中考模拟名校学业质量检测数学试题及答案Word文档下载推荐.docx

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109吨D．2.83×

1010吨

5．如图下列四个几何体，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）中，有两个相同而另一个不同的几何体是

①正方体②圆柱③圆锥④球

A．①②B．②③C．③④D．②④

6．为了解某市参加中考的32000名学生的体质情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是

A．32000名学生是总体B．1600名学生的体重是总体的一个样本

C．每名学生是总体的一个个体D．以上调査是普查

7．如图，已知⊙O的弦AB、CD相交于点E，的度数为60°

，的度数为100°

，则∠AEC等于

A．60°

B．100°

C．80°

D．130°

8．如图所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5cm，弧长是cm，那么这个的圆锥的高是

A．4cmB．6cmC．8cmD．2cm

（第7题图）（第8题图）

9．不等式组的解集是＞3，则m的取值范围是

A．m＝3B．m≥3C．m≤3D．m＜3

10．将抛物线y=3x2+6经过平移后，抛物线上的点（0,6）平移到点（2,9），那么平移后的抛物线解析式为

A．y＝3（x－2）2+9B．y＝3（x+2）2+9C．y＝3x2－5D．y＝3（x－2）2－9

11．小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：

路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意得

A．B．

C．D．

12．一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，若摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是

A．B．C．D．

13．如图，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°

，将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°

，点E的对应点N恰好落在OA上，则的值为

A．B．C．D．

14．如图，Rt△OAB的顶点O与坐标原点重合，∠AOB=90°

，AO=2BO，当A点在反比例

函数（x>

0）的图象上移动时，B点坐标满足的反比例函数解析式为

A．B．

C．D．

（第13题图）（第14题图）

15．如图，将正方形对折后展开（图④是连续两次对折后再展开），再按图示方法折叠，能够得到一个直角三角形（阴影部分），且它的一条直角边等于斜边的一半．这样的图形有

图①图②图③图④

A．4个B．3个C．2个D．1个

16．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是

A．a＞B．a≥C．a＞且a≠1D．a≥且a≠1

17．如图，已知AB=12，AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，AD=5，BC=10．点E是CD的中点，则AE的长为

A．6B．C．5D．

18．如图所示的抛物线是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列结论：

①b+2a=0；

②抛物线与x轴的另一个交点为（4，0）；

③a+c＞b；

④若（－1，y1），（，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2．其中正确的结论有

A．4个B．3个C．2个D．1个

19．如图，AB是⊙O的直径，切⊙O于点A，．则下列结论①②③④一定正确的个数有

A．3个B．2个C．1个　　　　D．0个

（第17题图）（第18题图）（第19题图）

20．如图，等腰三角形ABC的直角边长为a，正方形MNPQ的边为b（a<

b），C、M、A、N在同一条直线上，开始时点A与点M重合，让△ABC向右移动，最后点C与点N重合。

设三角形与正方形的重合面积为y，点A移动的距离为x，则y关于x的大致图像是

二、填空题（每小题3分，共12分.）

21.化简的结果是__．

22.为了解某中学300名男生的身高情况，现随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图），估计该校男生的身高在169.5cm～174.5cm

之间的人数有__人.

23.如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且∠D=2∠CAD．若CD=2，则BD的长为．

24.如图，已知直线y＝x，点A1的坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1的长为半径画弧交x轴于点A2；

再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2的长为半径画弧交x轴于点A3，…，按此做法进行下去，则点B6的坐标为____________．

（第23题图）（第24题图）

三、解答题（满分48分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）

25（本题8分）．尼泊尔地震牵动着全中国人民的心，中国红十字基金会开展了“一方有难，八方支援”的赈灾活动．5月15日，中国红十字基金会联手北京成龙慈善基金会等共同出资400万元人民币，采购5000只“赈济家庭箱”（“赈济家庭箱”包括当地受灾群众急需的毛毯、防潮垫、睡袋、雨衣、服装、餐具、个人护理用品等），作为首批物资援助尼泊尔地震灾区．该基金会计划到第三批援助物资为止共采购18200只“赈济家庭箱”．

（图为中国红十字基金会工作人员介绍“赈济家庭箱”内的物品）

（1）如果第二批、第三批援助物资的增长率相同，求采购“赈济家庭箱”的增长率．

（2）按照

（1）中采购“赈济家庭箱”的增长速度，该基金会采购第四批“赈济家庭箱”需要筹措资金多少万元？

26（本题9分）．如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（4，n）在边AB上，反比例函数（k≠0）在第一象限内的图象经过点D、E，且tan∠BOA=．

（1）求反比例函数的解析式和n的值；

（2）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G，求线段OG的长．

27（本题9分）．两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，在同一条直线上，连结．

（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：

结论中不得含有未标识的字母）；

（2）当点在线段上的什么位置时，是等腰直角三角形？

证明你的结论．

28（本题10分）．如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段

DE上一点，且∠AFE＝∠B.

（1）求证：

DF·

DE＝CE·

CB;

（2）若AB＝4,AD＝3,AE＝3,求AF的长.

29（本题12分．在平面直角坐标系xoy中，一块含60°

角的三角板作如图摆放，斜边AB在x轴上，直角顶点C在y轴正半轴上，已知点A（－1，0）．

（1）请直接写出点B、C的坐标：

B（，）、C（，）；

并求经过A、B、C三点的抛物线解析式；

（2）现有与上述三角板完全一样的三角板DEF（其中∠EDF=90°

，∠DEF=60°

），把顶点E放在线段AB上（点E是不与A、B两点重合的动点），并使ED所在直线经过点C．此时，EF所在直线与

（1）中的抛物线交于第一象限的点M．

①设AE=x，当x为何值时，△OCE∽△OBC；

②在①被满足的情况下探究：

抛物线的对称轴上是否存在点P使△PEM是等腰三角形，若存在，请求出点P的坐标；

若不存在，请说明理由．

参考答案

一、选择题（3×

20=60）

1-5BDBDB6-10BCACA11-15ACCBC16-20DBBAB

二、填空题（3×

4=12）

21．22．7223．2﹣224．（32，32）

三、解答题（本大题满分48分）

25．（本题满分8分）

解：

（1）设采购“赈济家庭箱”的增长率为x，根据题意列方程得：

………………………………4分

整理得：

解得：

（不合题意，舍去）

答：

采购“赈济家庭箱”的增长率是20﹪………………………………6分

（2）（万元）

该基金会采购第四批“赈济家庭箱”需要筹措资金691.2万元…………………8分

26．（本题满分9分）

（1）在Rt△BOA中∵OA=4，∴AB=OA×

tan∠BOA=2

∵点D为OB的中点，点B（4，2），∴点D（2，1）

又∵点D在的图象上，∴∴k=2∴…………………3分

又∵点E在图象上∴4n=2∴…………………………………5分

（2）设点F（a，2），∴2a=2，∴CF=a=1

连结FG，设OG=t，则OG=FG=tCG=2-t

Rt△CGF中，GF2=CF2＋CG2

∴t2=（2-t）2＋12，∴，∴…………………………………9分

27．（本题满分9分）

（1）≌……………………………1分

证明:

∵和都是等腰直角三角形

∴，

∴，即

在和中，

∵，，

∴≌…………………………………4分

（2）当点是线段的中点时，是等腰直角三角形

∵≌

∵是等腰直角三角形，

∴

∵点是线段的中点

∴，又∵，∴

∴是等腰直角三角形．…………………………………9分

28．（本题满分10分）

（1）证明：

∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC，AB∥CD.∴∠ADF=∠CED,∠B+∠C=180°

.

∵∠AFE+∠AFD=180∠AFE=∠B,∴∠AFD=∠C,∴△ADF∽△DEC.……………3分

又∵CB=AD,∴

∴DF·

CB…………………………………6分

（2）解：

∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,CD=AB=4.

又∵AE⊥BC,∴AE⊥AD.

在Rt△ADE中，DE=.

∵△ADF∽△DEC,∴,∴,

∴AF=.…………………………………10分

29．（本题满分12分）

（1）B（3，0），C（0，）．

∵A（—1，0）B（3，0），∴可设过A、B、C三点的抛物线为 

．

又∵C（0，）在抛物线上，∴，解得．

∴经过A、B、C三点的抛物线解析式

即．……………………………4分

（2）①当△OCE∽△OBC时，则．

∵OC=，OE=AE—AO=x－1，OB=3，∴，∴x=2．

∴当x=2时，△OCE∽△OBC．……………………………7分

②存在点P．

由①可知x=2，∴OE=1，∴E（1，0），∴△CAE为等边三角形，∴∠AEC=∠A=60°

又∵∠CEM=60°

，∴∠MEB=∠AEC=60°

∴点C与点M关于抛物线的对称轴对称．

∵C（0，），∴M（2，）．

抛物线对称轴为x=1.

过M作MN⊥x轴于点N（2，0），

∴MN=，∴EN=1，

∴

若△PEM为等腰三角形，则：

ⅰ）当EP=EM时,∵E