郑州市中考数学试题及答案Word版Word文档下载推荐.docx
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(A)(B)
(C)(D)
5.如图,过反比例函数的图像上一点A作AB⊥轴
于点B,连接AO,若S△AOB=2,则的值为【】
(A)2(B)3(C)4(D)5
6.如图,在△ABC中,∠ACB=90°
,AC=8,AB=10.DE垂直平分AC
交AB于点E,则DE的长为【】
(A)6(B)5(C)4(D)3
7.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差:
甲
乙
丙
丁
平均数(cm)
185
180
方差
3.6
7.4
8.1
根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择【】
(A)甲(B)乙(C)丙(D)丁
8.如图,已知菱形OABC的顶点O(0,0),B(2,2),若菱形
绕点O逆时针旋转,每秒旋转45°
,则第60秒时,菱形的
对角线交点D的坐标为【】
(A)(1,-1)(B)(-1,-1)
(C)(,0)(D)(0,-)
二、填空题(每小题3分,共21分)
9.计算:
10.如图,在□ABCD中,BE⊥AB交对角线AC于点E,
若∠1=20°
,则∠2的度数是_________.
11.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围__________________.
12.在“阳光体育”活动期间,班主任将全班同学随机分成了4组进行活动,则该班小明和小亮被分在同一组的概率是_________.
13.已知A(0,3),B(2,3)是抛物线上两点,
该抛物线的顶点坐标是_________.
14.如图,在扇形AOB中,∠AOB=90°
,以点A为圆心,
OA的长为半径作交于点C.若OA=2,则阴影
部分的面积为___________.
15.如图,已知AD∥BC,AB⊥BC,AB=3.点E为射线BC上
一个动点,连接AE,将△ABE沿AE折叠,点B落在点B′处,
过点B′作AD的垂线,分别交AD,BC于点M,N.当点B′
为线段MN的三等分点时,BE的长为__________________.
三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)
16.(8分)先化简,再求值:
,其中的值从不等式组的整数解中选取。
17.(9分)在一次社会调查活动中,小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步数,记录如下:
5640643065206798732584308215745374466754
7638683473266830864887539450986572907850
对这20个数据按组距1000进行分组,并统计整理,绘制了如下尚不完整的统计图表:
步数分组统计表
组别
步数分组
频数
A
5500≤<6500
2
B
6500≤<7500
10
C
7500≤<8500
D
8500≤<9500
3
E
9500≤<10500
请根据以上信息解答下列问题:
(1)填空:
=__________,=__________;
(2)补全频数统计图;
(3)这20名“健步走运动”团队成员一天步行步数的中位数落在_________组;
(4)若该团队共有120人,请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数.
18.(9分)如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°
,点M是AC的中点,以AB为直径作⊙O分别交AC,BM于点D,E.
(1)求证:
MD=ME
(2)填空:
①若AB=6,当AD=2DM
时,DE=___________;
②连接OD,OE,当∠A的度数为
____________时,四边形ODME是菱形.
19.(9分)如图,小东在教学楼距地面9米高的窗口C处,测得正前方旗杆顶部A点的仰角为
37°
,旗杆底部B点的俯角为45°
.升旗时,国旗上端悬挂在距地面2.25米处.若国旗随
国歌声冉冉升起,并在国歌播放45秒结束时到达旗
杆顶端,则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升?
(参考数据:
sian37°
=0.60,cos37°
=0.80,
tan37°
=0.75)
20.(9分)学校准备购进一批节能灯,已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元;
3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元.
(1)求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元?
(2)学校准备购进这两种型号的节能灯共50只,并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.
21.(10分)某班“数学兴趣小组”对函数的图像和性质进行了探究,探究过程如下,请补充完整.
(1)自变量的取值范围是全体实数,与的几组对应值列表如下:
…
1
4
其中,=____________.
(2)根据上表数据,在如图所示的平面直角坐标系中描点,
并画出了函数图像的一部分,请画出该图像的另一部分.
(3)观察函数图像,写出两条函数的性质:
(4)进一步探究函数图像发现:
①函数图像与轴有__________个交点,所以对应方程有___________个实数根;
②方程有___________个实数根;
③关于的方程有4个实数根,的取值范围是_______________________.
22.(10分)
(1)发现
如图1,点A为线段BC外一动点,且BC=,AB=.
填空:
当点A位于__________________时,线段AC的
长取得最大值,且最大值为_____________.
(用含,的式子表示)
(2)应用
点A为线段BC外一动点,且BC=3,AB=1.如图2所示,分别以AB,AC为边,作等边三角形ABD和等边三角形ACE,连接CD,BE.
①请找出图中与BE相等的线段,并说明理由;
②直接写出线段BE长的最大值.
(3)拓展
如图3,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(5,0),点P为线段AB外一动点,且PA=2,PM=PB,∠BPM=90°
.请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标.
23.(11分)如图1,直线交轴于点A,交轴于点C(0,4).抛物线
经过点A,交轴于点B(0,-2).点P为抛物线上一个动点,经过点P作轴的垂线PD,过点B作BD⊥PD于点D,连接PB,设点P的横坐标为.
(1)求抛物线的解析式;
(2)当△BDP为等腰直角三角形时,求线段PD的长;
(3)如图2,将△BDP绕点B逆时针旋转,得到△BD′P′,且旋转角∠PBP′=∠OAC,当点P的对应点P′落在坐标轴上时,请直接写出点P的坐标.