初中数学最新七年级数学幂的运算1 精品Word文档格式.docx

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2．引例P47

光在真空中的速度约是3×

118m/s，光在真空中穿行1年的距离称为1光年。

请你算算：

⑴．1年以3×

118s计算，1光年约是多少千米？

⑵．银河系的直径达10万光年，约是多少千米？

⑶．如果一架飞机的飞行速度为1000km/h，那么光的速度是这架飞机速度的多少倍？

3．问题：

太阳光照射到地球表面所需的时间大约是5×

118s，光的速度约是3×

118m/s，地球与太阳之间的距离是多少？

问：

118×

118等于多少？

（其中118，10是底数，8是指数，118叫做幂）

板书：

同底数幂的乘法

二．新课讲解：

1．做一做P48

教师引导学生回到定义中去，进而得出结果，如果学生有困难，不妨重点强调一下乘方定义（求n个相同因数的积的运算），an=a﹒a﹒a﹒﹒﹒a

n个a

2.法则的推导

当m、n是正整数时，

am．an=（a﹒a﹒﹒﹒﹒a）·

（a﹒a﹒﹒﹒﹒a）

m个an个a

=a﹒a﹒﹒﹒﹒a

（m+n）个a

=am+n

所以am．an=am+n（m、n是正整数）

学生口述：

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

3．例题解析P49

例1：

题略

分析：

⑴（－8）17=－817

幂的性质：

负数的奇次幂仍是负数。

⑵x1的1通常省略不写，做加法时不要忽略。

⑶－a3读作a的3次方的相反数，故“－”不能漏掉。

例2：

最后的结果应用科学计数法表示

a×

10n,其中1《a〈10。

4．想一想P50

学生说明理由

5．练一练P501、2、3。

学生板演，师生互动。

小结：

本课讲了同底数幂相乘的乘法法则，要求同学们一定明确法则的由来，然后再利用此法则进行有关运算。

教学素材：

A组题：

⑴－x2·

（-x）2=

⑵a4·

（－a3））·

（-a）3=

⑶x·

xm–xm+1=

⑷am+1·

a（）=a2n

B组题：

⑴已知那么3x=a,3y=b,

那么3x+y=

⑵22018–22018=

学生回答

由学生自己先做（或互相讨论），然后回答，若有答不全的，教师（或其他学生）补充．

学生板演

作业

第50－51页第1－5题。

酌情处理

板书设计

复习例1板演

………………

……例2……

教学后记

8.2幂的乘方与积的乘方

（1）

1．掌握幂的乘方法则，并会用它熟练进行运算。

2．会双向应用幂的乘方公式。

3．会区分幂的乘方和同底数幂乘法。

2．幂的乘方法则的推导过程。

会双向运用幂的乘方公式，培养学生思维的灵活性。

一．情景设置：

问题1：

哪位同学能在黑板上写下100个118的乘积？

经过试验，同学们会发现黑板上写不下1。

问题2：

那哪位同学能用一个比较简单的式子表示100个118的乘积？

根据乘方的定义，100个118的乘积不就是（118）100吗？

幂的乘方

1．做一做P52

计算下列各式：

⑴（23）2＝

⑵（a4）3＝

⑶（am）5＝

问题：

从上面的计算中，你发现了什么规律？

让学生回到定义中去，进而在由同底数幂的乘法法则得出结果，比较后易找找规律。

当m、n是正整数时，

（am）n＝am﹒am﹒．．．﹒am

n个am

＝am+m+．．．+m

n个m

＝amn

所以（am）n＝amn（m、n是正整数）

幂的乘方，底数不变，指数相乘。

3．例题解析P53

例1：

⑴直接运用法则。

⑵4m数字在前，字母在后。

⑶注意“－”

⑷负数的几次幂是负数

例2：

本课的难点，要求学生仔细辨析，何时用同底数幂的法则，何时用幂的乘方法则，何时是合并同类项，不可张冠李戴。

例3：

说明：

应用题要写答案，最后用科学记数法。

4．练一练：

P54

师生互动，及时点评。

5．小结：

本节课我们学习了幂的乘方的运算法则，望同学们在用此法则时不要同同底数幂的运算法则混淆了。

教学素材：

⑴a12＝（a3）（）＝（a2）（）＝a3a（）

＝（）3＝（）4

⑵32﹒9m＝3（）

⑶y3n＝3,y9n＝

⑷（a2）m+1＝

⑸{（a-b）3}2＝（b-a）（）

⑴4﹒8m﹒16m＝29m＝

⑵如果2a＝3,2b＝6,2c＝12,那么a、b、c的关系是

第56页第1

（1）

（2）（3）、2

（1）

（2）（3）（4）、3

（1）题

8.2幂的乘方与积的乘方

（2）

1．掌握积的乘方法则，并会用它熟练进行运算。

2．会双向应用积的乘方公式。

3．会区分积的乘方，幂的乘方和同底数幂乘法。

2．积的乘方法则的推导过程。

会双向运用积的乘方公式，培养学生“以理驭算”的良好运算习惯。

一．复习提问：

1．同底数幂的乘法法则

（1）语言表达，

（2）式子表示。

2．幂的运算法则

3．上两节课备用题选几道板演

1．做一做P54

（1）（3×

2）3＝，

32×

23＝。

（2）[3×

（-2）]3＝，

（-2）3＝。

（3）（1/3×

1/2）3＝，

（1/3）2×

（1/2）3＝。

换几个数试试，并且同学之间互相交流。

你发现了什么规律？

要求学生根据结果发现规律。

2．法则的推导

当n是正整数时，

（ab）n＝（ab）·

（ab）·

﹒﹒﹒·

（ab）

n个ab

＝（a﹒a·

a）·

（b﹒b·

b）

n个an个b

＝anbn

所以（ab）n＝anbn（n是正整数）

学生口述：

积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

3．例题解析P55

注意：

（1）5的三次方不能漏算。

（2）注意符号。

议一议：

当n是正整数时，（abc）n＝an·

bn·

cn成立吗？

法则的推而广之：

bn·

cn

是（abc）n＝an·

cn的活用。

P55

题1：

学生板演。

题2：

学生口答并说明理由。

题3、题4：

师生互动。

本节课我们学习了积的乘方的运算法则，望同学们在用此法则时不要同同底数幂的运算法则和幂的乘方的运算混淆了。

（1）[（-2）×

118]2·

[（6×

118）2＝

（2）若（a2bn）m＝a4·

b6，则m＝n＝

（3）（-1/7）8·

494＝

（4）0.52018·

22018＝

（5）（-x）2·

x·

（-2y）3+（2xy）2·

（-x）3·

y＝

（1）若xn＝5,yn＝3则（xy）2n＝

（2）（-8）2018·

0.1252018＝

第56页第1（4）（5）（6）、3

（2）、4、5题

8.3同底数幂的除法

（1）

2.掌握同底数幂的除法运算法则。

2.能运用同底数幂的除法运算法则熟练进行有关计算

2.同底数幂的除法运算法则的推导过程。

2.会用同底数幂的除法运算法则进行有关计算。

3．与其它法则间的辨析。

在导出同底数幂的除法运算法则的过程中，培养学生创新意识。

一颗人造地球卫星运行的速度是7.9×

118m/s，一架喷气式飞机飞行的速度是1.0×

118km/h。

人造卫星的速度是飞机速度的多少倍？

怎样计算（7.9×

118×

3600）÷

（1.0×

1000）？

板书:

同底数幂的除法

二.新课讲解：

1.做一做P57

计算下列各式

（1）118÷

118

（2）a7÷

a4（a≠0）

（3）a100÷

a70（a≠0）

说明:

回归到定义中去,强调a≠0

问:

你发现了什么?

2.同底数幂的除法法则的推导

当a≠0,m、n是正整数,且m＞n时，

m个

am÷

an=（a﹒a﹒﹒﹒﹒a）/（a﹒a﹒﹒﹒﹒a）

n个

（m-n）个n个

（a﹒a﹒﹒﹒﹒a）（a﹒a﹒﹒﹒﹒a）

=

a﹒a﹒﹒﹒﹒a