宁夏银川届高三第一次模拟考试数学文试题Word版含答案Word文档下载推荐.docx
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A.B.C.D.
4．在等比数列中，设为其前项和，若，且，则
A.B.C.D.
5.阅读如右图所示的程序框图，输出的的值为
A.B.
C.D.
6．一个棱长为2的正方体被一个平面截去一部分后，剩余
几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为
A.B.
C.D.
7.现有三所大学正在进行自主招生，甲，乙两位同学各自选报其中
一所大学，每位同学选报各个大学的可能性相同，则这两位同学选报同一所大学的概率是
A.B.C.D.
8.双曲线的右焦点为，若圆与双曲线的渐近线相切，则的离心率为
A.B.C.D.
9.设函数，已知，且的最小值是，现将的图像向左平移个单位，所得函数图像关于轴对称，则的最小值是
10.在三棱锥中，已知，则该三棱锥外接球的表面积为
A.B.C.D.
11.已知直线与抛物线交于两点，则的面积为，则
A.B.C.D.
12．定义在上的函数满足，则满足的的范围是
A.B.
C.D.
二、填空题（每题5分，共计20分）
13.已知满足约束条件，若的最大值为.
14.在边长为2的正中，已知,则.
15.某小卖部为了了解热茶销售量（杯）与气温（）之间的关系，随机统计了某4天卖出的热茶的杯数与当天气温，并制作了对照表：
气温x（）
18
13
10
-1
杯数y
24
34
38
64
由表中数据算得线性回归方程中的，预测当气温为时，热茶销售量为＿＿＿＿杯．
16.数列满足，则.
三、解答题（本题包括六道小题共计70分）
17．（本题12分）
在平面直角坐标系中中，角的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合，终边交单位圆于点A，且，将角的终边绕原点逆时针方向旋转，交单位圆于点B，过点B作BC轴于C，
（1）若点的纵坐标为，求点的横坐标；
（2）求的面积的最大值.
18．（本题12分）
银川唐徕回民中学高二年级某次周考中（满分100分），理科班五名同学的物理成绩如下表所示:
学生
数学
89
91
93
95
97
物理
87
92
（1）请在下图直角坐标系中作出两组数据散点图，并判断正负相关；
（2）依据散点图说明物理成绩与数学成绩是否具有线性相关性，若有，求出线性回归直线方程；
（3）要从4名数学成绩高于90分以上的同学中选出2人参加大学先修课程的学习，求所选两人中至少有一人物理成绩高于90分的概率.
以下公式及数据供选择：
19．（本题12分）
已知为直三棱柱，，连接交于点，
（1）求证：
；
（2）若，求到平面的距离.
20．（本题12分）
已知点，动点满足，记动点的轨迹为，
（1）求的方程；
`
（2）直线与曲线E交于不同的两点，若存在点，使得成立，求实数的取值范围.
21．（本题12分）
已知函数且，函数在点（1，
（1））处的切线过点
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数与函数的图像在区间有且只有一个交点，求实数的取值范围.
请考生在第22,23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.作答时请在答题卡涂上题号.
22.（本小题满分10分）选修4-4：
坐标系与参数方程
在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标，已知某圆的极坐标方程为，
（1）将极坐标方程化成普通方程；
（2）若点在该圆上，求的最大值和最小值.
23．（本小题满分10分）选修4-5：
不等式选讲
已知函数，，
（1）解关于的不等式；
（2）若函数的图像恒在图像上方，求的取值范围.
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