在实际生活中,我们见到的物体表面,有很多图形是由我们已学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形或梯形组合而成的,我们把这些图形叫做组合图形。今天我们就学习组合图形面积的计算。二、课题引入1投影出示例题:图中表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米?2引导学生看图思考并回答。(1)这个组合图形能否分解成几个我们学过的简单图形?(2)怎样求这个组合图形的面积呢?3让学生独立计算出这个组合图形的面积。(1)在书上例题下面填空。(2)集体订正时让学生说说怎样计算组合图形的面积?师强调指出:计算组合图形的面积,一般是先把它分成几
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