最全第五单元 对数与对数函数概念1完整版docWord格式.docx
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]
（C）（-
，-3）（D）[3，+
9．函数y=log
（2x2-3x+1）的递减区间为（）
（A）（1，+
）（B）（-
，
］
）（D）（-
10．函数y=（
+1+2,（x<
0）的反函数为（）
（A）y=-
（C）y=-
（D）y=-
11.若logm9<
logn9<
0,那么m,n满足的条件是（）
（A）m>
n>
1（B）n>
m>
1
（C）0<
n<
m<
1（D）0<
12.loga
，则a的取值范围是（）
（A）（0，
）（D）（0，
（
13．若1<
x<
b,a=log２bx,c=logax,则a,b,c的关系是（）
（A）a<
b<
c（B）a<
c<
b（C）c<
a（D）c<
a<
b
14.下列函数中，在（0，2）上为增函数的是（）
（A）y=log
（x+1）（B）y=log2
（C）y=log2
（D）y=log
（x2-4x+5）
15.下列函数中，同时满足：
有反函数，是奇函数，定义域和值域相同的函数是（）
（A）y=
（B）y=lg
（C）y=-x3（D）y=
16.已知函数y=loga（2-ax）在[0，1]上是x的减函数，则a的取值范围是（）
（A）（0，1）（B）（1，2）（C）（0，2）（D）[2，+
17．已知g（x）=loga
（a>
0且a
1）在（-1，0）上有g（x）>
0，则f（x）=a
是（）
（A）在（-
，0）上的增函数（B）在（-
，0）上的减函数
（C）在（-
，-1）上的增函数（D）在（-
，-1）上的减函数
18．若0<
1,b>
1,则M=ab，N=logba,p=ba的大小是（）
（A）M<
N<
P（B）N<
M<
P
（C）P<
N（D）P<
M
19．“等式log3x2=2成立”是“等式log3x=1成立”的（）
（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件
（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件
20．已知函数f（x）=
0<
b,且f（a）>
f（b），则（）
（A）ab>
1（B）ab<
1（C）ab=1（D）（a-1）（b-1）>
二、填空题
1．若loga2=m,loga3=n,a2m+n=。
2．函数y=log（x-1）（3-x）的定义域是。
3．lg25+lg2lg50+（lg2）2=。
4.函数f（x）=lg（
）是（奇、偶）函数。
5．已知函数f（x）=log0.5（-x2+4x+5）,则f（3）与f（4）的大小关系为。
6．函数y=log
（x2-5x+17）的值域为。
7．函数y=lg（ax+1）的定义域为（-
，1），则a=。
8.若函数y=lg[x2+（k+2）x+
]的定义域为R，则k的取值范围是。
9．函数f（x）=
的反函数是。
10．已知函数f（x）=（
）x,又定义在（-1，1）上的奇函数g（x），当x>
0时有g（x）=f-1（x）,则当x<
0时，g（x）=。
三、解答题
1．若f（x）=1+logx3,g（x）=2log
，试比较f（x）与g（x）的大小。
2．对于函数f（x）=lg
若f（
）=1,f（
）=2,其中-1<
y<
1,-1<
z<
1,求f（y）和f（z）的值。
3．已知函数f（x）=
。
（1）判断f（x）的单调性；
（2）求f-1（x）。
4．已知x满足不等式2（log2x）2-7log2x+3
0,求函数f（x）=log2
的最大值和最小值。
5．已知函数f（x2-3）=lg
（1）f（x）的定义域；
（2）判断f（x）的奇偶性；
（3）求f（x）的反函数;
（4）若f[
]=lgx,求
的值。
6．设0<
1,a>
1，比较
与
的大小。
7．已知函数f（x）=log3
的定义域为R，值域为[0，2]，求m,n的值。
8已知x>
0,y
0,且x+2y=
求g=log
（8xy+4y2+1）的最小值。
一、选择题
题号
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
D
C
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1．122.{x
且x
}由
解得1<
3且x
3.2
4奇
为奇函数。
5．f（3）<
f（4）
设y=log0.5u,u=-x2+4x+5,由-x2+4x+5>
0解得-1<
5。
又
u=-x2+4x+5=-（x-2）2+9,∴当x
（-1,2）时，y=log0.5（-x2+4x+5）单调递减；
当x
[2,5]时，y=log0.5（-x2+4x+5）单调递减，∴f（3）<
6.（-
）∵x2-6x+17=（x-3）2+8
又y=log
单调递减，∴y
7.-1
8.-
y=lg[x2+（k+2）x+
]的定义域为R，∴x2+（k+2）x+
>
0恒成立，则
（k+2）2-5<
0,即k2+4k-1<
0,由此解得-
-2<
k<
-2
9.y=lg
y=
则10x=
反函数为y=lg
10.-log
（-x）
已知f（x）=（
）x,则f-1（x）=log
x,∴当x>
0时，g（x）=log
x,当x<
0时，-x>
0,∴g（-x）
=log
（-x）,又∵g（x）是奇函数，∴g（x）=-log
（-x）（x<
0）
1．f（x）-g（x）=logx3x-logx4=logx
.当0<
1时，f（x）>
g（x）;
当x=
时，f（x）=g（x）;
当1<
时，f（x）<
当x>
时，f（x）>
g（x）。
2．已知f（x）=lg
①,又∵f（
）=lg
②,
①②联立解得
∴f（y）=
f（z）=-
3．
（1）f（x）=
且x1<
x2,f（x1）-f（x2）=
<
0,（∵102x1
102x2）∴f（x）为增函数。
（2）由y=
得102x=
∵102x>
0,∴-1<
1,又x=
）。
3．由2（log2x）2-7log2x+3
0解得
log2x
3。
∵f（x）=log2
（log2x-2）=（log2x-
）2-
∴当log2x=
时，f（x）取得最小值-
；
当log2x=3时，f（x）取得最大值2。
5．
（1）∵f（x2-3）=lg
∴f（x）=lg
又由
得x2-3>
3,∴f（x）的定义域为（3，+
（2）∵f（x）的定义域不关于原点对称，∴f（x）为非奇非偶函数。
（3）由y=lg
得x=
x>
3,解得y>
0,∴f-1（x）=
（4）∵f[
]=lg
∴
，解得
（3）=6。
6．∵
-
7．由y=log3
，得3y=
，即（3y-m）x2-8x+3y-n=0.∵x
-4（3y-m）（3y-n）
0，即32y-（m+n）·
3y+mn-16
由0
，得
，由根与系数的关系得
，解得m=n=5。
8．由已知x=
-2y>
0,
由g=log
（8xy+4y2+1）=log
（-12y2+4y+1）=log
[-12（y-
）2+
],
当y=
g的最小值为log
赠送以下资料
《二次函数的应用》中考题集锦
10题已知抛物线
．
（1）求证：
该抛物线与
轴有两个不同的交点；
（2）过点
作
轴的垂线交该抛物线于点
和点
（点
在点
的左边），是否存在实数
，使得
？
若存在，则求出
满足的条件；
若不存在，请说明理由．
答案：
解：
（1）证法1：
当
时，抛物线顶点的纵坐标为
顶点总在
轴的下方．
而该抛物线的开口向上，
轴有两个不同的交点．
（或者，当
时，抛物线与
轴的交点
在
轴下方，而该抛物线的开口向上，
轴有两个不同的交点．）
证法2：
时，
（2）存在实数
设点
的坐标为
，由
知，
①当点
的右边时，
，点
且
是关于
的方程
的两个实数根．
，即
（I），
（II）
由（I）得，
将
代入（II）得，
时，有
②当点
的左边时，
，即
且满足
第11题一人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下，滑下的距离
（米）与时间
（秒）间的关系式为
，若滑到坡底的时间为2秒，则此人下滑的高度为（ ）
Ａ．24米Ｂ．12米
Ｃ．
米Ｄ．6米
Ｂ
第12题我市英山县某茶厂种植“春蕊牌”绿茶，由历年来市场销售行情知道，从每年的3月25日起的180天内，绿茶市场销售单价
（元）与上市时间
（天）的关系可以近似地用如图
（1）中的一条折线表示．绿茶的种植除了与气候、种植技术有关外，其种植的成本单价
（天）的关系可以近似地用如图
（2）的抛物线表示．
（1）直接写出图
（1）中表示的市场销售单价
（天）（
）的函数关系式；
（2）求出图
（2）中表示的种植成本单价
（3）认定市场销售单价减去种植成本单价为纯收益单价，问何时上市的绿茶纯收益单价最大？
（说明：
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