轴对称图形作图练习Word下载.docx
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（2）五边形ACBB′C′的周长为 ；
（3）四边形ACBB′的面积为 ；
（4）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短，则这个最短长度为 ．
5．在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称△A1B1C1；
（2）写出△ABC关于x轴对称△A2B2C2的各顶点坐标：
A2 ；
B2 ；
C2 ．
6．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6），B（5，2），C（2，1），
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出A′，B′，C′的坐标．
（2）求△ABC的面积．
7．在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）．
（1）将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标；
（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．
8．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；
（3）观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某条直线对称若是，请在图上画出这条对称轴．
9．已知甲村和乙村靠近公路a、b，为了发展经济，甲乙两村准备合建一个工厂，经协商，工厂必须满足以下要求：
（1）到两村的距离相等；
（2）到两条公路的距离相等．你能帮忙确定工厂的位置吗
10．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5）、B（﹣1，0）、C（﹣4，3）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．
（2）写出点A1、B1、C1的坐标．
11．如图，在平面直角坐标系xoy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．
（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）．
A1
B1
C1 ．
12．如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：
（2）在DE上画出点Q，使QA+QC最小．
13．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
（3）写出点B′的坐标．
14．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．
（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；
（2）作出△ABC关于y对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．
15．在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知格点三角形ABC（三角形的三个顶点都在小正方形的顶点上）．
（1）写出△ABC的面积；
（2）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（3）写出点A及其对称点A1的坐标．
16．已知：
如图，已知△ABC，
（1）分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2；
（2）写出△A1B1C1和△A2B2C2各顶点坐标；
（3）求△ABC的面积．
27．如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，点A的坐标为（﹣3，2）．请按要求分别完成下列各小题：
（1）把△ABC向下平移4个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，点A1的坐标是 ；
（2）画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；
点C2的坐标是 ；
二．解答题（共3小题）
28．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．
29．在正方形网格中建立如图的平面直角坐标系xOy，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是（4，4），请解答下列问题：
（1）将△ABC向下平移5单位长度，画出平移后的△A1B1C1并写出点A对应点A1的坐标；
（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2并写出A2的坐标；
（3）S△ABC= ．
30．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，﹣3），点B的坐标为（﹣1，3），回答下列问题
（1）点C的坐标是 ．
（2）点B关于原点的对称点的坐标是 ．
（3）△ABC的面积为 ．
（4）画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′．
2016年12月23日的初中数学组卷
参考答案与试题解析
1．（2016春?
新蔡县期末）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：
【分析】
（1）根据网格结构找出点A、B、C关于直线DE的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据轴对称确定最短路线问题，连接BC1，与直线DE的交点即为所求的点P．
【解答】解：
（1）△A1B1C1如图所示；
（2）点P如图所示．
【点评】本题考查了利用轴对称变换作图，利用轴对称确定最短路线问题，熟练掌握网格结构找出对应点的位置是解题的关键．
2．（2016春?
南江县期末）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上．
（1）根据图形平移的性质画出△A1B1C1即可；
（2）根据轴对称的性质画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2即可；
（3）连接C1C2交直线m于点P，则点P即为所求点．
（1）如图，△A1B1C1即为所求；
（2）如图，△A2B2C2即为所求；
（3）连接连接C1C2交直线m于点P，则点P即为所求点．
【点评】本题考查的是作图﹣轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．
3．（2016秋?
宜兴市期中）如图，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E．
（1）若∠A=40°
，求∠DCB的度数．
（2）若AE=4，△DCB的周长为13，求△ABC的周长．
（1）由在△ABC中，AB=AC，∠A=40°
，根据等腰三角形的性质，可求得∠ACB的度数，又由线段垂直平分线的性质，可得AD=CD，即可求得∠ACD的度数，继而求得答案；
（2）由AE=4，△DCB的周长为13，即可求得△ABC的周长．
（1）∵在△ABC中，AB=AC，∠A=40°
，
∴∠ABC=∠ACB==70°
∵DE垂直平分AC，
∴DA=DC，
∴在△DAC中，∠DCA=∠A=40°
∴∠DCB=∠ACB﹣∠ACD=30°
；
（2）∵DE垂直平分AC，
∴DA=DC，EC=EA=4，
∴AC=2AE=8，
∴△ABC的周长为：
AC+BC+BD+DA=8+BC+BD+DC=8+13=21．
【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质与等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
4．（2016春?
芦溪县期中）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=50°
，DE是腰AB的垂直平分线，求∠DBC的度数．
【分析】已知∠A=50°
，AB=AC可得∠ABC=∠ACB，再由线段垂直平分线的性质可求出∠ABC=∠A，易求∠DBC．
∵∠A=50°
，AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB=（180°
﹣∠A）=65°
又∵DE垂直且平分AB，
∴DB=AD，
∴∠ABD=∠A=50°
∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=65°
﹣50°
=15°
．即∠DBC的度数是15°
．
【点评】本题考查的是等腰三角形的性质以及线段垂直平分线的性质．垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．
5．（2016秋?
江阴市期中）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°
，∠DAB=45°
（1）求∠DAC的度数；
（2）请说明：
AB=CD．
（1）由AB=AC，根据等腰三角形的两底角相等得到∠B=∠C=30°
，再根据三角形的内角和定理可计算出∠BAC=120°
，而∠DAB=45°
，则∠DAC=∠BAC﹣∠DAB=120°
﹣45°
（2）根据三角形外角性质得到∠ADC=∠B+∠DAB=75°
，而由
（1）得到∠DAC=75°
，再根据等腰三角形的判定可得DC=AC，这样即可得到结论．
【解答】
（1）解：
∵AB=AC，
∴∠B=∠C=30°
∵∠C+∠BAC+∠B=180°
∴∠BAC=180°
﹣30°
=120°
∵∠DAB=45°
∴∠DAC=∠BAC﹣∠DAB=120°
=75°
（2）证明：
∴∠ADC=∠B+∠DAB=75°
∴∠DAC=∠ADC，
∴DC=AC，
∴DC=AB．
【点评】本题考查了等腰三角形的性质和判定定理：
等腰三角形的两底角相等；
有两个角相等的三角形为等腰三角形．也考查了三角形的内角和定理．
6．（2016秋?
吴江区期中）如图，BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，且MN∥BC，若AB=12，△AMN的周长为29，求AC的长．
【分析】根据BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，BM=MO，NC=NO，从而知道，△AMN的周长是AB+AC的长，从而得解．
∵BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，MN∥BC，
∴BM=MO，CN=NO，
∴AM+MB+AN+NC=AM+MO+AN+NO=29．
∴AB+AC=29，∵AB=12，
∴AC=17．
【点评】本题考查等腰三角形的判定与性质，以及平行线的性质．
7．（2016秋?
江都区期中）如图，已知△ABC．
（1）画出△A1B1C1，使
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