云南省九年级学业水平测试数学试题Word格式文档下载.docx
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11．一个圆锥的底面半径是5，高为12，则这个圆锥的全面积是（）
12．下列图形都是由同样大小的五角星按照一定规律所组成的，按此规律排列下去，第个图形中五角星的个数为（）
13．如图，在矩形中，，对角线，内切于，则图中阴影部分的面积是（）
14．若关于的不等式组恰有两个整数解，则的取值范围是（）
三、解答题
15．计算：
．
16．如图，，，求证：
17．在一次数学测验中，八年级
（1）班的成绩如下表：
分数
65
70
75
80
85
90
95
100
人数
2
3
10
6
4
7
（1）本次数学测验成绩的平均数，中位数，众数各是多少？
（2）若老师把人数中的数据“10”看成了“9”，数据“7”看成了“8”，则平均数，中位数，众数中不受影响的是________．
18．为了提高全民的阅读能力，培养全民阅读习惯，某社区建立了共享书架，并购买了一批经典书籍．其中购买种图书花费了12000元，购买种图书花费了6000元，种图书的单价是种图书的1．5倍，购买种图书的数量比种图书多50本．求和两种图书的单价．
19．如图所示，李林和王聪两人在玩转盘游戏时，分别把转盘，分成3等份和4等份，并标上数字（如图所示）．游戏规则：
同时转动两个转盘，当两转盘停止后，若指针所指两个数字之和小于4，则李林获胜；
若数字之和大于4，则王聪获胜，如果指针落在分割线上，则需要重新转动转盘．
（1）用列表法或画树状图法中的一种方法，求所有可能出现的结果．
（2）该游戏规则对双方公平吗？
请说明理由．
20．如图，在四边形中，对角线，交于点，，，平分，过点作交的延长线于点，连接．
（1）求证：
四边形是菱形．
（2）若，，求的长．
21．已知抛物线（为常数）与轴交于点，对称轴与轴的正半轴相交．
（1）求的值．
（2）若是抛物线上的一点，且点到轴的距离是20，求点的坐标．
22．为迎接国庆节，某工厂生产一种火爆的纪念商品，每件商品成本25元，工厂将该商品进行网络批发，批发单价（元）与一次性批发量（件）（为正整数）之间满足如图所示的函数关系．
（1）求与的函数解析式（也称关系式）．
（2）若一次性批发量超过20且不超过50件时，求获得的利润与的函数关系式，同时求当批发量为多少件时，工厂获利最大？
最大利润是多少？
23．如图，为的直径，为上一点，连接，过作于点，过点作，其中交的延长线于点．
是的切线．
（2）如图，点在上，且满足，连接并延长交的延长线于点．
①试探究线段与之间满足的数量关系．
②若，，求线段的长．
参考答案
1．2020
【分析】
一个负数的绝对值是它的相反数，由此即可得到答案.
【详解】
2020，
故答案为：
2020.
【点睛】
此题考查绝对值的性质，正数的绝对值是它本身，零的绝对值是零，负数的绝对值是它的相反数.
2．.
【解析】
分析：
根据因式分解的方法，利用平方差公式计算即可.
详解：
=（x+9）（x-9）.
故答案为（x+9）（x-9）.
点睛：
此题主要考查了因式分解，关键是认真观察题目特点，利用平方差公式化为因式积的形式即可.
3．
将点代入即可解答.
∵点在反比例函数的图象上，
∴，
解得k=-7，
-7.
此题考查反比例函数图象上的点，代入解析式计算即可得到解析式中未知数的值.
4．
根据，得到∠ACD=，由∠ACD=∠A+∠B，，求出.
∵，，
∴∠ACD=,
∵∠ACD=∠A+∠B，，
.
此题考查平行线的性质、三角形外角的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键.
5．500
根据自驾的人数及百分比求出总人数，乘以（1-50%-40%）即可得到其他方式得到人数.
调查的总人数是：
（人），
∴选择其他方式的有（人），
500.
此题考查条形图和扇形图，能依据统计图得到相应的信息，会求样本总数，部分的数量.
6．或
根据题意画出图形，分两种情况证△AOB≌△CDA,求出CD、OD的长即可求出点C的坐标.
由题意知：
∠BAC=，AB=AC，
∴∠OAB+∠CAD=,
∵,,
∴OA=1，OB=3，
如图，当点B绕点A逆时针旋转时，过点C作CD⊥x轴于D，
∴∠ADC=∠AOB=,
∵∠ABO+∠OAB=,
∴∠ABO=∠ACD，
∴△AOB≌△CDA,
∴AD=OB=3，CD=OA=1，
∴OD=1+3=4，
∴点C的坐标为：
；
如图，当点B绕点A顺时针旋转时，过点C作CD⊥x轴于D，
同理可证△AOB≌△CDA,
∴OD=3-1=2，
综上，点C的坐标是或.
此题考查直角坐标系中点的坐标，旋转的性质，解题中注意分类讨论是解题思想.
7．D
根据二次根式的被开方数大于等于0列式计算即可得到答案．
由题意得，
解得，
故选：
D.
此题考查二次根式有意义的条件，熟练掌握被开方数为非负数是解题的关键．
8．A
根据轴对称图形的概念求解．
第一个会标不是轴对称图形；
第二个会标不是轴对称图形；
第三个会标不是轴对称图形；
第四个会标不是轴对称图形，为轴对称图形的个数为0
A．
此题主要考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.
9．C
科学记数法的表示形式为a×
10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；
当原数的绝对值＜1时，n是负数．
8080亿=，
C．
此题考查了科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解．
10．B
根据多边形的内角和公式求出正九边形的内角和，减去外角和360°
即可.
∵正九边形的内角和是，
B.
此题考查多边形的内角和公式、外角和，熟记公式是解题的关键.
11．D
根据勾股定理求出圆锥侧面母线长，再根据圆锥的全面积=底面积+侧面积求出答案.
∵圆锥的底面半径是5，高为12，
∴侧面母线长为，
∵圆锥的侧面积=，
圆锥的底面积=，
∴圆锥的全面积=，
此题考查圆锥的全面积，圆锥侧面母线长与底面圆的半径、圆锥的高的关系，熟记计算公式是解题的关键.
12．C
根据前4个图形中五角星的个数得到规律，即可列式得到答案.
观察图形可知：
第1个图形中一共是4个五角星，即，
第2个图形中一共是7个五角星，即，
第3个图形中一共是10个五角星，即，
第4个图形中一共是13个五角星，即，
，按此规律排列下去，
第n个图形中一共有五角星的个数为，
C.
此题考查图形类规律的探究，观察图形得到五角星的个数的变化规律并运用解题是关键.
13．D
先根据勾股定理求出BC，连接OA、OB、OC、过点O作OH⊥AB，OE⊥BC，OF⊥AC，设的半径为r，利用面积法求出r=2，再利用三角形ABC的面积减去圆O的面积得到阴影的面积．
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B=90°
，
∴BC=8，
连接OA、OB、OC、过点O作OH⊥AB，OE⊥BC，OF⊥AC，
设的半径为r，
∵内切于，
∴OH=OE=OF=r，
∵，
解得r=2，
∴的半径为2，
D．
此题考查矩形的性质，勾股定理，三角形内切圆的定义，阴影面积的求法，添加合适的辅助线是解题的关键．
14．A
分别解不等式求出解集，得到不等式组的解集，根据整数解的个数列不等式得到答案.
解不等式①，得，
解不等式②，得x<
a，
∵不等式组有解，
∴原不等式组的解集为，
∵不等式组恰有两个整数解，
A.
此题考查解不等式组，由不等式组的整数解的个数求未知数的取值范围.
15．-5．
根据乘方，二次根式的乘法法则，负整数指数幂的计算法则，零次幂的计算法则依次化简，再计算加减法.
解：
原式.
此题考查实数的混合运算，正确掌握乘方，二次根式的乘法法则，负整数指数幂的计算法则，零次幂的计算法则是解题的关键.
16．证明见解析．
根据ASA证明即可得到结论.
证明：
在和中，，
∴．
此题考查全等三角形的判定及性质，掌握三角形全等的判定定理是解题的关键.
17．
（1）平均数：
82.75分；
中位数：
80分；
众数：
75分；
（2）众数．
（1）先求出总人数为40人，再将分数乘以对应的人数的结果相加得到总分数，除以总人数即可得到平均数，将数据按照从小到大的顺序排列，一共有40个数，位于第20，第21的数的平均数即为中位数，出现次数最多的数是75分，即可得到众数；
（2）数据改变后依次分析求出三种数据，即可得到答案.
（1）八年级
（1）班总人数（人），
本次数学测验成绩的平均数
（分），
表格中数据已经按照从小到大的顺序排列，一共有40个数，位于第20，第21的数都是80，
所以中位数是（分）
75出现了10次，次数最多，所以众数是75分．
（2）∵老师把人数中的数据“10”看成了“9”，数据“7”看成了“8”，
∴平均数=，
∴平均数发生了变化，
∵老师把人数中的数据“10”看成了“9”，数据“7”看成了“8”
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