中考专题最新中考数学第三次模拟试题含答案详解文档格式.docx

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A．一条线段上只有一个黄金分割点

B．各角分别相等，各边成比例的两个多边形相似

C．两条直线被一组平行线所截，所得的线段成比例

D．若2x＝3y，则

3、如图，五边形中，，CP，DP分别平分，，则（　　　）

A．60°

B．72°

C．70°

D．78°

4、下列命题正确的是　　

A．零的倒数是零

B．乘积是1的两数互为倒数

C．如果一个数是，那么它的倒数是

D．任何不等于0的数的倒数都大于零

5、在平面直角坐标系xOy中，点A（2，1）与点B（0，1）关于某条直线成轴对称，这条直线是（　　）

A．轴B．轴

C．直线（直线上各点横坐标均为1）D．直线（直线上各点纵坐标均为1）

6、已知关于x，y的方程组和的解相同，则的值为（）

A．1B．﹣1C．0D．2021

7、将抛物线y＝2x2向下平移3个单位后的新抛物线解析式为（）

A．y＝2（x﹣3）2B．y＝2（x＋3）2C．y＝2x2﹣3D．y＝2x2＋3

8、若，，且a，b同号，则的值为（）

A．4B．-4C．2或-2D．4或-4

9、下列说法中，正确的有（）

①射线AB和射线BA是同一条射线；

②若，则点B为线段AC的中点；

③连接A、B两点，使线段AB过点C；

④两点的所有连线中，线段最短．

A．0个B．1个C．2个D．3个

10、已知4个数：

，，，，其中正数的个数有（）

A．1B．C．3D．4

第Ⅱ卷（非选择题70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、经过点M（3，1）且平行于x轴的直线可以表示为直线______．

2、如图，将一副直角三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点，若∠COB＝50°

，则∠AOD＝_______

3、如图，在⊙O中，AB是⊙O的内接正六边形的一边，BC是⊙O的内接正十边形的一边，则∠ABC＝______°

．

4、万盛是重庆茶叶生产基地和名优茶产地之一，以“重庆第一泡•万盛茶飘香”为主题的采茶制茶、品茶赏茶，茶艺表演活动在万盛板辽湖游客接待中心开幕，活动持续两周，活动举办方为游客准备了三款2021年的新茶：

清明香，云雾毛尖、滴翠剑茗．第一批采制的茶叶中清明香、云雾毛尖、滴翠剑茗的数量（盒）之比为2：

3：

1，由于品质优良宣传力度大，网上的预订量暴增，举办方加紧采制了第二批同种类型的茶叶，其中清明香增加的数量占总增加数量的，此时清明香总数量达到三种茶叶总量的，而云雾毛尖和滴翠剑茗的总数量恰好相等．若清明香、云雾毛尖、滴翠剑茗三种茶叶每盒的成本分别为500元、420元，380元，清明香的售价为每盒640元，活动中将清明香的供游客免费品尝，活动结束时两批茶叶全部卖完，总利润率为16%，且云雾毛尖的销售单价等于另外两种茶叶销售单价之和的，则滴翠剑茗单价为____元

5、如图，矩形ABCD中，AC的垂直平分线MN与AB交于点E，连接CE．若∠CAD＝70°

，则∠DCE＝_____°

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、解方程：

（x+2）（x﹣3）＝4x+8；

2、计算：

（3﹣2）×

+（﹣）2．

3、如图，直线AB与CD相交于点O，OE是∠COB的平分线，OE⊥OF．

（1）图中∠BOE的补角是；

（2）若∠COF=2∠COE，求△BOE的度数；

（3）试判断OF是否平分∠AOC，请说明理由．

4、一个正整数k去掉个位数字得到一个新数，如果原数的个位数字的2倍与新数之和与7的商是一个整数，则称正整数k为“尚志数”，把这个商叫做k的尚志系数，记这个商为F（k）．如：

732去掉个位数字是73.2的2倍与73的和是77，77÷

7＝11，11是整数，所以732是“尚志数”，732的尚志系数是11，记F（732）＝11：

（1）计算：

F（204）＝　　；

F（2011）＝　　；

（2）若m、n都是“尚志数”，其中m＝3030+10la，n＝400+10b+c（0≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9，a，b，c是整数），规定：

G（m，n）＝，当F（m）+F（n）＝66时，求G（m，n）的值．

5、计算：

-参考答案-

一、单选题

1、A

【分析】

根据位似图形的概念得到△A′B′C′∽△ABC，A′B′∥AB，根据△OA′B′∽△OAB，求出，根据相似三角形的性质计算，得到答案．

【详解】

解：

∵△A′B′C′与△ABC是位似图形，

∴△A′B′C′∽△ABC，A′B′∥AB，

∴△OA′B′∽△OAB，

∴，

∴△A′B'

C′与△ABC的面积比为1：

4，

故选：

A．

【点睛】

本题考查的是位似变换的概念、相似三角形的性质，掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．

2、B

根据黄金分割的定义对A选项进行判断；

根据相似多边形的定义对B选项进行判断；

根据平行线分线段成比例定理对C选项进行判断；

根据比例的性质对D选项进行判断．

A．一条线段上有两个黄金分割点，所以A选项不符合题意；

B．各角分别相等，各边成比例的两个多边形相似，所以B选项符合题意；

C．两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例，所以C选项不符合题意；

D．若2x=3y，则，所以D选项不符合题意．

B．

本题考查了命题：

命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．

3、C

根据五边形的内角和等于，由，可求的度数，再根据角平分线的定义可得与的角度和，进一步求得的度数．

五边形的内角和等于，，

，

、的平分线在五边形内相交于点，

C．

本题主要考查了多边形的内角和公式，角平分线的定义，解题的关键是熟记公式，注意整体思想的运用．

4、B

根据倒数的概念、有理数的大小比较法则判断．

、零没有倒数，本选项说法错误；

、乘积是1的两数互为倒数，本选项说法正确；

、如果，则没有倒数，本选项说法错误；

、的倒数是，，则任何不等于0的数的倒数都大于零说法错误；

本题考查了有理数的乘法及倒数的概念，熟练掌握倒数概念是关键．

5、C

利用成轴对称的两个点的坐标的特征，即可解题．

根据A点和B点的纵坐标相等，即可知它们的对称轴为．

本题考查坐标与图形变化—轴对称，掌握成轴对称的两个点的坐标的特点是解答本题的关键．

6、B

联立不含a与b的方程组成方程组，求出方程组的解得到x与y的值，进而求出a与b的值，即可求出所求．

联立得：

解得：

则有，

此题考查了二元一次方程组的解，以及解二元一次方程组，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．

7、C

根据“上加下减”的原则进行解答即可．

将抛物线y=2x2向下平移3个单位后的新抛物线解析式为：

y=2x2-3．

本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的规律是解答此题的关键．

8、D

根据绝对值的定义求出a，b的值，根据a，b同号，分两种情况分别计算即可．

∵|a|=3，|b|=1，

∴a=±

3，b=±

1，

∵a，b同号，

∴当a=3，b=1时，a+b=4；

当a=-3，b=-1时，a+b=-4；

D．

本题考查了绝对值，有理数的加法，考查分类讨论的数学思想，知道a，b同号分两种：

a，b都是正数或都是负数是解题的关键．

9、B

①射线有方向性，描述射线时的第1个字母表示它的端点，所以①不对．

②不明确A、B、C是否在同一条直线上．所以错误．

③不知道C是否在线段AB上，错误．

④两点之间线段最短，正确．

①射线AB和射线BA的端点不同不是同一条射线．所以错误．

②若AB和BC为不在同一条直线的两条线段，B就不是线段AC的中点．所以错误．

③若C点不在线段AB两点的连线上,那么C点就无法过线段AB．所以错误．

④两点之间线段最短，所以正确．

本题考查了射线、线段中点的含义．解题的关键是根据两点之间线段最短，射线、线段的中点的定义，角平分线的定义对各小题分析判断即可得解．

10、C

化简后根据正数的定义判断即可．

=1是正数，=2是正数，=1.5是正数，=-9是负数，

故选C．

本题考查了有理数的乘方、相反数、绝对值的意义，以及正负数的意义，正确化简各数是解答本题的关键．

二、填空题

1、y＝1

根据平行于x轴的直线上所有点纵坐标相等，又直线经过点M（3，1），则该直线上所有点的共同特点是纵坐标都是1．

∵所求直线经过点M（3，1）且平行于x轴，

∴该直线上所有点纵坐标都是1，

故可以表示为直线y＝1．

故答案为：

y＝1．

此题考查与坐标轴平行的直线的特点：

平行于x轴的直线上点的纵坐标相等，平行于y轴的直线上点的横坐标相等．

2、130°

130度

先计算出，再根据可求出结论．

∵，

∴

∵

130°

本题考查了角的计算及余角的计算，熟悉图形是解题的关键．

3、132°

连接AO、BO、CO，根据AB是⊙O的内接正六边形的一边，可得，，从而得到∠ABO=60°

，再由BC是⊙O的内接正十边形的一边，可得，BO=CO，从而得到，即可求解．

如图，连接AO、BO、CO，

∵AB是⊙O的内接正六边形的一边，

∴，，

∴，

∵BC是⊙O的内接正十边形的一边，

∴，BO=CO，

∴∠ABC=∠ABO+∠CBO=60°

+72°

=132°

132°

本题主要考查了圆的内接多边形的性质，等腰三角形的性质，熟练掌握圆的内接多边形的性质，等腰三角形的性质是解题的关键．

4、480

设滴翠剑茗单价为元，则云雾毛尖最高价位元，根据云雾毛尖的销售单价等于另外两种茶叶销售单价之和的得出三种茶叶的单价，根据销售总额列出方程，解方程即可．

第一批采制的茶叶中清明香、云雾毛尖、滴翠剑茗的数量（盒之比为，

第二批采制后清明香增加的数量占总增加数量的，此时清明香总数量达到三种茶叶总量的，而云雾毛尖和滴翠剑茗的总数量恰好相等，

即云雾毛尖、滴翠剑茗的数量各占，

增加后清明香、云雾毛尖、滴翠剑茗的数量（盒之比为，

设总共有盒茶叶，

成本为（元