吉林省通化市数学小学奥数系列72乘法原理一Word文件下载.docx

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（共26题；

共130分）

1.（5分）从北京到广州可以选择直达的飞机和火车，也可以选择中途在上海或者武汉作停留，已知北京到上海、武汉和上海、武汉到广州除了有飞机和火车两种交通方式外还有汽车．问，从北京到广州一共有多少种交通方式供选择？

2.（5分）有5个同学，他们每两人互相送一件礼物，一共要送多少件礼物？

3.（5分）用0，1，2，3四个数码可以组成多少个没有重复数字的四位偶数？

4.（5分）有两个不完全一样的正方体，每个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6．将两个正方体放到桌面上，向上的一面数字之和为偶数的有多少种情形？

5.（5分）有两个不完全一样的正方体，每个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6．将两个正方体放到桌面上，向上的一面数字之和为奇数的有多少种情形？

6.（5分）一个三位数，如果它的每一位数字都不小于另一个三位数对应数位上的数字，就称它“吃掉”另一个三位数，例如：

532吃掉311，123吃掉123，但726与267相互都不被吃掉．问：

能吃掉678的三位数共有多少个？

7.（5分）在一个圆周上均匀分布10个点，以这些点为顶点，可以画出多少不同的钝角三角形？

（补充知识：

由直径和圆周上的一点构成的三角形一定是直角三角形，其中直径的边所对的角是直角，所以如果圆周上三点在同一段半圆周上，则这三点构成钝角三角形）．

8.（5分）某沿海城市管辖7个县，这7个县的位置如右图．现用红、黑、绿、蓝、紫五种颜色给右图染色，要求任意相邻的两个县染不同颜色，共有多少种不同的染色方法?

9.（5分）奥苏旺大陆上的居民使用的文字非常独特，他们文字的每个单词都由

个字母

、

组成，并且所有的单词都有着如下的规律，⑴字母

不打头，⑵单词中每个字母

后边必然紧跟着字母

，⑶

和

不会出现在同一个字母之中，那么由四个字母构成的单词一共有多少种？

10.（5分）一个自然数，如果它顺着看和倒过来看都是一样的，那么称这个数为“回文数”．例如1331，7，202都是回文数，而220则不是回文数．问：

从一位到六位的回文数一共有多少个?

其中的第1996个数是多少?

11.（5分）用数字1，2组成一个八位数，其中至少连续四位都是1的有多少个？

12.（5分）七位数的各位数字之和为60，这样的七位数一共有多少个？

13.（5分）从6名运动员中选出4人参加

接力赛，求满足下列条件的参赛方案各有多少种：

（1）甲不能跑第一棒和第四棒；

（2）甲不能跑第一棒，乙不能跑第二棒

14.（5分）如图，有A，B，C，D四个区域，现用四种颜色给区域染色，要求相邻区域的颜色不同，每个区域染一色．有多少种染色方法？

15.（5分）四对夫妇围一圆桌吃饭，要求每对夫妇两人都要相邻，那么一共有多少安排座位的方法？

（如果某种排法可以通过旋转得到另一种排法，那么这两种排法算作同一种．）

16.（5分）如图，地图上有A，B，C，D四个国家，现用五种颜色给地图染色，要使相邻国家的颜色不相同，有多少种不同染色方法?

17.（5分）如图，一张地图上有五个国家

，

，现在要求用四种不同的颜色区分不同国家，要求相邻的国家不能使用同一种颜色，不同的国家可以使用同—种颜色，那么这幅地图有多少着色方法？

18.（5分）如图：

将一张纸作如下操作，一、用横线将纸划为相等的两块，二、用竖线将下边的区块划为相等的两块，三、用横线将最右下方的区块分为相等的两块，四、用竖线将最右下方的区块划为相等的两块……，如此进行8步操作，问：

如果用四种颜色对这一图形进行染色，要求相邻区块颜色不同，应该有多少种不同的染色方法？

19.（5分）用数字0，1，2，3，4可以组成多少个：

（1）三位数？

（2）没有重复数字的三位数？

20.（5分）（2020三上·

龙泉驿期末）小丑有4顶不同的帽子和3条不同的裤子。

他表演时，选一顶帽子和一条裤子搭配。

（1）可以怎样搭配？

画一画或写一写。

（要不重不漏喔！

）

（2）算一算，一共有________种不同的搭配。

21.（5分）1到60这60个自然数中，选取两个数，使它们的乘积是被5除余2的偶数，问，一共有多少种选法？

22.（5分） 

（1）由3、6、9这3个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数？

（2）由3、6、9这3个数字可以组成多少个三位数？

23.（5分）5条直线两两相交，没有两条直线平行，没有任何三条直线通过同一个点，以这5条直线的交点为顶点能构成几个三角形？

24.（5分）如果一个四位数与一个三位数的和是

，并且四位数和三位数是由

个不同的数字组成的，那么，这样的四位数最多能有多少个？

25.（5分）右图中共有16个方格，要把A，B，C，D四个不同的棋子放在方格里，并使每行每列只能出现一个棋子．问：

共有多少种不同的放法？

26.（5分）有五张卡，分别写有数字1、2、4、5、8．现从中取出3张卡片，并排放在一起，组成一个三位数，问：

可以组成多少个不同的偶数？

参考答案

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

13-2、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

19-1、

19-2、

20-1、

20-2、

21-1、

22-1、

22-2、

23-1、

24-1、

25-1、

26-1、