圆锥的教案Word文件下载.docx
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等底等高的圆锥和圆柱,圆锥的体积是圆柱体积的。
此得
31出圆锥体积的计算公式V=
13Sh。
例3教学圆锥的体积计算。
题目给出了圆锥形
沙堆的底面直径和高,求沙堆的体积。
通过这个例子的教学,使学生初步学会解决一些与计算圆锥形物体的体积有关的实际问题。
这部分内容的重点是会圆锥体积的计算公式,并会灵活运用圆锥的体积计算公式来解决生活中的实际问题。
学习难点是正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。
二、课标要求
课标中对应本课学习的相关要求:
结合具体情境,探索并掌握长方形,正方体圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法。
三、学情分析
在学习长方体和正方体的体积时,学生已经初步理解了体积和容积的含义,掌握了长方体和正方体以及圆柱的体积计算方法,这些知识都是学习圆锥体积的基础,在这里主要是通过猜想、实验得出圆锥体积与圆柱体积的关系
四、教学时间
2课时第一课时:
圆锥的体积 第二课时:
圆锥的体积
一、学习目标
1、通过实验,会自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系,会得出圆锥体积的计算公式。
2、会运用公式正确地计算圆锥的体积,解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。
二、学习方式
通过动手操作,实验,质疑引导推导出圆锥的体积计算公式,并加以运用。
三、评价方式习题测试四、评价样题
1、圆锥的体积=,用字母表示是。
2、圆柱体积的三分之一与和它的圆锥的体积相等。
3、一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆柱的体积是3立方分米,圆锥的体积是立方分米。
4、一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆锥的体积是3立方分米,圆柱的体积是立方分米。
五、导学准备
多媒体课件,等底等高的圆锥圆柱模型教具和水。
六、导学流程
一、以情激学,明确目标,在兴趣引领中追寻快乐;
1.创设情境、导入新课
、圆锥有什么特征?
(2)、圆柱体积的计算公式是什么?
2.出示目标、明确任务
二、问题启学,自主研习,在独立思考中感受快乐;
1、圆锥体积的计算公式。
回忆圆柱体积计算公式的推导过程,使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的.
圆锥的体积该怎样求呢?
能不能也通过已学过的图形来求呢?
2、自学课本25、26页课本三、练习
2、做练习四的第8题。
学生独立思考回答以下问题:
①这道题已知什么?
求什么?
②求圆锥的体积必须知道什么?
③求出这堆煤的体积后,应该怎样计算这堆煤的重量?
让学生做在练习本上,教师巡视,做完后集体订正。
3、一个圆柱形钢材,直径为6厘米,长15厘米,做一个等底等高的圆锥,要削去多少立方厘米?
三、探究释疑,合作交流,在互动展示中享受快乐;
想一想:
课本中提到圆柱和圆锥的底面和高关系?
想一想
从实验中你发现圆锥的体积与它等底等高圆柱的体积有什么关系?
巡视过程中可以提示学生
拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个,通过演示,使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的,下面我们通过实验,看看它们之间的体积有什么关系?
”
先在圆锥里装满水,然后倒入圆柱。
让学生注意观察,倒几次正好把圆柱装满?
这说明了什么?
板书:
圆锥的体积=三分之一×
圆柱的体积=三分之一×
底面积×
高,字母公式:
V=Sh×
三分之一
想一想
通过刚才的实验和观察,你发现要求圆锥的体积必须知道什么?
四、学法指导,拓展迁移,在练习应用中实践快乐;
1、出示例3
A、练习后,问:
已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高,求这堆沙堆的的体积。
B、要求沙堆的体积需要已知哪些条件?
C、题目的条件中不知道圆锥的底面积,应该怎么办?
D、每立方米沙大约重吨,这堆沙约重多少吨?
2、练习四第3题
这道题已知什么?
已知圆锥的底面积和高应该怎样计算?
引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据,然后让学生自己进行计算,做完后集体订正。
3、巩固练习:
完成练习四第4题。
五、检测评价,反馈矫正,在反思提升中收获快乐。
、填空
2、圆柱体积的三分之一与和它的圆锥的体积相等。
4、一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆锥的体积是3立方分米,圆柱的体积是立方分米、判断:
1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大2、圆锥的体积等于圆柱体的
3、正方体、长方体、圆柱、圆锥体的体积都等于底面积×
高。
4、等底等高的圆柱和圆锥,如果圆柱体的体积是27立方米,那么圆锥的体积是9立方米。
5、圆柱体积大于与它等底等高圆锥体积
6、圆锥的高是圆柱高的3倍。
它们的体积一定相等。
、求圆锥体积。
1、圆锥底面积15平方厘米,高8厘米2、圆锥底面半径3分米,高5分米3、圆锥底面周长米,高6米 学生先独立做,然后全班核对。
4、如果我把圆锥底面周长分米,高6米那应该注意什么呢?
还会
做正确吗?
本环节结束时应安排以下内容:
1.自我评价
对照学习目标,我给自己的评价是:
目标1:
非常棒好一般目标2:
非常棒好一般
2.反思总结
这节课我学会了__________________________ ____________
我还需要提高的有
_______________________________________________)
七、板书设计
圆柱的体积=底面积×
高
圆锥的体积=三分之一×
高字母公式:
V=
13Sh
八、导学反思
1、会灵活运用圆锥体积公式进行计算;
2、运用所学知识解决实际问题。
二、学习方式
自主学习和小组合作相结合三、评价方式习题检测四、评价样题解决问题
1、一堆圆锥形的煤堆,底面半径是米高是米。
如果每立方米煤约重吨这堆煤有多少吨?
2、把一块底面半径2厘米、高6厘米的圆柱形泥巴捏成一个与圆柱底面相等的圆锥形,请你算出它的高。
五、导学准备教师:
多媒体课件学生:
练习本六、导学流程一、复习
1.复习圆锥体积的推导过程
2.复习圆锥的体积公式后,让学生独立完成练习三第3题,并指名板演。
二、基本练习求圆锥的体积:
1、底面半径是4厘米,高是5厘米。
2、底面直径是12厘米,高是4厘米。
3、底面周长是分米,高是6分米。
判断
1.圆锥的体积是等于圆柱体积的。
312.圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小。
3.一个圆锥的底面半径扩大3倍,它的体积也扩大3倍。
4.一个正方体和一个圆锥体的底面积和高都相等,这个正方体体积是圆锥体积的3倍。
选择
1.一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等,圆锥的高是圆柱的3倍,圆锥的体积是12立方分米,圆柱的体积是立方分米。
①12②36③4④8
2.一个圆锥的体积是12立方厘米,底面积是4平方厘米,高是厘米。
①3②6③9④12
3.一个圆锥的体积是n立方厘米,和它等底等高的圆柱体的体积是立方厘米。
①n②2n③3n④三、综合练习
1、一圆锥形的沙堆,底面直径是6米,高米,它的体积是多少?
2、一堆圆锥形黄沙,底面周长是米,高米,每立方米的黄沙重吨,这堆沙重多少吨?
3、一圆锥形的沙堆,底面周长是米,高米。
若把它在宽5米的公路上铺2厘米厚,能铺多长?
四、拓展练习
1、将一个底面半径是4分米,高6分米的圆柱体零件熔铸成一个底面直径为4分米的圆锥形零件,求圆锥零件的高是多少分米?
2、一个圆锥和一个圆柱等体积等高,已知圆柱的底面周长是分米,圆锥的底面积是多少?
3、一个直角三角形的三条边分别为3厘米、4厘米、5厘米,沿它的一条
直角边为轴旋转一周,可得什么图形?
体积最小是多少?
体积最大是多少?
这三道题目先学生独立完成,有质疑的可以小组讨论,然后集体订正。
五检测评价填空
1、已知圆锥的底面半径和高,求体积。
先用公式求;
再用公式求。
2、已知圆锥的底面直径和高,求体积。
再用公式求;
最后用公式求。
解决问题
本环节学生独立完成,然后在小组内批改,反馈检测结果。
本环节结束时应安排以下内容:
圆锥的体积圆柱的体积=底面积×
圆锥的体积=底面积×
高×
圆锥的底面积=体积÷
高÷
圆锥的高=体积÷
底面积÷
331311
圆柱和圆锥的体积
1、通过练习,对有关圆柱圆锥的体积计算公式的推导过程进一步明晰,会熟练的运用计算公式解决实际问题;
2、进一步加深圆柱与圆锥体积的联系。
自主学习和小组合作相结合三、评价方式习题检测四、评价样题
已知圆锥的底面半径和高,求体积。
已知底面直径和高,求体积。
打谷场上,有一个近似于圆锥的小麦堆,测得底面周长是米,高是2米.这堆小麦的体积是多少立方米?
每立方米小麦约重700千克,这堆小麦大约有多少千克?
1.复习圆柱、圆锥体积的推导过程
2.复习体积公式后,让学生独立完成练习四第4题,并指名板演。
二、基本练习填空
一个圆锥与一个圆柱等底等高,已知圆锥的体积是18立方米,圆柱的体积是。
一个圆锥与一个圆柱等底等高,已知圆柱的体积是12立方厘米,圆锥的体积是。
一个圆柱和一个圆锥等底等高,如果圆柱比圆锥的体积多立方分米,那么圆柱的体积是,圆锥的体积是。
一个圆柱和一个圆锥等底等高,如果圆柱、圆锥的体积和