新高考数学文高分突击卷二解析Word版Word文档下载推荐.docx
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B.4
C.6
D.12
6、“”是“函数在内存在零点”的(
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分也非必要条件
7、已知函数,在区间上一定存在,当时(
8、执行如下图所示的程序框图,则输出的结果为(
A.7
B.9
C.10
D.11
9、《算法统宗》中有一图形称为“方五斜七图”,注曰:
方五斜七者此乃言其大略矣,内方五尺外方七尺有奇.实际上,这是一种开平方的近似计算,即用7近似表示,当内方的边长为5时,外方的边长为,略大于7,如图所示,在外方内随机取一点,则此点取自内方的概率为()
A. B. C. D.
10、函数的图象的一个对称中心的坐标是(
11、双曲线的(
A.顶点坐标是,虚轴端点坐标是
B.顶点坐标是,虚轴端点坐标是
C.顶点坐标是,渐近线方程是
D.虚轴端点坐标是,渐近线方程是
12、已知,若的最小值为,则(
13、若,则的最小值为__________
14、若实数满足
的最大值和最小值分别和,则__________.
15、若抛物线的焦点坐标为,则__________;
准线方程为__________.
16、若三棱锥的三条侧棱两两垂直,且侧棱长均为,则其外接球的表面积是__________
17、在△中,角的对边依次为,满足
1.求角的大小;
2.若△的周长为,求△面积的最大值.
18、近年来,随着互联网技术的快速发展,共享经济覆盖的范围迅速扩张,继共享单车、共享汽车之后,共享房屋以“民宿”、“农家乐”等形式开始在很多平台上线.某创业者计划在某景区附近租赁一套农房发展成特色“农家乐”,为了确定未来发展方向,此创业者对该景区附近六家“农家乐”跟踪调查了100天.得到的统计数据如下表,x为收费标准(单位:
元/日),t为入住天数(单位:
),以频率作为各自的“入住率”,收费标准x与“入住率”y的散点图如图
x
50
100
150
200
300
400
t
90
65
45
30
20
1.若从以上六家“农家乐”中随机抽取两家深入调查,记为“入住率”超过0.6乐的个数,求的概率分布列;
2.令,由散点图判断与哪个更合适于此模型(给出判断即可,不必说明理由)?
并根据你的判断结果求回归方程.(结果保留一位小数)
3.若一年按365试估计收费标准为多少时,年销售额L最大?
(年销售额入住率收费标准x)
参考数据:
,,,
19、在菱形中,且,点分别是棱的中点,将四边形沿着转动,使得与重合,形成如图所示多面体,分别取的中点.
1.求证:
平面;
2.若平面平面,求多面体的体积.
20、已知是椭圆的左顶点,斜率为的直线交于,两点,点在上,.
1.当时,求的面积;
2.当时,证明:
.
21、已知函数.
1.讨论的单调性;
2.若求实数的值.
22、在直角坐标系中,曲线(为参数,),其中.在以为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线,.
1.求与交点的直角坐标;
2.若与相交于点,与相交于点,求的最大值.
23、已知函数
1.当时,解不等式;
2.若存在,使得成立,求实数a的取值范围.
答案以及解析
1答案及解析:
答案:
B
解析:
2答案及解析:
A
,,可得.
3答案及解析:
4答案及解析:
5答案及解析:
C
6答案及解析:
7答案及解析:
8答案及解析:
9答案及解析:
10答案及解析:
令,求得,可得函数图象的对称中心为,
当时,对称中心为.故选A.
11答案及解析:
化为标准方程,∴,,且焦点在轴上,故有选项B成立.
12答案及解析:
由,得,
令,则,则在上为增函数,又,
∴存在,使,即,
①
函数在上为减函数,在上为增函数,则的最小值为,即,②
联立①②可得,把代入①,可得,故选A.
13答案及解析:
14答案及解析:
6
15答案及解析:
;
因为抛物线的焦点坐标为,所以,,准线方程为.
16答案及解析:
17答案及解析:
1.
2.
1.由已知,,
即,
因为,则,
又所以
2.设△的内切圆半径为,则,则,
由余弦定理,得,化简得
因为,则,解得或,
若,则至少有一个不小于,这与△的周长为矛盾;
若,则当时,取最大值.
所以△的内切圆面积的最大值为
18答案及解析:
1.的所有可能取值为.
则,
,
的分布列
1
2
2.由散点图可知更适合于此模型.
其中
所求的回归方程为
3.
令
19答案及解析:
1.取中点,连接,由分别是的中点
又∵,平面,平面,
又∵
∴平面平面,
又∵平面
平面.
2.连接,设交于点
又∵平面平面,
平面平面
平面
∴多面体可以分解为四棱锥和四棱锥
菱形中,且知:
设梯形的面积为
20答案及解析:
1.设,则由题意知.
由已知及椭圆的对称性知,直线的倾斜角为.
又,因此直线的方程为.
将代入,
得.
解得或,所以.
因此的面积.
2.【证明】设直线的方程,将其代入得.
故.
由题设,直线的方程为,
故同理可得.
由得,
即.
设,则是的零点,,
所以在上单调递增,又,
因此在上有唯一的零点,且零点在内,所以.
21答案及解析:
1.函数的定义域为,
①当时,,故在上单调递增;
②当时,时,单调递减;
时,
单调递增.
综上所述:
①当时,在上单调递增;
②当时,,单调递减;
单调递增.
2.令
①当时,由1知在上单调递增,又
所以当时,不符合题意;
②当时,函数在上单调递减,
在上单调递增.所以的最小值为
由题意可知
又所以在上单调递增,在上单调递减,
且当时不合题意;
当时
不合题意;
当时符合题意
综合①②可得:
22答案及解析:
1.曲线的直角坐标方程为,
曲线的直角坐标方程为.
联立
解得或
所以与交点的直角坐标为和.
2.曲线的极坐标方程为,
其中.
因此的极坐标为,
的极坐标为.
所以
当时,取得最大值,最大值为.
考点:
参数方程、直角坐标及极坐标方程的互化.
23答案及解析:
1.当时,由得,两边平方整理得,
解得或,原不等式的解集为.
2.由得,令,即
故,故可得到所求实数a的范围为.