重庆市七校联考学年高一数学下学期期末考试试题 理Word文件下载.docx
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A.至少有两次中靶B.三次都中靶
C.只有一次中靶D.三次都不中靶
3.不等式的解集是()
A.B.
C.D.
4.如图,执行其程序框图,则输出S的值等于()
A.15B.105
C.245D.945
5.在某样本的频率分布直方图中,共有7个小长方形,若第三个
小长方形的面积为其他6个小长方形的面积和的,且样本容
量为100,则第三组数据的频数为()
A.25B.0.2
C.0.25D.20
文科
理科
9
7
8
5
1
第6题图
2
6.某中学从文、理科实验班中各选6名同学去参加复旦大学自
主招生考试,其数学成绩茎叶图如图,其中文科生的成绩的
众数为85,理科生成绩平均数为81,则x·
y的值为()
A.9B.20
C.5D.45
7.由0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的三位偶数有()
A.720个B.600个C.60个D.52个
8.现有A、B、C、D四种玉米种子,其亩产量和方差如下表所示
A
B
C
D
平均亩产量
830
890
870
方差s2
3.5
3.7
2.5
6.0
从其中选择一种种子进行量产,最好选择()
A.A种子B.B种子C.C种子D.D种子
9.在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为,若,则角A的大小为()
A.60°
B.30°
C.150°
D.45°
10.连续抛掷两次骰子,所得的点数之和能被3整除的概率为()
A.B.C.D.
11.对于实数和,定义运算:
,若对任意,不等式都成立,则实数m的取值范围是()
12.设数列满足,且,记
,则()
A.B.C.D.
二、填空题:
本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上。
13.实数满足,则的最小值为_________。
14.函数由下表定义:
3
4
若则__________。
15.对于数列,若满足是首项为1,公比为2的等比数列,则_________。
16.已知△ABC的一个内角为120°
,并且三边长度构成以首项为3的等差数列,则△ABC的最小角的正弦值为___________。
三、解答题:
本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
17.(本小题满分10分)
已知两个具有线性相关关系的变量的测量数据如下:
6
通过最小二乘法求其线性回归方程,并预报当变量x为14时,变量y的值.
(注:
线性回归方程,其中)
18.(本小题12分)
设数列{an}是公比大于1的等比数列,Sn为数列{an}的前n项和,已知,
且构成等差数列.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列的前n项和Tn.
19.(本小题满分12分)
已知函数的图象过点(2,1),若不等式的解集为A,且.
(1)求的取值范围;
(2)解不等式.
20.(本小题满分12分)
设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,且.
(1)求边长;
(2)若△ABC的面积S=10,求cosC的值.
21.(本小题满分12分)
在以O为圆心,1为半径的圆上均匀、依次分布有六点,分别记为:
A、B、C、D、E、F.
(1)点P是圆O上运动的任意一点,试求的概率;
(2)在A、B、C、D、E、F六点中选择不同的三点构成三角形,其面积记为S,
试求和的概率。
22.(本小题满分12分)
已知数列{an}为等比数列,其前n项和为Sn,且S1,S2的等差中项为S3,若.
(1)求数列[an]的通项公式;
(2)记,对于任意的,,不等式恒成立,求实数m的取值范围。
高一数学(理科)参考答案
1—6CBADDB7—12DCBBCA
13.14.115.23616.
17.由图象数据可得:
(2分)
(6分)
∴其线性回归方程为:
(8分)
当(10分)
18.
(1)(4分)
(6分)
(2)(8分)
(12分)
19.
(1)依题意,可得b=3
为所求。
(4分)
(2)即
由
(1)知(8分)
当时,不等式的解集为;
当,不等式的解集为(12分)
20.
(1)(2分)
又
(2)(8分)
(10分)
(12分)
21.
(1)设事件,则动点则沿B→C→D→E→F运动均满足题意,
则(6分)
(2)从六个点中任选三个不同的点构成一个三角形,共有种不同的选法。
其中的为有一个角为30º
的RT△(如△ADF),不同的选法种数为6×
2=12种。
的为顶角为120º
的等腰三角形(如△ABC),不同的选法种数为6种。
22.
(1)依题意
(2)
恒成立
即
即恒成立(8分)
记
单调递减。
∴∴
∴不等式恒成立的实数的取值范围为(12分)