高中数学人教A版必修2第一章同步导学word文档有答案文档格式.docx
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例3在你所接触到的多面体中，举出五面体、六面体、七面体的例子．
棱柱、棱锥、棱台上考虑．
【随堂演练】
1．一个多面体的面数至少有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
2．一个棱柱的所有棱数至少有（ ）
A．8条B．9条
C．10条D．12条
3．关于长方体下列说法错误的是（ ）
A．将平面图形沿平移而形成的空间几何体
B．将平面图形沿平移而形成的空间几何体
C．将平面图形沿平移而形成的空间几何体
D．将平面图形沿平移而形成的空间几何体
4．在三棱锥的三条侧棱上分别任取点，则有（ ）
A．几何体一定是三棱锥，几何体一定是三棱台
B．几何体一定是棱锥，几何体不一定是棱台
C．几何体不一定是棱锥，几何体一定是棱台
D．几何体不一定是三棱锥，几何体也不一定是三棱台
5．下列说法正确的是（ ）
A．棱柱的某些侧棱延长后可能相交
B．棱锥的侧面可以是梯形
C．棱台的所有侧棱延长后必交于同一点
D．所有面都是三角形的几何体是棱锥
6．棱锥至少有 条棱．
7．正五棱柱共有 条对角线．
8．一个几何体有6个顶点，则这个多面体可能是 ．三棱柱或三棱台或五棱锥或八面体
9．指出如图所示几何体可以由哪些简单几何体构成．
10．将常见几个棱柱、棱锥、棱台的顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）作如下统计：
几何体
顶点数（V）
面数（F）
棱数（E）
三棱锥
4
三棱柱
6
三棱台
5
四棱锥
四棱柱
12
四棱台
8
五棱锥
10
五棱柱
五棱台
7
……
（1）填出上表中所缺数据；
（2）据此表可猜得棱柱、棱锥、棱台的顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）满足一个关系式 ．并用明矾晶体的几何体中顶点数、面数、棱数验证你猜测的正确性．
1．1．2圆柱、圆锥、圆台和球
1．圆柱；
圆锥；
圆台；
球；
2．叫圆柱、圆锥、圆台的轴；
底面；
侧面；
母线.
3．球面；
旋转面；
旋转体．
例1如图ABCDEF是正六边形，将它绕AB所在直线旋转，画出旋转后的几何体，并指出它是由那几几个简单几何体构成的．
用割或补的方法将正六边形变为直角三角形、直角梯形、矩形．
例2圆锥的侧面展开图是一个扇形，圆锥的底面周长恰好是扇形的弧长．三角尺的两直角边分别为，，将它绕长直角边旋转，求所得圆锥侧面展图的中心角．
圆锥的底面周长恰好是扇形的弧长．
例3沿矩形对角线将它折起，求证折起后的四个顶点都在一个球面上。
矩形对角线的交点在折叠前、后到四个的距离不变.
1．一个直角三角形绕它的斜边边旋转一周形成的空间几何体是（ ）
A．一个圆锥B．一个圆锥和一个圆柱
C．两个圆锥D．一个圆锥和一个圆台
2．下列说法错误的是（ ）
A．圆柱的所有母线互相平行B．圆锥的所有母线相交于一点
C．圆台的所有母线延长后相交于一点D．圆锥的侧面上不存在线段
3．圆锥的侧面展开图是（ ）
A．三角形B．梯形
C．扇形D．其它不规则图形
4．过圆台的轴的平面截圆台所得形状（ ）B
A．是梯形，不一定是等腰梯形B．一定是等腰梯形
C．可能是平行四边形D．可能是在角形
A．圆台是直角梯形绕它的一腰旋转后而成的几何体
B．用平行于圆锥底面的平面去截此圆锥得到一个圆锥和一个圆台
C．用过圆锥的轴的平面截圆锥得到的一定是等边三角形
D．一平面截圆锥，截口形状是圆
6．用任一平面去截球面，截口形状是 ．
7．已知圆台的上底面半径是3，下底面半径是7，母线长是5，则它的高是 ．
8．人类居住的地球可近似地看作球体，此球的半径约为6370千米．赤道平面上东径30度的A地与东径120度的B地在赤道上的弧长为 ．
9．如图，将直角梯形ABCD绕较长底边BC所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？
画出这个几何体的大致形状．
10．把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底半径的比是1︰4，圆台的母线长是9cm，求圆锥的母线长．
1．1．3中心投影和平行投影
1．投影；
中心投影；
平行投影．
2．视图；
主视图（正视图）；
俯视图；
左视图．
例1试画出下面物体的三视图（底面是正六边形，棱柱的高等于底面正六边形的边长，中间圆柱的直径恰好等于正六边形边长，且圆底面圆心是正六边形中心）．
正六棱柱的侧面都是正方形，但在左视图和主视图中所得的图形并不一定都是正方形．
解：
例2一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是不是棱台，为什么？
棱台的所有侧棱延长后必相交于同一点．
例3如图是一个几何体的三视图，试说明该几何体是由哪几个简单几何体构成．
都是柱体，有三个长方体，见课本第12页，图1-1-22．
1．下列说法错误的是（ ）
A．左视图与主视图的高要保持平齐齐道0B．主视图与俯视图的长应对正
C．俯视图与左视图的宽度就相等D．主视图、俯视图、左视图必定等长等宽
2．三视图如右图的的几何体是（ ）
A．三棱锥B．四棱锥C．四棱台D．三棱台
3．关于一个几何体的主视图、俯视图、左视图，下列说法不正确的是（ ）
A．一定是三个不同的图形B．可以是三个完全相同的图形
C．有两个图形可以相同，与另外一个不同D．正方形和圆可以同时出现
4．主视图是由前向后投影，在正投影面上得到的视图，（ ）
A．反映物体的长度和高度，不反映物体的宽度B．反映物体的长度和宽度，不反映物体的高度
C．反映物体的宽度和高度，不反映物体的长度D．能同时反映物体的长度、宽度和高度
5．如图，正方体中，P，Q是所在棱的中点，R所在面的中心，作正方体在六个面上的投影，则下面图形中错误的是（）
A．B．C．D．
6．投影线交于一点的投影称为 ；
投影线互相平行的投影称为 ．
我们所作的三视图用的是 ．
7．光线自物体的 向 投射所得的投影称为主视图；
光线自物体的 向 投射所得的投影称为俯视图；
光线自物体的 向 投射所得的投影称为左视图．
8．在几何体中正方体、三棱锥、圆柱、球中，主视图、俯视图、左视图完全相同的几何体是 ．
9．如图是小立方体块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的小立方块的个数，请画出它的正视图和左视图．
10．三棱锥的所有棱长都相等，试作出它的三视图．
1．1．4直观图画法
用斜二侧法画几体体的直面图的一般规则是：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
例1如图是一个正六边形，画出它的水平放置的直观图．
选正六边形的中心建立直角坐标系.
例2画一个底面边长和高都是4cm的正六棱锥（顶点在底面的投影是正六边形中心）的直观图．
利用上题的底面.
例3根据如下几何体的三视图，画出该几何体的的直观图．
主视图左视图
俯视图
该几何体分为上、下两部分.
1．用斜二侧法将四边形画成四边形，在：
（1）若，则；
（2）若，则；
（3）若，则；
（4）P为AB中点，则必为中点．
中，正确的是（ ）
A．
（1）和
（2）B．
（1）和（3）C．
（1）和（4）D．
（1）、
（2）和（4）
2．下列说法中正确的是（）
A．平面上互相垂直的两条直线的直观图可能是两条平行直线
B．梯形的直观图可能是平行四边形
C．矩形的直观图可能是梯形
D．正方形的直观图可能是平行四边形
3．如图所示，是的水平放置直观图，则必是（ ）
A．钝角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形
4．在将圆画成水平放置的直观图时，（ ）
A．每条直径的大小都发生了改变B．必有两条直径相等
C．每条直径都比实际的短D．以上都不对
5．如图是四边形水平放置的直观图，则四边形（ ）
A．一定是正方形B．一定是菱形，而不是矩形
C．一定是矩形，而不是菱形D．只能是是平行四边形，而不会是菱形或矩形
6．如图，已知几何体的下部是一个底面为正六边形，侧面全为矩形的棱柱，上部是一个侧面全为等腰三角形的棱锥，则它的主视图是（ ）B
A．B．C．D．
B．
7．在平面图形中，PQ是水平线，且∠PQR是直角，在用斜二侧法将它们画成水平放置的直观图时，是 ．
8．如图是一个平面图形的水平放置直观图，它是一个腰长为2的等腰直角三角形，则原图形的面积是 ．
9．用斜二侧法将下图画成水平放置的直观图．
10．用斜二侧法画出底面直径和高都是6厘米圆柱的直观图（选取适当的比例）．
1．2．1平面的基本性质
（1）
1．完成下表：
位置关系
符号表示
点P在直线AB上
点C不在直线AB上
点M在平面AC内
点N不在平面AC内
直线AB与直线BC相交于B
直线AB在平面AC内
直线PQ不在平面AC内
2．平面的概念：
．
3．公理1：
公理1的作用：
4．公理2：
公理2的作用：
例1正方体的六个面所在平面，将空间分成（）
A．8个部分B．16个部分
C．27个部分D．36个部分
由平面的概念，它没有大小，可无限伸展．它的俯视图、主视图、左视图都是“井”．
例2根据图形填空：
三棱柱中，平面，平面，平面分别记为，则有：
（1） ， ， ， ；
（2） ， ， ．
点可作为集合中的元素，线与面可作为点的集合．
例3试画出满足条件“三个平面两两相交，有三条交线，且这三条交线交于同一点，这三个平面将空间分成八个区域”的空间图形的直观图．
水平面，横方向的竖直面，纵方向的竖直面（可借助于教室墙角想象）．
1．若不重合的两平面有一个公共点，则这两个平面公共点的个数是（ ）
A．1个B．2个
C．1个或无数个D．一定是无数个，且在同一直线上
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