高中数学必修5复习试卷(一).doc
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高二数学必修5复习试卷
（一）
考试时间：
100分钟试卷满分：
100分
一、选择题（每题4分，共40分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1、已知数列｛an｝的通项公式,则a4等于（）.
A、1B、2C、0D、3
2、不等式的解集为（）
A、B、C、D、
3、已知，则函数的最小值为（）
A、1B、2C、3D、4
4、在中，已知a、b和锐角A，要使三角形有两解，则应满足的条件是（）
A、a=bsinAB、bsinA>aC、bsinA5、已知等差数列{an}满足=28，则其前10项之和为（）
（A）140（B）280（C）168（D）56
6、若实数a、b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是
A．18 B．6 C．2 D．2
7、在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,则a∶b∶c等于
（A）1∶2∶3 （B）3∶2∶1（C）2∶∶1 （D）1∶∶2
8、等比数列{an}中，a3，a9是方程3x2—11x+9=0的两个根，则a6=（）
A．3B．C．±D．以上都不是
9、已知点（3，1）和点（－4，6）在直线3x–2y+m=0的两侧，则 （ ）
A．m＜－7或m＞24 B．－7＜m＜24
C．m＝－7或m＝24 D．－7≤m≤24
班级姓名总分
10、在三角形ABC中，如果，那么A等于
A． B． C．D．
二、填空题（每题4分，共16分）
11、若，，则a－b的取值范围是
12、已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且边a=4，c=3，则△ABC的面积等于。
13、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：
则第n个图案中有白色地面砖块.
14、已知下列函数，
①；②；③；
④；⑤；⑥；
其中最小值为2的函数是（填入所有正确命题的序号）
三、解答题（共6小题，满分44分）
15、（6分）已知不等式的解集为
（1）求b和C的值；
（2）求不等式的解集.
16、（满分6分）三个数成等比数列,其积为512,如果第一个数与第三个数各减2，
则成等差数列，求这三个数。
17、（满分8分）已知，
（I）当时，解不等式；（II）若，解关于x的不等式
18、（满分8分）数列满足，（）。
（I）求证：
数列是等差数列；
（II）若，求的取值范围
19、（满分8分）若a,b,c是△ABC中A,B,C的对边,A、B、C成等差数列,a,b,c成等比数列，试判断△ABC的形状。
20、（满分8分8）某人有楼房一幢，室内面积共计180m2，拟分割成两类房间作为旅游客房，大房间每间面积为18m2，可住游客5名，每名游客每天住宿费40元；小房间每间面积为15m2，可以住游客3名，每名游客每天住宿费50元；装修大房间每间需要1000元，装修小房间每间需要600元。
如果他只能筹款8000元用于装修，且游客能住满客房，他应隔出大房间和小房间各多少间，能获得最大收益？
（注：
设分割大房间为x间，小房间为y间，收益为z元）
（1）、写出目标函数的表达式；
510x
2
4
6
8
10
12
14
（2）、写出经x,y所满足的线性约束条件；
（3）、求x,y各为多少时能获得最大收益？
最大收益是多少？
普通高中数学必修5模块考试答案
考试时间：
100分钟试卷满分：
100分
一、选择题（每题4分，共40分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
D
C
A
B
D
C
B
B
二、填空题（每题4分，共16分）
11、12、13、14、①、③、④
三、解答题（共6小题，满分44分）
15、
16、解:
设三数为或
则三数为或,
17、已知，
（I）当时，解不等式；
（II）若，解关于x的不等式。
解：
（I）当时，有不等式，
∴，
∴不等式的解为：
（II）∵不等式
当时，有，∴不等式的解集为；
当时，有，∴不等式的解集为；
当时，不等式的解为。
18、数列满足，（）。
（I）求证是等差数列；
（II）若，求的取值范围。
解：
（I）由可得：
所以数列是等差数列，首项，公差
∴
∴
（II）∵
∴
∴解得
解得的取值范围：
19、解:
第20题
20、某人有楼房一幢，室内面积共计180m2，拟分割成两类房间作为旅游客房，大房间每间面积为18m2，可住游客5名，每名游客每天住宿费40元；小房间每间面积为15m2，可以住游客3名，每名游客每天住宿费50元；装修大房间每间需要1000元，装修小房间每间需要600元。
如果他只能筹款8000元用于装修，且游客能住满客房，他应隔出大房间和小房间各多少间，能获得最大收益？
解：
设分割大房间为x间，小房间为y间，收益为z元
根据题意得：
（1）、
（2）、
（3）、作出约束条件表示的平面区域
把目标函数化为
平移直线，直线越往上移，z越大，
所以当直线经过M点时，z的值最大，
解方程组得，
因为最优解应该是整数解，通过调整得，当直线过和时z最大
所以当大房间为3间，小房间为8间或大房间为0间，小房间为12间时，可获最大的收益为1800元。
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