卫星通信调度问题Word文档格式.docx

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卫星通信调度，拆分法，微分思想，MATLAB数据传输概率

一、问题重述

卫星数字通信系统由一颗卫星和一组地面站组成。

地面站即扮演与地基通信网络之间的接口角色。

通过SS-TDM（卫星转发，时分复用）技术，卫星可以为每个地面站发配连接时间。

考虑这样的例子，在A地有4个发射站，在B地有4个

接收站，表1给出了一个的数据传输矩阵。

TRAFij是在发射站i和接收站j之间传输的数据量。

由于所有线路的传输速率都相同，因此数据量可以以单位为秒的传输时间计。

表1.数据传输矩阵TRAF及传输时间的下界

TRAF

1

2

3

4

rowt

7

11

15

33

8

13

9

45

17

12

6

10

38

coir

40

LB=45

在此卫星上有一个转发器，允许在四个发射器和四个接收器之间进行任意的排列组合。

表2给出了一种排列组合方式，将发射站1到4分别连接到接收站3,4，1,2。

这些连接即对数据传输矩阵中某个元素的一部分进行路由安排，称为一个工作模式。

在一个模式中传输矩阵中某个元素的一部分就称为一个数据包。

工作模式也是一个的矩阵M其中每一行每一列都至多有一个非零的数据包。

表2.工作模式实例与对应调度方案

I

站点

数据包

11

1到3

I2

2到4

I3

3到1

4到2

1col

正确的传输调度方案为星载转发器定义了一系列传输排列组合方式，以为矩

阵TRAF中的通信量设计路由。

也就是说，需要将TRAF分解为一系列的工作模式

矩阵。

可以将TRAF中的元素拆解开，例如在表2所示的模式中只传输了TRAF31的部分内容。

一个被分解的元素将分布于多个数据包和多个传输模式中进行发送。

一个工作模式的长度即其中最长的数据包的长度。

那么：

1•请找出此问题的具有最短传输时间的调度方案；

2•给出一个一般情况下的具有最短传输时间调度方案或者求解具有最短传输时间的调度方案的一般方法（或算法）；

3.如果传输时会以概率发生错误，此时传输的数据包中的数据有丢失（即没

有传输完），且传输的丢失量服从中心为5,标准差为1的正态分布，则情况如何。

二、模型假设

1.在发送站与接收站之间传输的数据量为非负整数；

所有线路的传输速率都

相同，因此数据量以单位为秒的传输时间计；

2.同一时刻，不能有两个或两个以上的脉冲信号传送到同一个转发器，即假设工作模式矩阵的每一行每一列至多有一个非零数；

3•假设在两种工作模式之间不需要处理时间，则数据传输矩阵TRAF的传输时间只等于其所对应的所有工作模式的传输时间之和。

5、若发生数据丢失，假设分成两个步骤，第一步，数据发送站在第i个工作

模式正常发送时间段错误！

未找到引用源。

内等待确认信息，第二步，若收到确认信息，则数据没有丢失，若没有收到信息，则将丢失部分数据进行重新发送，且假设第二步发送丢失数据时，不再有数据损失，可一次性完成；

三、符号说明

表3符号说明表

符号

表示的意义

数据传输矩阵

aj

发射站i和接收站j之间传输的数据量

LB

信号传输完成所需的最短时间

代

传输矩阵（n=1的时候，A矩阵即是TRAF矩阵）

Bn

数据传输过程中，每次传输的模式矩阵

P

发生数据丢失的概率

Ei

每个工作模式传输数据量的期望值

add

传输发生错误时丢失的数据量

s

工作模式长度

四、问题分析及模型建立

（一）问题一的分析和模型建立求解：

（1）问题一的分析：

该问题要求我们对于已经给定的数据传输矩阵，设计一种数据传输转换方法，使在满足要求的情况下使传输时间最少。

我们利用“拆分法”将待传输的数据矩阵进行拆分，分次发送，并使总的传输时间所用最小。

一个工作模式的长度即其中最长的数据包的长度，为此我们对矩阵TRAF进行

优化处理，从中取出的状态矩阵的各个元素尽可能相等，这样进行下去，传输时间必定最小。

（2）问题一的模型建立和求解：

-

17

171

第一步：

我们找到矩阵TRAF=

中coir值或rowt值等于

9一

LB值的行或者列（在问题一中我们选择在

coir值为45的第3列）确定该行或者

列数组中的最大元素。

第二步：

当确定最大元素a后，将该元素所在位置处赋值

为1，并令第i行j列中其他元素为0,产生一个新的矩阵

我们在第三列中找到最大元素为15,于是令其所在的第4行第3列的其他元

10017

[0010

第三步：

再从得到的新矩阵找到剩余元素中的最大元素ai7，比如在

710017

的最大元素17

体模式矩阵即传输方案见附录），传输时间T=1+1+1+...+仁45,即得到一种满足最短传输时间要求的调度方案。

图1问题一MATLAB程序部分运算结果

A=

（二）问题二的分析和模型建立求解:

根据“拆分法”模型分析可得，对任意一个矩阵TRAF=aj}nxn我们从矩阵

中coir值或rowt值等于LB值（coir值和rowt值中最大的一组数组）所在的行或者列开始取，确定该行或者列数组中的最大元素。

对于比较庞大的矩阵我们可以通过EXCEL软件很快找到矩阵最大元素的位置。

当确定最大元素引后，将该元

素所在位置处赋值为1,并令第i行j列中其他元素为0,产生一个新的矩阵。

然后再从该矩阵找到剩余元素中的最大元素aij'

，重复上述步骤，找到每行每列中至多

有一个非零数1的模式矩阵B。

再用A减去B,得到新的矩阵A。

如此再循环，我们便可找到所有的工作模式矩阵Bno最后用MATLAB寸该过程进行编程求解，就能得到一般情况下的最优方案，使得问题一模型得以推广，也可对模型进行检验。

所有模式矩阵Bn满足如下关系：

B1B2B^-Bno

表4.数据传输矩阵TRAF及传输时间的下界

5

colr

LB=13

使该传输矩阵进入问题一所建模型MATLAB勺程序算法，计算结果见附录，我们截取部分结果如下图：

图2•问题二推广模型部分运算结果截图

E-

1flg00

□

Q

E=

t=

A—

仃

n

£

B-

从该推广例子我们可以看到，对于问题一所建立的拆分模型我们可以在模型二中进行推广。

当任给一个TRAF专输矩阵，我们只需要将该矩阵编写入问题一原有MATLA算法程序，并将矩阵中coir值或rowt值等于LB值所在的行或者列在相应的位置更改后，运行程序，即可得到一种满足最短时间要求的传输方案。

（三）问题三的分析和模型建立求解：

（1）问题三的分析：

由问题三可知，数据包可能以概率发生数据丢失，且丢失量服从中心为5,标

准差为1的正态分布。

由于数据的丢失是以概率发生的，且最多数据包会丢失完，即数据的丢失的最大量是数据包的量。

同时可知，当数据发生丢失时，发射站会重新发送丢失的那部分数据，且这次传输不再考虑数据丢失。

借此思路，可以给出一种算法