黑龙江省鸡西市三校联考中考数学第二次模拟试题及答案.doc

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二0—0年鸡西市初中毕业学业考试三校联考数学模拟试题

（二）

考生注意：

1．考试时间120分钟

2．全卷共分三道大题，总分120分

3．试题答案必须写在答题卡上，否则无效

一、填空题（每小题3分，满分30分）

1．函数中自变量的取值范围是___________

2．我国陆地面积居世界第三位，约为9597300平方千米，用科学记数法把这个数可表

示为___________平方千米．（结果保留三个有效数字）

3．某商店将服装按成本价提高40％后，再以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种

服装每件的成本是___________元．

4．如图，已知AB∥CD，AB--CD，点E、F在线段AD上，AE=FD，则图中全等三角形有________对．

5．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两

数和的平方公式：

你根据图乙能得到的数学公式是________．

6．从一副扑克牌中取出两组牌，其中一组是黑桃A（算1）、2、3、4、5，另一组是方块

A、2、3、4、5，将两组扑克的背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，

那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于4的概率是________．

7．某二次函数必过定点__________

8．如图，已知矩形ABCD中（AD>AB），EF经过对角线的交点D，且分别交AD、

BC于E、F，请你添加一个条件：

__________，使四边形EBFD是菱形

9．如图，立体图形由小正方体组成，这个立体图形有小正方体_____________个．

10．小明随一旅游团乘车由C市前往旅游景点F山庄，由于阴天看不见太阳，他没有辩

清方向，只是感觉由C市向东走20千米，再向北走30千米，又向东走20千米，到

达了F山庄．但是当他第二天早晨起床后发现，原来昨天错把东面当成了北面，若以

F山庄为坐标原点，指北方向为纵轴正向，指东方向为横轴正向，1千米为单位长度，

则在此平面直角坐标系中C市的坐标是_____________．

二、单项选择题（每小题3分，满分30分）

11．下列运算正确的是

A．B．C．D．

12．下列各数中，是轴对称图形的有（）个．

13．下列哪个正方体的展开图不可能．如图所示

14．学校开展为贫困地区捐书活动，以下是5名同学捐书的册数：

2，2，X，4，9．已知

这组数据的平均数是4，则这组数据的中位数和众数分别是（）

A．2和2B．4和2C．2和3D．3和2

15．在平面直角坐标系中，若点P（x-2，x）在第二象限，则x的取值范围是（）

A．00D．x>2

16．若，则的值是（）

A．0B．1C．-1D．2008

17．炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，

两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x台，

根据题意，下面所列方程中正确的是（）

A．B．C．D．

18．如图，⊙O的直径为10cm，弦AB为8cm，P为AB上一点。

若OP的长为整数，则满

足条件的点P有（）

A．2个B．3个

C．4个D．5个

19．如图，在钝角△ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出

发到A点止．点D运动的速度为lcm/秒，点F运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是（）

A．3秒B．4．8秒C．3秒或4．8秒D．4．5秒或4．8秒

20．某原料供应商对购买原料的顾客实行如下优惠办法：

（1）一次购买不超过l万元，不予

优惠；

（2）一次购买超过1万元，但不超过3万元，给九折优惠；（3）一次购买超过3万

元，其中3万元九折优惠。

超过3万元的部分八折优惠．某厂在该供应商处第一次购买原

料付款7800元，第二次购买付款26100元，如果他是一次购买同样数量的原料，可

少付金额为（）

A．1460元B．1540元C．1560元D．2000元

三、解答题（满分60分）

21．（本题5分）先简化，再求值：

，其中

22．（本题6分）如图。

方格纸中，每个小正方形的边长都是单位1，

（1）画出△ABC关于Y轴的对称图形△ABC；

（2）画出△ABC以0为旋转中心顺时针旋转90。

得到的△ABC；

（3）判断△CCC是什么三角形，并求出它的面积．

23．（本题6分）将一等腰三角形沿腰上的高剪开，恰好得到两个直角三角形，其中一个

直角三角形的两直角边的长分别为3和4，求此等腰三角形的周长．

24．（本题8分）某数学老师将本班学生的身高数据（精确到厘米）交给甲、乙两同学，

要求他们各自独立地绘制一幅频数分布直方图，甲绘制的图如图1所示，乙绘制的

图如图2所示，经检查确认，甲绘制的直方图是JE确的，乙在整理数据与绘图过程

中均有个别错误。

（1）该班学生有多少人?

（2）某同学身高为165cm，他说：

“我们班上比我高的人不超过”，他的说法正

确吗?

（3）请说出乙在整理数据或绘图中所存在的一个错误：

（4）设该班学生身高数据的中位数是a，求出a的值．

25．（本题8分）某天放学后，小刚从学校出发回家的途中离家的路程S（百米）与所走

时间t（min）之间的函数关系如图所示，根据图象回答下列问题：

（1）求小刚从学校出发时的速度；

（2）求小刚到家所用的时间：

（3）小刚在回家的途中能否恰好用5min走完600m?

若能，求小刚出发多少分后，恰好用5min走完600m若不能，请说明理由．

26．（本题8分）已知：

点P是正△ABC内任意一点，过点P分别作PD//AB交直线AC

于D，PE//BC交直线AB于E，PF//AC交直线BC于F，如图

（1），易证：

PE+PF+PD：

AB．

若点P在正△ABC外部如图

（2）、图（3）时，其它条件不变，试猜想PD、PE、PF、

AB之间的数量关系，并对其中—种猜想给出证明．

27．（本题9分）我市以产土豆著称，某运输公司计划用10辆汽车将甲、乙、丙三种土

豆共100吨运输到外地，按规定每辆车只能装同一种土豆，且必须满载，每种土豆

不少于一车．

（1）设用X辆车装运甲种土豆，用y辆装运乙种土豆，根据下表提供的信息，求y

与X之间的函数关系式，并表示自变量X的取值范围：

（2）设此次运输的利润为M（百元），求M与X的函数关系式及最大运输利润，并

安排此时相应的车辆分配方案．

28．（本题10分）

已知，如图，在直角坐标系内，△ABC的顶点在坐标轴上，关于X的方科

有实数根，并且AB、AC的长分别是方程两根的5倍．

（1）求AB、AC的长；

（2）若tan∠ACO=，P是AB的中点，求过C、P两点的直线解析式：

（3）在

（2）问的条件下，坐标平面内是否存在点M，使以点0、M、P、C为顶点的四边

形是平行四边形，请直接写出点M的坐标：

若不存在，请说明理由．

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