精品解析北京市房山区学年八年级下学期期末考试数学试题解析版Word格式.docx

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【解析】根据中心对称图形，轴对称图形的定义判断．

A、是中心对称图形，本选项正确；

B、不是中心对称图形，本选项错误；

C、不是中心对称图形，本选项错误；

D、不是中心对称图形，本选项错误．

故选A． 

“点睛”本题考查了中心对称图形，轴对称图形的判断．关键是根据图形自身的对称性进行判断．

3.某多边形的每个内角均为120°

，则此多边形的边数为（）.

A.5B.6C.7D.8

【答案】B

【解析】先求出多边形的每一个外角的度数,再利用多边形的外角和即可求出答案.

∵多边形的每一个内角都等于120°

多边形的内角与外角互为邻补角,

∴每个外角是度60°

多边形中外角的个数是360÷

60°

=60°

则多边形的边数是6.

故选B.

4.下列各点中，在一次函数的图象上的点为（）.

A.（3，5）B.（2，－2）C.（2，7）D.（4，9）

【解析】将A，B，C，D分别代入y=3x+1，根据图象上点的坐标性质即可得出答案．

∵一次函数y=3x+1图象上的点都在函数图象上，

∴函数图象上的点都满足函数的解析式y=3x+1；

A、当x=3时，y=10≠5，即点（3，5）不在该函数图象上；

故本选项错误；

B、当x=2时，y=7≠-2，即点（2，-2）不在该函数图象上；

C、当x=2时，y=7，即点（2，7）在该函数图象上；

故本选项正确；

D、当x=4时，y=13，即点（4，9）不在该函数图象上；

故选D．

“点睛”此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，只要点在函数的图象上，则一定满足函数的解析式．反之，只要满足函数解析式就一定在函数的图象上．

5.如图，在ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC的平分线BE交AD于点E，则DE的长是

A.4B.3C.3.5D.2

【解析】根据角平分线及平行线的性质可得∠ABE=∠AEB，继而可得AB=AE，根据ED=AD-AE=AD-AB即可得出答案.

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，

∴∠AEB=∠EBC，

又∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE=∠EBC，

∴∠ABE=∠AEB，

∴AB=AE，

∴ED=AD-AE=AD-AB=7-4=3.

“点睛”本题考查了平行四边形的性质，解答本题的关键是得出∠ABE=∠AEB，判断三角形ABE中，AB=AE，难度一般.

6.方程的根的情况是（）.

A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根

C.有一个实数根D.没有实数根

【解析】要判断方程x2-4x-3=0的根的情况就要求出方程的根的判别式，然后根据判别式的正负情况即可作出判断．

∵a=1，b=-4，c=3，

∴△=16-12=4，

∴有两个不相等的实数根．

故选A．

“点睛”一元二次方程根的情况与判别式△的关系：

（1）△＞0，方程有两个不相等的实数根；

（2）△=0，方程有两个相等的实数根；

（3）△＜0，方程没有实数根．

7.用配方法解方程，方程应变形为（）.

【答案】D

【解析】把常数项-5移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数-4的一半的平方．

由原方程移项，得x2-4x=1，

等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，得

x2-4x+4=1+4，

配方得（x-2）2=5．

“点睛”本题考查了解一元二次方程--配方法．配方法的一般步骤：

（1）把常数项移到等号的右边；

（2）把二次项的系数化为1；

（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．

8.已知关于x的方程有两个实数根，则m的取值范围是（）.

【解析】由关于x的方程（m-1）x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，根据△的意义得到m-1≠0，且△＞0，即4-4（m-1）＞0，解不等式组即可得到m的取值范围．

∵关于x的方程（m-1）x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，

∴m-1≠0，且△＞0，即4-4（m-1）＞0，解得m＜2，

∴m的取值范围是m＜2且m≠1．

“点睛”本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：

当△＞0，方程有两个不相等的实数根；

当△=0，方程有两个相等的实数根；

当△＜0，方程没有实数根．

9.如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为（）．

A.16B.12C.10D.8

【解析】根据三角形的中位线定理，判断出四边形ADEF平行四边形，根据平行四边形的性质求出ADEF的周长即可．

∵点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，

∴DE∥AC，EF∥AB，DE=AC=5，EF=AB=3，

∴四边形ADEF平行四边形，

∴AD=EF，DE=AF，

∴四边形ADEF的周长为2（DE+EF）=16，

“点睛”本题考查了三角形中位线定理，利用中位线定理判断出四边形ADEF为平行四边形是解题的关键．

10.2022年将在北京---张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程.某校8名同学参加了滑雪选修课，他们被分成甲、乙两组进行训练，身高（单位：

cm）如下表所示：

队员1

队员2

队员3

队员4

甲组

176

177

175

乙组

178

174

设两队队员身高的平均数依次为，，方差依次为，，则下列关系中完全正确的是（）.

A.B.

C.D.

【解析】首先求出平均数再进行吧比较，然后再根据法方差的公式计算.

=，

=

所以=，＜.

故选A.

“点睛”此题主要考查了平均数和方差的求法，正确记忆方差公式是解决问题的关键.

二.填空题（本题共18分，每小题3分）

11.已知正方形的一条边长为2，则它的对角线长为_______．

【答案】

【解析】根据题意，可得正方形的相邻两边与对角线正好构成一个等腰直角三角形，对角线是斜边；

结合勾股定理计算可得答案．

正方形的相邻两边与对角线正好构成一个等腰直角三角形，对角线是斜边；

根据勾股定理就可以求出对角线长是．

故答案为：

．

12.如图，是利用平面直角坐标系画出的天安门广场的平面示意图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示毛主席纪念堂的点的坐标为（0，-3），表示中国国家博物馆的点的坐标为（4，1），则表示人民大会堂的点的坐标为_________________.

（－4，1）

【解析】以中国国家博物馆的位置向左4个单位，向下1个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出各建筑点的坐标，从而得解.

建立平面直角坐标系如图所示，

天安门（0，5），人民大会堂（-4，1），毛主席纪念堂（0，-3），正阳门（0，-5.5），所以，建筑的点的坐标正确的是人民大会堂.

故选B.

“点睛”本题考查例坐标确定位置，解题的关键就是确定坐标原点和x，y的位置及方向.

13.有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，已知新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是________．

【答案】小林

【解析】观察图象可得：

小明的成绩较集中，波动较小，即方差较小；

故小明的成绩较为稳定；

根据题意，一般新手的成绩不太稳定，故新手是小林．

解答：

由于小林的成绩波动较大，根据方差的意义知，波动越大，成绩越不稳定，故新手是小林．

小林．

“点睛”本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；

反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

14.如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，1），B（2，2），直线与线段AB有公共点，则的取值范围是__________．

【解析】由点的坐标特征得出，当直线y=kx+3经过点A时，得出1=k+3；

当直线y=kx+3经过点B时，得出2=2k+3；

即可得出答案．

∵点A、B的坐标分别为（1，1）、（2，2），

当直线y=kx+3经过点A时，1=k+3，则k=-2；

当直线y=kx+3y经过点B时，2=2k+3，则k=；

∴直线y=kx+3与线段AB有公共点，则k的取值范围为﹣2≤k≤；

﹣2≤k≤．

15.如图，菱形ABCD的周长为16，若，E是AB的中点，则点E的坐标为_____________．

【解析】首先求出AB的长，进而得出EO的长，再利用锐角三角函数关系求出E点横纵坐标即可.

如图所示，过E作EM⊥AC，

已知四边形ABCD是菱形，且周长为16，∠BAD=60°

，根据菱形的性质可得AB=CD-BC=AD=4，AC⊥DB，∠BAO=∠BAD=30°

，又因E是AB的中点，根据直角三角形中，斜边的中线等于斜边的一半可得EO=EA=EB=AB=2，根据等腰三角形的性质可得∠BAO=∠EOA=30°

，由直角三角形中，30°

的锐角所对的直角边等于斜边的一半可得EM=OE=1，在Rt△OME中，由勾股定理可得OM=，所以点E的坐标为（，1），

“点睛”此题主要考查了菱形的性质以及锐角三角函数关系应用，根据已知得出EO的长以及∠EOA=∠EAO=30°

是解题的关键.

16.阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

小凯的作法如下：

老师说：

“小凯的作法正确．”

请回答：

在小凯的作法中，判定四边形AECF是菱形的依据是______________________．

【答案】对角线互相垂直的平行四边形是菱形．（或有一组邻边相等的平行四边形是菱形．或四条边都相等的四边形是菱形．）

【解析】由作法得EF垂直平分AC、则FA=FC，EA=EC，再证明四边形AECF为平行四边形，从而得到四边形AECF为菱形.

答案为对角线互相垂直的平行四边形是菱形或有一组邻边相等的平行四边形是菱形或四条边都相等的四边形是菱形.

“点睛”本题考查了作图-复杂作图：

复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法.解决此词类题目的关键是熟练基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作，也考查了平行四边形和菱形的判定.

三、解答题（本题共35分，每小题5分）

17.解方程：

【答案】，

【解析】首先找出