浙江省温岭市学年高三高考模拟考试数学理试题 Word版含答案Word文件下载.docx

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在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若集合，，则

A．，B．，

C．，D．，

2.已知函数，，则“”是“恒成立”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

3.某几何体的三视图如图所示（单位：

cm），则该几何体的

体积是

A．cm3

B．cm3

C．cm3

D．cm3

4.点是抛物线的焦点，是准线，是抛物线在第一象限内的点，

直线的倾斜角为，于，的面积为，则的值为

A．B．1C．D．3

5．设集合，，

，则下列判断正确的是

A．B．C．D．

6.已知数列为等差数列，，为的前项和，则的取值范围是

7.已知实数，满足，且，则的最小值是

A．33B．26C．25D．21

8.如图，在平行四边形中，，，，为线段（端

点、除外）上一动点.将沿直线翻折，在翻折过程中，若存在某个位置使得直线与垂直，则的取值范围是

A．B．C．D．

非选择题部分（共110分）

二、填空题:

本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分。

9.已知直线，.若，则=▲；

若，则=▲.

10.设则的值为▲；

若有两个不等

的实数根，则实数的取值范围为▲.

11.已知实数，满足则目标函数的最大值为▲，目标函数的最小值为▲.

12.函数的最小正周期是▲；

单调递增区间是▲.

13.数列满足，，是的前项和，若，

则▲.

14.已知四个点，，，，满足，，则▲.

15.双曲线，的左、右焦点分别为，，为双曲线上一点，且，的内切圆半径，则双曲线的离心率=▲.

三、解答题：

本大题共5小题，共74分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

16.（本小题满分14分）已知分别为三个内角的对边，满足.

（Ⅰ）求角的值；

（Ⅱ）若，且边上的中线长为，求的面积.

17.（本小题满分15分）如图，四棱锥中，侧棱，，，，，.

（Ⅰ）证明：

；

（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值.

18.（本小题满分15分）定义在上的函数.

（Ⅰ）当时，求的单调区间；

（Ⅱ）若对任意的恒成立，求的取值范围.

19.（本小题满分15分）已知椭圆的左顶点为，，离心

率为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）已知直线过点，，与椭圆

交于，两点，点关于轴的对称

点为，与两点的连线交轴于点，当的面积最大时，求直线的方

程.

20.（本小题满分15分）已知数列满足，且.

（Ⅱ）若，设数列的前项和为，证明：

.

2016年高考模拟试卷

数学（理科）参考答案（2016.5）

1.D2.B3.A4.B5.A6.B7.C8.D

二、填空题：

9．-110．211．108

12．13．414．315．5

第10题范围可以写集合、区间和不等式，都给分。

第12题单调区间写成不等式的，不给分。

16.（本小题满分14分）

解:

（1）由已知条件得:

………………………2分

………………………3分

即

得………………………5分

又

，……………7分

（）由已知可得:

，

平方得：

，即……………10分

，又，

解得：

或（舍去）………………………12分

………………………14分

17.（本小题满分15分）

法一：

（Ⅰ）因为面，面，

所以………………………2分

因为，所以面.………………………4分

因为面，所以.………………………6分

（Ⅱ）设，连接，过作于，过作于，连接.

由（Ⅰ）可知，所以，所以.

所以，所以，

所以是二面角的平面角.………………………10分

因为，可知.………………………12分

由，可知，所以.………………………14分

所以.………………………15分

法二：

以为坐标原点，，为轴建立如图空间直角坐标系,

则，，

，.……8分

所以，，

，……10分

设平面的法向量，平面的法向量，

由可知，取.………………………12分

由可知，取………………………14分

所以.

所以二面角的平面角的余弦值为………………………15分

18.（本小题满分15分）

解：

（1）当时，………………………………………….2分

所以的单调递增区间是，单调递减区间是.…………………….6分

（2）由得

①当时，

………………………………………………………………….……8分

……………………………………………………………………………10分

②当时，

………………………………………………………………………12分

…………………………………………………………….…………….…14分

综上所述，的取值范围是.……………………………………………15分

19.（本小题满分15分）

（1）椭圆的方程为………………5分

（2）设直线的方程为,则,

联立得

则,即.

……………………7分

直线的方程为则

则,故……………………9分

所以，………………11分

令

则，……………………13分

当且仅当即即时取到“=”，

故所求直线的方程为……………………15分

20.（本小题满分15分）

证明：

（1），

又在单调递减，，

.………………………5分

（2），

.………………………8分

又，

.………………………10分

由可知，………………………14分

即，，

.，，

………………………15分