初中数学中考烟台试题解析文档格式.docx

初中数学中考烟台试题解析文档格式.docx

《初中数学中考烟台试题解析文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学中考烟台试题解析文档格式.docx（36页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

∴﹣6的倒数是﹣．

故选B．

点评：

本题考查了倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．

2．（3分）（2013•烟台）以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（　　）

中心对称图形．

根据中心对称图形的定义，结合选项所给图形进行判断即可．

A、不是中心对称图形，故本选项错误；

B、是中心对称图形，故本选项正确；

C、不是中心对称图形，故本选项错误；

D、不是中心对称图形，故本选项错误；

此题主要考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

3．（3分）（2013•烟台）“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（　　）

2.1×

109

0.21×

108

21×

107

科学记数法—表示较大的数．

科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；

当原数的绝对值＜1时，n是负数．

将210000000用科学记数法表示为：

108．

故选：

此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4．（3分）（2013•烟台）下列水平放置的几何体中，俯视图不是圆的是（　　）

简单几何体的三视图．

俯视图是从上往下看得到的视图，分别判断出各选项的俯视图即可得出答案．

A、俯视图是一个圆，故本选项错误；

B、俯视图是一个圆，故本选项错误；

C、俯视图是一个正方形，不是圆，故本选项正确；

D、俯视图是一个圆，故本选项错误；

故选C．

本题考查了俯视图的知识，注意俯视图是从上往下看得到的视图．

5．（3分）（2013•烟台）下列各运算中，正确的是（　　）

3a+2a=5a2

（﹣3a3）2=9a6

a4÷

a2=a3

（a+2）2=a2+4

同底数幂的除法；

合并同类项；

幂的乘方与积的乘方；

完全平方公式．

根据合并同类项的法则、幂的乘方及积的乘方法则、同底数幂的除法法则，分别进行各选项的判断即可．

A、3a+2a=5a，原式计算错误，故本选项错误；

B、（﹣3a3）2=9a6，原式计算正确，故本选项正确；

C、a4÷

a2=a2，原式计算错误，故本选项错误；

D、（a+2）2=a2+2a+4，原式计算错误，故本选项错误；

本题考查了同底数幂的除法、幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键是熟练掌握各部分的运算法则．

6．（3分）（2012•青岛）如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A′的坐标是（　　）

（6，1）

（0，1）

（0，﹣3）

（6，﹣3）

坐标与图形变化-平移．

专题：

推理填空题．

由于将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，则点A也先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，据此即可得到点A′的坐标．

∵四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，

∴点A也先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，

∴由图可知，A′坐标为（0，1）．

本题考查了坐标与图形的变化﹣﹣平移，本题本题考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：

横坐标右移加，左移减；

纵坐标上移加，下移减．

7．（3分）（2013•烟台）一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°

，那么原多边形的边数为（　　）

5

5或6

5或7

5或6或7

多边形内角与外角．

首先求得内角和为720°

的多边形的边数，即可确定原多边形的边数．

设内角和为720°

的多边形的边数是n，则（n﹣2）•180=720，

解得：

n=6．

则原多边形的边数为5或6或7．

故选D．

本题考查了多边形的内角和定理，理解分三种情况是关键．

8．（3分）（2013•烟台）将正方形图1作如下操作：

第1次：

分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；

第2次：

将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，根据以上操作，若要得到2013个正方形，则需要操作的次数是（　　）

502

503

504

505

规律型：

图形的变化类．

根据正方形的个数变化得出第n次得到2013个正方形，则4n+1=2013，求出即可．

∵第1次：

分别连接各边中点如图2，得到4+1=5个正方形；

将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到4×

2+1=9个正方形…，

以此类推，根据以上操作，若第n次得到2013个正方形，则4n+1=2013，

n=503．

此题主要考查了图形的变化类，根据已知得出正方形个数的变化规律是解题关键．

9．（3分）（2013•烟台）已知实数a，b分别满足a2﹣6a+4=0，b2﹣6b+4=0，且a≠b，则的值是（　　）

7

﹣7

11

﹣11

根与系数的关系．

计算题．

根据已知两等式得到a与b为方程x2﹣6x+4=0的两根，利用根与系数的关系求出a+b与ab的值，所求式子通分并利用同分母分式的加法法则计算，再利用完全平方公式变形，将a+b与ab的值代入计算即可求出值．

根据题意得：

a与b为方程x2﹣6x+4=0的两根，

∴a+b=6，ab=4，

则原式===7．

故选A

此题考查了一元二次方程根与系数的关系，熟练掌握根与系数的关系是解本题的关键．

10．（3分）（2013•烟台）如图，已知⊙O1的半径为1cm，⊙O2的半径为2cm，将⊙O1，⊙O2放置在直线l上，如果⊙O1在直线l上任意滚动，那么圆心距O1O2的长不可能是（　　）

6cm

3cm

2cm

0.5cm

圆与圆的位置关系．

根据在滚动的过程中两圆的位置关系可以确定圆心距的关系．

∵⊙O1的半径为1cm，⊙O2的半径为2cm，

∴当两圆内切时，圆心距为1，

∵⊙O1在直线l上任意滚动，

∴两圆不可能内含，

∴圆心距不能小于1，

本题考查了两圆的位置关系，本题中两圆不可能内含．

11．（3分）（2013•烟台）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：

①abc＜0；

②2a﹣b=0；

③4a+2b+c＜0；

④若（﹣5，y1），（，y2）是抛物线上两点，则

y1＞y2．其中说法正确的是（　　）

①②

②③

①②④

②③④

二次函数图象与系数的关系．

根据图象得出a＞0，b=2a＞0，c＜0，即可判断①②；

把x=2代入抛物线的解析式即可判断③，求出点（﹣5，y1）关于对称轴的对称点的坐标是（3，y1），根据当x＞﹣1时，y随x的增大而增大即可判断④．

∵二次函数的图象的开口向上，

∴a＞0，

∵二次函数的图象y轴的交点在y轴的负半轴上，

∴c＜0，

∵二次函数图象的对称轴是直线x=﹣1，

∴﹣=﹣1，

∴b=2a＞0，

∴abc＜0，∴①正确；

2a﹣b=2a﹣2a=0，∴②正确；

∵二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．

∴与x轴的另一个交点的坐标是（1，0），

∴把x=2代入y=ax2+bx+c得：

y=4a+2b+c＞0，∴③错误；

∵二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴为x=﹣1，

∴点（﹣5，y1）关于对称轴的对称点的坐标是（3，y1），

根据当x＞﹣1时，y随x的增大而增大，

∵＜3，

∴y2＜y1，∴④正确；

本题考查了二次函数的图象与系数的关系的应用，题目比较典型，主要考查学生的理解能力和辨析能力．

12．（3分）（2013•烟台）如图1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s．若P，Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm2）．已知y与t的函数图象如图2，则下列结论错误的是（　　）

AE=6cm

sin∠EBC=

当0＜t≤10时，y=t2

当t=12s时，△PBQ是等腰三角形

动点问题的函数图象．

由图2可知，在点（10，40）至点（14，40）区间，△BPQ的面积不变，因此可推论BC=BE，由此分析动点P的运动过程如下：

（1）在BE段，BP=BQ；

持续时间10s，则BE=BC=10；

y是t的二次函数；

（2）在ED段，y=40是定值，持续时间4s，则ED=4；

（3）在DC段，y持续减小直至为0，y是t的一次函数．

（1）结论A正确．理由如下：

分析函数图象可知，BC=10cm，ED=4cm，故AE=AD﹣ED=BC﹣ED=10﹣4=6cm；

（2）结论B正确．理由如下：

如答图1所示，连接EC，过点E作EF⊥BC于点F，

由函数图象可知，BC=BE=10cm，S△BEC=40=BC•EF=×

10×

EF，∴EF=8，

∴sin∠EBC===；

（3）结论C正确．理由如下：

如答图2所示，过点P作PG⊥BQ于点G，

∵BQ=BP=t，

∴y=S△BPQ=BQ•PG=BQ•BP•sin∠EBC=t•t•=t2．

（4）结论D错误．理