八年级数学上学期第二次月考试题Word文件下载.docx
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3．比较大小：
－2______2－．
4．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示：
aob
则3a－＝______________．
解答题
1.计算：
（每小题5分，共20分）
1）（5＋－）÷
；
2）＋－4＋2（－1）0；
2.求值：
（每小题6分，共18分）
1）．已知a＝，b＝，求－的值．
2）．已知x＝，求x2－x＋的值．
3．已知直角三角形斜边长为（2＋）cm，一直角边长为（＋2）cm，求这个直角三角形的面积．
4．（已知|1－x|－＝2x－5，求x的取值范围．
5.要焊接如图所示的钢架，大约需要多少米钢材（精确到0.1m）？
6.如图所示的Rt△ABC中，∠B=90°
，点P从点B开始沿BA边以1厘米/秒的速度向点A移动；
同时，点Q也从点B开始沿BC边以2厘米/秒的速度向点C移动．问：
几秒后△PBQ的面积为35平方厘米？
PQ的距离是多少厘米？
（结果用最简二次根式表示）
八年级数学月考答案
DCCACABBA
x≤1，≥，＜，6a－4b．
1.1原式＝（20＋2－）×
＝20×
＋2×
－×
＝20＋2－×
＝22－2．
2）原式＝5＋2（－1）－4×
1
＝5＋2－2－2＋2
＝5．
2.1）原式＝
＝
＝．
当a＝，b＝时，
原式＝＝2．
2）∵ x＝＝＝．
∴ x2－x＋＝（＋2）2－（＋2）＋
＝5＋4＋4－－2＋
＝7＋4．
3.在直角三角形中，根据勾股定理：
另一条直角边长为：
＝3（cm）．
∴ 直角三角形的面积为：
S＝×
3×
（）＝（cm2）
答：
这个直角三角形的面积为（）cm2．
4.由已知，等式的左边＝|1－x|－
＝|1－x|－|x－4|
右边＝2x－5．
只有|1－x|＝x－1，|x－4|＝4－x时，左边＝右边．
这时
解得1≤x≤4．
∴ x的取值范围是1≤x≤4．
5.解：
由勾股定理，得
AB==2
BC==
所需钢材长度为
AB+BC+AC+BD
=2++5+2
=3+7
≈3×
2.24+7≈13.7（m）
答：
要焊接一个如图所示的钢架，大约需要13.7m的钢材．
6.解：
设x后△PBQ的面积为35平方厘米．
则有PB=x，BQ=2x
依题意，得：
x·
2x=35
x2=35
x=
所以秒后△PBQ的面积为35平方厘米．
PQ==5
秒后△PBQ的面积为35平方厘米，PQ的距离为5厘米．
2019-2020年八年级数学上学期第二次段考试题新人教版
一．选择题（每小题3分，共30分）
1．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．下列计算正确的是（ ）
A．a•a2=a2B．（a2）2=a4C．a2•a3=a6D．（a2b）3=a2•a3
3．下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A．x2+2x+3=（x+1）2+2B．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2
C．x2﹣xy+y2=（x﹣y）2D．2x﹣2y=2（x﹣y）
4．一个三角形的两边的长分别为3和8，第三边的长为奇数，则第三边的长为（ ）
A．5或7B．7C．9D．7或9
5．如图，∠B=∠D=90°
，CB=CD，∠1=30°
，则∠2=（ ）
A．30°
B．40°
C．50°
D．60°
6．等腰三角形的一个角是80°
，则它的底角是（ ）
A．50°
B．80°
或80°
D．20°
7．点（﹣2，4）关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A．（﹣2，﹣4）B．（﹣2，4）C．（2，﹣4）D．（2，4）
8．如图，△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以下结论：
（1）△ABD≌△ACD；
（2）AD⊥BC；
（3）∠B=∠C；
（4）AD是△ABC的角平分线．
其中正确的有（ ）
9．若（x+4）（x﹣3）=x2+mx﹣n，则（ ）
A．m=﹣1，n=12B．m=﹣1，n=﹣12C．m=1，n=﹣12D．m=1，n=12
10．若4x2﹣mxy+9y2是一个完全平方式，则m的值为（ ）
A．6B．±
6C．12D．±
12
二．填空题（每小题2分，共16分）
11．分解因式：
2x2﹣8= ．
12．当x 时，（x﹣4）0等于1．
13．计算：
2xy2•（﹣3xy）2= ．
14．若ax=3，则（a2）x= ．
15．若（x+y）2=49，xy=12，则x2+y2= ．
16．若（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m= ．
17．若a﹣b=1，则代数式a2﹣b2﹣2b的值为 ．
18．探究：
观察下列各式，，，…请你根据以上式子的规律填写：
= ．
三.（共54分）
19．计算
（1）（3a﹣2b）（3a+2b）
（2）（x﹣2y）2
（3）（﹣8m4n+12m3n2﹣4m2n3）÷
（﹣4m2n）
20．因式分解
（1）3x﹣3x3
（2）2a3b﹣12a2b+18ab
（3）x2+2x﹣3．
21．先化简，再求值：
（a+b）（a﹣b）+（4ab3﹣8a2b2）÷
4ab，其中a=2，b=1．
22．如图，已知△ABC各顶点的坐标分别为A（﹣3，2），请你画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1的各顶点坐标．
23．阅读材料：
若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．
解：
∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，
∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0
∴（m﹣n）2+（n﹣4）2=0，∴（m﹣n）2=0，（n﹣4）2=0，∴n=4，m=4．
根据你的观察，探究下面的问题：
（1）已知x2﹣2xy+2y2+6y+9=0，求xy的值；
（2）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2+b2﹣10a﹣12b+61=0，求△ABC的最大边c的值．
24．如图，点O是等边△ABC内一点．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°
得△ADC，连接OD．已知∠AOB=110°
．
（1）求证：
△COD是等边三角形；
（2）当α=150°
时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
（3）探究：
当α为多少度时，△AOD是等腰三角形．
2015-2016学年福建省龙岩市永定二中八年级（上）第二次段考数学试卷
参考答案与试题解析
【考点】轴对称图形．
【分析】根据轴对称图形的概念结合4个汽车标志图案的形状求解．
【解答】解：
由轴对称图形的概念可知第1个，第2个，第3个都是轴对称图形．
第4个不是轴对称图形，是中心对称图形．
故是轴对称图形的有3个．
故选C．
【点评】本题考查了轴对称图形的判断方法：
如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．
【考点】幂的乘方与积的乘方；
同底数幂的乘法．
【分析】根据同底数幂的乘法，可判断A、C，根据幂的乘方，可判断B，根据积的乘方，可判断D．
Aa•a2=a3，故A错误；
B（a2）2=a4，故B正确；
Ca2•a3=a5，故C错误；
D（a2b）3=a6b3，故D错误；
故选：
B．
【点评】本题考查了幂的乘方与积得乘方，幂的乘方底数不变指数相乘，积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
【考点】因式分解的意义．
【分析】根据把多项式写成几个整式积的形式叫做分解因式对各选项分析判断后利用排除法求解．
A、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；
B、是多项式的乘法，不是因式分解，故本选项错误；
C、应为x2﹣2xy+y2=（x﹣y）2，故本选项错误；
D、2x﹣2y=2（x﹣y）是因式分解，故本选项正确．
故选D．
【点评】本题考查了因式分解的意义，熟记概念是解题的关键．
【考点】三角形三边关系．
【分析】首先根据三角形的三边关系求得第三边的取值范围，再根据第三边又是奇数得到答案．
根据三角形的三边关系，得
第三边大于8﹣3=5，而小于两边之和8+3=11．
又第三边应是奇数，则第三边等于7或9．
【点评】此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．
【考点】全等三角形的判定与性质．
【分析】根据直角三角形两锐角互余求出∠3，再利用“HL”证明Rt△ABC和Rt△ADC全等，根据全等三角形对应角相等可得∠2=∠3．
∵∠B=90°
，∠1=30°
，
∴∠3=90°
﹣∠1=90°
﹣30°
=60°
在Rt△ABC和Rt△ADC中，
∴Rt△ABC≌Rt△ADC（HL），
∴∠2=∠3=60°
【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．
【考点】等腰三角形的性质；
三角形内角和定理．
【专题】分类讨论．
【分析】因为题中没有指明该角是顶角还是底角，则应该分两种情况进行分析．
①当顶角是80°
时，它的底角=（180°
﹣80°
）=50°
②底角是80°
所以底角是50
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