湘潭大学物理练习答案Word下载.docx
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4.17.3m/s,20m/s.
dv/dt
t,dv
tdt
v
t2
x/dt
x
t3/3+x0(SI)
6.解:
根据已知条件确定常量k
t=1s时,v=4Rt2=8m/s
m/s2
练习3质点动力学
(一)参考答案
1.D
2.C
3.
4.l/cos2θ
5.如图所示,A,B,C三物体,质量分别为M=0.8kg,m=m0=0.1kg,当他们如图a放置时,物体正好做匀速运动。
(1)求物体A与水平桌面的摩擦系数;
(2)若按图b放置时,求系统的加速度及绳的张力。
解:
U=1/9=0.11
(2)
a=g/11=0.89m/s^2
T=2g/11=1.781N
6.解:
(1)子弹进入沙土后受力为-Kv,由牛顿定律
∴
∴
(2)求最大深度
解法一:
解法二:
∴
练习
4质点动力学
(二)参考答案
1.B
2.A
3.
,
4.140N·
s,24m/s,
(1)因穿透时间极短,故可认为物体未离开平衡位置.因此,作用于子弹、物体系统上的外力均在竖直方向,故系统在水平方向动量守恒.令子弹穿出时物体的水平速度为
有mv0=mv+Mv
v=m(v0v)/M=3.13m/s
T=Mg+Mv2/l=26.5N
(2)
(设
方向为正方向)
负号表示冲量方向与
方向相反.
设V为船对岸的速度,u为狗对船的速度,由于忽略船所受水的阻力,狗与船组成的系统水平方向动量守恒:
即
船走过的路程为
狗离岸的距离为
练习5质点动力学(三)参考答案
2.C
3.18J,6m/s
4.
(1)
(2)取弹簧原长处为弹性势能和重力势能的零点,平衡位置处
伸长x处系统的机械能
由机械能守恒定律,
解出
另解:
(2)取平衡位置为振动势能零点,可证明振动势能(包括弹性势能和重力势能)为
则由A、弹簧、地球组成系统,在振动过程中机械能守恒:
两自由质点组成的系统在自身的引力场中运动时,系统的动量和机械能均守恒.设两质点的间距变为l/2时,它们的速度分别为v1及v2,则有
①
②
联立①、②,解得
,
练习6刚体力学
(一)参考答案
2.C
挂重物时,mg-T=ma=mRβ,TR=J,P=mg
由此解出
而用拉力时,mgR=J
故有
>
3.ma2,
ma2,
ma2.
4.4.0rad/s
5.质量为m1,m2(m1>
m2)的两物体,通过一定滑轮用绳相连,已知绳与滑轮间无相对滑动,且定滑轮是半径为R、质量为m3的均质圆盘,忽略轴的摩擦。
求:
(1)滑轮的角加速度b。
(绳轻且不可伸长)
m3
联立方程得到,
6解:
撤去外加力矩后受力分析如图所示.
m1g-T=m1a
Tr=J
a=r
a=m1gr/(m1r+J/r)
代入J=
a=
=6.32ms2
∵v0-at=0
∴t=v0/a=0.095s
练习7刚体力学
(二)参考答案
1.E
3.2275kgm2·
s1,13m·
s1
由人和转台系统的角动量守恒
J11+J22=0
其中J1=300kg·
m2,1=v/r=0.5rad/s,J2=3000kgm2
∴2=-J11/J2=-0.05rad/s
人相对于转台的角速度r=1-2=0.55rad/s
∴t=2/
=11.4s
6.一长为1m的均匀直棒可绕过其一端且与棒垂直的水平光滑固定轴转动.抬起另一端使棒向上与水平面成60°
,然后无初转速地将棒释放.已知棒对轴的转动惯量为
,其中m和l分别为棒的质量和长度.求:
(1)放手时棒的角加速度;
(2)棒转到水平位置时的角加速度.
设棒的质量为m,当棒与水平面成60°
角并开始下落时,根据转动定律
M=J
其中
于是
当棒转动到水平位置时,M=
mgl
那么
练习8狭义相对论
(一)参考答案
2.B
3.c
根据洛仑兹变换公式:
,
可得
在K系,两事件同时发生,t1=t2,则
,
解得
.
在K′系上述两事件不同时发生,设分别发生于
和
时刻,
则
由此得
=5.77×
10-6s
设两系的相对速度为v.根据洛仑兹变换,对于两事件,有
由题意:
及
由上两式可得
=4×
106m
练习9狭义相对论
(二)参考答案
1.C
3.C
5.5.8×
10-13,8.04×
10-2
据相对论动能公式
得
即
解得v=0.91c
平均寿命为
s
7.解:
根据功能原理,要作的功W=E
根据相对论能量公式E=m2c2-m1c2
根据相对论质量公式
=4.72×
10-14J=2.95×
105eV
练习10机械振动
(一)参考答案
1.D
2.E
4.3.43s,-2/3
5.解:
(1)vm=A∴=vm/A=1.5s-1
∴T=2/4.19s
(2)am=2A=vm=4.5×
10-2m/s2
(3)
x=0.02
(SI)
6.证:
(1)当小物体偏离圆弧形轨道最低点角时,其受力如图
所示.
切向分力
∵角很小,∴sin≈
牛顿第二定律给出
③
将③式和简谐振动微分方程比较可知,物体作简谐振动.
(2)由③知
周期
练习11机械振动
(二)参考答案
(1)由题意
J
(2)
rad/s
由t=0,
=0.2m,
则振动方程为
=0.08m
(2)
m
(3)过平衡点时,x=0,此时动能等于总能量
m/s
练习12机械波
(一)参考答案
3.30,30.
(1)O处质点振动方程
(2)波动表达式
(3)
(k=0,1,2,3,…)
(1)由振动曲线可知,P处质点振动方程为
(SI)
(2)波动表达式为
(3)O处质点的振动方程
练习13机械波
(二)参考答案
1.A
2.D
或写成
(1)坐标为x点的振动相位为
波的表达式为
(SI)
(2)以B点为坐标原点,则坐标为x点的振动相位为
波的表达式为
(1)由P点的运动方向,可判定该波向左传播.
原点O处质点,t=0时
所以
O处振动方程为
由图可判定波长=200m,故波动表达式为
(2)距O点100m处质点的振动方程是
振动速度表达式是
练习14机械波(三)参考答案
4.1065Hz,935Hz
(1)设振幅最大的合振幅为Amax,有
式中
又因为
时,合振幅最大,故
合振幅最大的点
(k=0,1,2,…)
(2)设合振幅最小处的合振幅为Amin,有
因为
时合振幅最小
且
故
合振幅最小的点
(1)与波动的标准表达式
对比可得:
=4Hz,=1.50m,
波速u==6.00m/s
(2)节点位置
m,n=0,1,2,3,…
(3)波腹位置
练习15气体动理论基础
(一)参考答案
3.1.33×
105Pa
kT,
kT,
MRT/Mmol.
(1)M/Mmol=N/NA
∴N=MNA/Mmol
(2)
=400K
(1)