浙江省温岭市学年高三高考模拟考试数学理试题 Word版含答案Word文件下载.docx
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在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.若集合,,则
A.,B.,
C.,D.,
2.已知函数,,则“”是“恒成立”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.某几何体的三视图如图所示(单位:
cm),则该几何体的
体积是
A.cm3
B.cm3
C.cm3
D.cm3
4.点是抛物线的焦点,是准线,是抛物线在第一象限内的点,
直线的倾斜角为,于,的面积为,则的值为
A.B.1C.D.3
5.设集合,,
,则下列判断正确的是
A.B.C.D.
6.已知数列为等差数列,,为的前项和,则的取值范围是
7.已知实数,满足,且,则的最小值是
A.33B.26C.25D.21
8.如图,在平行四边形中,,,,为线段(端
点、除外)上一动点.将沿直线翻折,在翻折过程中,若存在某个位置使得直线与垂直,则的取值范围是
A.B.C.D.
非选择题部分(共110分)
二、填空题:
本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分。
9.已知直线,.若,则=▲;
若,则=▲.
10.设则的值为▲;
若有两个不等
的实数根,则实数的取值范围为▲.
11.已知实数,满足则目标函数的最大值为▲,目标函数的最小值为▲.
12.函数的最小正周期是▲;
单调递增区间是▲.
13.数列满足,,是的前项和,若,
则▲.
14.已知四个点,,,,满足,,则▲.
15.双曲线,的左、右焦点分别为,,为双曲线上一点,且,的内切圆半径,则双曲线的离心率=▲.
三、解答题:
本大题共5小题,共74分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16.(本小题满分14分)已知分别为三个内角的对边,满足.
(Ⅰ)求角的值;
(Ⅱ)若,且边上的中线长为,求的面积.
17.(本小题满分15分)如图,四棱锥中,侧棱,,,,,.
(Ⅰ)证明:
;
(Ⅱ)求二面角的平面角的余弦值.
18.(本小题满分15分)定义在上的函数.
(Ⅰ)当时,求的单调区间;
(Ⅱ)若对任意的恒成立,求的取值范围.
19.(本小题满分15分)已知椭圆的左顶点为,,离心
率为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知直线过点,,与椭圆
交于,两点,点关于轴的对称
点为,与两点的连线交轴于点,当的面积最大时,求直线的方
程.
20.(本小题满分15分)已知数列满足,且.
(Ⅱ)若,设数列的前项和为,证明:
.
2016年高考模拟试卷
数学(理科)参考答案(2016.5)
1.D2.B3.A4.B5.A6.B7.C8.D
二、填空题:
9.-110.211.108
12.13.414.315.5
第10题范围可以写集合、区间和不等式,都给分。
第12题单调区间写成不等式的,不给分。
16.(本小题满分14分)
解:
(1)由已知条件得:
………………………2分
………………………3分
即
得………………………5分
又
,……………7分
()由已知可得:
,
平方得:
,即……………10分
,又,
解得:
或(舍去)………………………12分
………………………14分
17.(本小题满分15分)
法一:
(Ⅰ)因为面,面,
所以………………………2分
因为,所以面.………………………4分
因为面,所以.………………………6分
(Ⅱ)设,连接,过作于,过作于,连接.
由(Ⅰ)可知,所以,所以.
所以,所以,
所以是二面角的平面角.………………………10分
因为,可知.………………………12分
由,可知,所以.………………………14分
所以.………………………15分
法二:
以为坐标原点,,为轴建立如图空间直角坐标系,
则,,
,.……8分
所以,,
,……10分
设平面的法向量,平面的法向量,
由可知,取.………………………12分
由可知,取………………………14分
所以.
所以二面角的平面角的余弦值为………………………15分
18.(本小题满分15分)
解:
(1)当时,………………………………………….2分
所以的单调递增区间是,单调递减区间是.…………………….6分
(2)由得
①当时,
………………………………………………………………….……8分
……………………………………………………………………………10分
②当时,
………………………………………………………………………12分
…………………………………………………………….…………….…14分
综上所述,的取值范围是.……………………………………………15分
19.(本小题满分15分)
(1)椭圆的方程为………………5分
(2)设直线的方程为,则,
联立得
则,即.
……………………7分
直线的方程为则
则,故……………………9分
所以,………………11分
令
则,……………………13分
当且仅当即即时取到“=”,
故所求直线的方程为……………………15分
20.(本小题满分15分)
证明:
(1),
又在单调递减,,
.………………………5分
(2),
.………………………8分
又,
.………………………10分
由可知,………………………14分
即,,
.,,
………………………15分