图形变化类规律性问题文档格式.docx

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③四边形A7B7C7D7周长为；

④四边形AnBnCnDn面积为．

A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④

3．（2014年湖北荆门3分）如图，在第1个△A1BC中，∠B=30°

，A1B=CB；

在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2个△A1A2D；

在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的内角度数是【】

A.B.C.D.

5．（2014年湖北十堰3分）根据如图中箭头的指向规律，从2013到2014再到2015，箭头的方向是以下图示中的【】

A．B．C．D．

6．（2014年湖北武汉3分）观察下列一组图形中的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，……，按此规律第5个图中共有点的个数是【】

A．31B．46C．51D．66

7．（2014年湖南株洲3分）在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：

棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：

当n能被3整除时，则向上走1个单位；

当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；

当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是【】

A.（66，34）B.（67，33）C.（100，33）D.（99，34）

8．（2014年江苏苏州3分）如图，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标为（2，），底边OB在x轴上．将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A'

O'

B，点A的对应点A'

在x轴上，则点O'

的坐标为【】

A．（，）B．（，）C．（，）D．（，4）

9.（2014年山东威海3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OA1C1，Rt△OA2C2，Rt△OA3C3，Rt△OA4C4…的斜边都在坐标轴上，∠A1OC1=∠A2OC2=∠A3OC3=∠A4OC4=…=30°

．若点A1的坐标为（3，0），OA1=OC2，OA2=OC3，OA3=OC4…，则依此规律，点A2014的纵坐标为【】

10．（2014年山东潍坊3分）如图，已知正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（1,1）、C（3,1）．规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换．如此这样，连续经过2014次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为【】

A．（—2012,2）B．（一2012，一2）C.（—2013,—2）D.（—2013,2）

12.（2014年四川攀枝花3分）如图，两个连接在一起的菱形的边长都是1cm，一只电子甲虫，从点A开始按ABCDAEFGAB…的顺序沿菱形的边循环爬行，当电子甲虫爬行2014cm时停下，则它停的位置是【】

A．点FB．点EC．点AD．点C

13.（2014年四川宜宾3分）如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，…An分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是【】

A．nB．C．D．

14.（2014年重庆市A4分）如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第

（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第

（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为【】

（1）

（2）（3）（4）

A.20B.27C.35D.40

15.（2014年重庆市B4分）下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，……，依此规律，第五个图形中三角形的个数是【】

A、22B、24C、26D、28

二、填空题

1.（2014年福建龙岩3分）如图，∠AOB=60°

，O1，O2，O3…是∠AOB平分线上的点，其中OO1=2，若O1，O2，O3…分别以为圆心作圆，使得⊙O1，⊙O2，⊙O3…均与∠AOB的两边相切，且相邻两圆相外切，则⊙O2014的面积是

▲（结果保留π）

2．（2014年福建莆田4分）如图放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点B1，B2，B3，…都在直线上，则A2014的坐标是▲．

3．（2014年甘肃天水4分）如图，一段抛物线y=﹣x（x﹣1）（0≤x≤1）记为m1，它与x轴交点为O、A1，顶点为P1；

将m1绕点A1旋转180°

得m2，交x轴于点A2，顶点为P2；

将m2绕点A2旋转180°

得m3，交x轴于点A3，顶点为P3，…，如此进行下去，直至得m10，顶点为P10，则P10的坐标为（▲）．

5．（2014年广东深圳3分）如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有▲．

7．（2014年广西贵港3分）已知点A1（a1，a2），A2（a2，a3），A3（a3，a4）…，An（an，an+1）（n为正整数）都在一次函数y=x+3的图象上．若a1=2，则a2014=▲．

8

9．（2014年贵州遵义4分）有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°

算一次，则滚动第2014次后，骰子朝下一面的点数是▲．

10．（2014年黑龙江龙东地区3分）如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°

，AC=BC=1，且AC边在直线a上，将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①可得到点P1，此时AP1=；

将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，此时AP2=1+；

将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，此时AP3=2+；

…，按此规律继续旋转，直至得到点P2014为止．则AP2014=▲．

.

11．（2014年黑龙江牡丹江3分）如图，是由一些点组成的图形，按此规律，在第n个图形中，点的个数为▲．

．

12．（2014年黑龙江牡丹江农垦3分）已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形（用阴影表示），点B1在y轴上且坐标是（0，2），点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x轴上，C1的坐标是（1，0）．B1C1∥B2C2∥B3C3，以此继续下去，则点A2014到x轴的距离是▲．

14．（2014年湖北江汉油田、潜江、天门、仙桃3分）将相同的矩形卡片，按如图方式摆放在一个直角上，每个矩形卡片长为2，宽为1，依此类推，摆放2014个时，实线部分长为▲．

15．（2014年湖北孝感3分）正方形按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线和x轴上，则点B6的坐标是▲．

17．（2014年湖南娄底3分）如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则第n（n为正整数）个图案由▲个▲组成．

18．（2014年湖南邵阳3分）如图，A点的初始位置位于数轴上的原点，现对A点做如下移动：

第1次从原点向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动3个单位长度至C点，第3次从C点向右移动6个单位长度至D点，第4次从D点向左移动9个单位长度至E点，…，依此类推，这样至少移动▲次后该点到原点的距离不小于41．

19．（2014年江苏淮安3分）如图，顺次连接边长为1的正方形ABCD四边的中点，得到四边形A1B1C1D1，然后顺次连接四边形A1B1C1D1的中点，得到四边形A2B2C2D2，再顺次连接四边形A2B2C2D2四边的中点，得到四边形A3B3C3D3，…，按此方法得到的四边形A8B8C8D8的周长为▲．

…

20.（2014年江苏盐城3分）如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（8，4），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、Sn，则Sn的值为▲．（用含n的代数式表示，n为正整数）

21.（2014年辽宁鞍山3分）如图，在平面直角坐标系中有一个等边△OBA，其A点坐标为（1，0）.将△OBA绕顶点A顺时针旋转120°

，得到△AO1B1；

将得到的△AO1B1，绕顶点B1顺时针旋转120°

，得到△B1A1O2；

然后再将得到的△B1A1O2，绕顶点O2顺时针旋转120°

，得到△O2B2A2…按照此规律，继续旋转下去，则A2014点的坐标为

▲．

22.（2014年辽宁本溪3分）如图，已知∠AOB=90°

，点A绕点O顺时针旋转后的对应点A1落在射线OB上，点A绕点A1顺时针旋转后的对应点A2落在射线OB上，点A绕点A2顺时针旋转后的对应点A3落在射线OB上，…，连接AA1，AA2，AA3…，依次作法，则∠AAnAn+1等于▲度．（用含n的代数式表示，n为正整数）

23.（2014年辽宁丹东3分）如图，在平面直角坐标系中，A、B两点分别在x轴和y轴上，OA=1，OB=，连接AB，过AB中点C1分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别是点A1、B1，连接A1B1，再过A1B1中点C2作x轴和y轴的垂线，照此规律依次作下去，则点Cn的坐标为▲．

25.（2014年辽宁锦州3分）如图，点B1在反比例函数（x＞0）的图象上，过点B1分别作x轴和y轴的垂线，垂足为C1和A，点C1的坐标为（1，0）取x轴上一点C2（，0），过点C2分别作x轴的垂线交反比例函数图象于点B2，过B2作线段B1C1的垂线交B1C1于点A1，依次在x轴上取点C3（2，0），C4（，0）…按此规律作矩形，则第n（n≥2，n为整数）个矩形）An﹣1Cn﹣1CnBn的面积为▲．

26.（2014年辽宁盘锦3分）如图，在平面直角坐标系中，点A和点B分别在x轴和y轴的正半轴上，OA=OB=a，以线段AB为边在第一象限作正方形ABCD，CD的延长线交x轴于点E，再以CE为边作第二个正方形ECGF，…，依此方法作下去，则第n个正方形的边长是▲．

27.（2014年辽宁营口3分）如图，在平面直角坐标系中，直线l：

，直线l2：

，在直线l1上取一点B，使OB=1，以点B为对称中心，作点O的对称点B1，过点B1作B1A1∥l2，交x轴于点A1，作B1C1∥x轴，交直线l2于点C1，得到四边形OA1B1C1；

再以点B1为对称中心，作O点的对称点B2，过点B2作B2A2∥